PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En topologie, si (un)n∈ℕ est une suite à valeurs dans un ensemble E, une valeur d'adhérence de la suite (un) est un point de E près duquel s'accumulent une infinité de termes de la suite. Pour donner un sens mathématique à cela, il faut pouvoir mesurer la proximité, ce qui nécessite de munir E d'une topologie. La notion de valeur d'adhérence dépend alors de la topologie choisie. Dans un espace où tout point admet une base dénombrable de voisinages (c'est le cas notamment dans un espace métrique, comme ℝ ou ℂ) les valeurs d'adhérence d'une suite sont les limites de ses suites extraites. Cette dernière propriété est souvent prise comme définition d'une valeur d'adhérence, mais n'est cependant pas équivalente à la définition la plus générale.
  • En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado de contacto o límite) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo al conjunto sin pertenecer necesariamente a él. Informalmente hablando, un punto de acumulación de un conjunto S en un espacio topológico X es un punto x en X que puede ser aproximado por puntos de S distintos a x tanto como se desee. Este concepto generaliza la noción de límite y puede ser base de conceptos como conjunto cerrado y cerradura topológica. Ciertamente, un conjunto es cerrado si y solo si contiene todos sus puntos de acumulación, y la operación topológica de cerradura puede considerarse como el resultado de agregar a un conjunto todos sus puntos de acumulación.
  • Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
  • 数学における集積点(しゅうせきてん、英: accumulation point)あるいは極限点(きょくげんてん、英: limit point)は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念で、(X の位相に関する x の任意の近傍が x 自身を除く S の点を含むという意味で)S によって「近似」することができるような X の点 x を S の集積点と呼ぶ。このとき、集積点 x は必ずしも S の点でなくともよいということには留意すべきである。集積点の概念は極限の概念を適切に一般化するものであり、閉集合や閉包といった概念を下支えするものになっている。実際、集合が閉であることとそれが自身の集積点をすべて含むこととは同値であり、また集合に対する閉包作用はもとの集合にその集積点を付け加えることによる拡大操作として捉えることができる。任意の有限区間または有界区間はそれが無限個の点を含むならば少なくとも一つの集積点を含まなければならないが、さらに有界区間が無限個の点とただ一つの集積点を含むならば、区間内の任意の無限列がその唯一の集積点に収斂する。
  • In matematica il concetto di punto di accumulazione è uno dei principali dell'analisi matematica e della topologia.
  • In mathematics, a limit point of a set S in a topological space X is a point x (which is in X, but not necessarily in S) that can be "approximated" by points of S in the sense that every neighbourhood of x with respect to the topology on X also contains a point of S other than x itself. Note that x does not have to be an element of S. This concept profitably generalizes the notion of a limit and is the underpinning of concepts such as closed set and topological closure. Indeed, a set is closed if and only if it contains all of its limit points, and the topological closure operation can be thought of as an operation that enriches a set by adding its limit points.
  • Em matemática, um ponto limite ou ponto de acumulação é um ponto em um conjunto que pode ser aproximado tão bem quanto se queira por infinitos outros pontos do conjunto.Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho.
  • 일반위상수학에서, 극한점(極限點, 영어: limit point)은 어떤 부분집합의 점들이 무한히 가까이 다가가는 점이다. 부분집합 대신 점열에 대한 유사한 개념으로 집접점(集積點, 영어: cluster/accumulation point)이 있다.
  • In de wiskunde, meer bepaald in de analyse en de topologie, is één ophopingspunt, verdichtingspunt of limietpunt van een verzameling een punt (niet noodzakelijk tot de verzameling behorend) met in elke omgeving rond dat punt, hoe klein die omgeving ook is, oneindig veel punten van de verzameling. Punten van de verzameling hopen zich op in de buurt van het ophopingspunt; hoe dichter men het verdichtingspunt nadert, hoe dichter de punten van de verzameling opeen liggen. De verzameling moet natuurlijk een minimale structuur hebben, zodat van omgevingen kan worden gesproken. Ophopingspunten zijn dus gedefinieerd in topologische ruimten, of specifieker in metrische ruimten en Euclidische ruimten.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 205861 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 10192 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 45 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109234574 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En topologie, si (un)n∈ℕ est une suite à valeurs dans un ensemble E, une valeur d'adhérence de la suite (un) est un point de E près duquel s'accumulent une infinité de termes de la suite. Pour donner un sens mathématique à cela, il faut pouvoir mesurer la proximité, ce qui nécessite de munir E d'une topologie. La notion de valeur d'adhérence dépend alors de la topologie choisie.
  • Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
  • 数学における集積点(しゅうせきてん、英: accumulation point)あるいは極限点(きょくげんてん、英: limit point)は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念で、(X の位相に関する x の任意の近傍が x 自身を除く S の点を含むという意味で)S によって「近似」することができるような X の点 x を S の集積点と呼ぶ。このとき、集積点 x は必ずしも S の点でなくともよいということには留意すべきである。集積点の概念は極限の概念を適切に一般化するものであり、閉集合や閉包といった概念を下支えするものになっている。実際、集合が閉であることとそれが自身の集積点をすべて含むこととは同値であり、また集合に対する閉包作用はもとの集合にその集積点を付け加えることによる拡大操作として捉えることができる。任意の有限区間または有界区間はそれが無限個の点を含むならば少なくとも一つの集積点を含まなければならないが、さらに有界区間が無限個の点とただ一つの集積点を含むならば、区間内の任意の無限列がその唯一の集積点に収斂する。
  • In matematica il concetto di punto di accumulazione è uno dei principali dell'analisi matematica e della topologia.
  • Em matemática, um ponto limite ou ponto de acumulação é um ponto em um conjunto que pode ser aproximado tão bem quanto se queira por infinitos outros pontos do conjunto.Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho.
  • 일반위상수학에서, 극한점(極限點, 영어: limit point)은 어떤 부분집합의 점들이 무한히 가까이 다가가는 점이다. 부분집합 대신 점열에 대한 유사한 개념으로 집접점(集積點, 영어: cluster/accumulation point)이 있다.
  • In de wiskunde, meer bepaald in de analyse en de topologie, is één ophopingspunt, verdichtingspunt of limietpunt van een verzameling een punt (niet noodzakelijk tot de verzameling behorend) met in elke omgeving rond dat punt, hoe klein die omgeving ook is, oneindig veel punten van de verzameling. Punten van de verzameling hopen zich op in de buurt van het ophopingspunt; hoe dichter men het verdichtingspunt nadert, hoe dichter de punten van de verzameling opeen liggen.
  • En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado de contacto o límite) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo al conjunto sin pertenecer necesariamente a él. Informalmente hablando, un punto de acumulación de un conjunto S en un espacio topológico X es un punto x en X que puede ser aproximado por puntos de S distintos a x tanto como se desee.
  • In mathematics, a limit point of a set S in a topological space X is a point x (which is in X, but not necessarily in S) that can be "approximated" by points of S in the sense that every neighbourhood of x with respect to the topology on X also contains a point of S other than x itself. Note that x does not have to be an element of S. This concept profitably generalizes the notion of a limit and is the underpinning of concepts such as closed set and topological closure.
rdfs:label
  • Valeur d'adhérence
  • Häufungspunkt
  • Limit point
  • Ophopingspunt
  • Ponto limite
  • Punkt skupienia
  • Punt d'acumulació
  • Punto de acumulación
  • Punto di accumulazione
  • Предельная точка
  • Точка на сгъстяване
  • 集積点
  • 극한점
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of