En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté i et parfois j en physique, dont le carré vaut –1. Ses multiples par des nombres réels constituent les nombres imaginaires purs.L'appellation d'«imaginaire» remonte à 1637, elle est due à René Descartes , et celle d'« unité imaginaire » est due à Carl Friedrich Gauss.

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  • En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté i et parfois j en physique, dont le carré vaut –1. Ses multiples par des nombres réels constituent les nombres imaginaires purs.L'appellation d'«imaginaire» remonte à 1637, elle est due à René Descartes , et celle d'« unité imaginaire » est due à Carl Friedrich Gauss. Sans avoir disparu, elle n'est pas d'un usage très généralisé chez les mathématiciens, qui se contentent souvent de parler du nombre i.
  • The imaginary unit or unit imaginary number, denoted as i, is a mathematical concept which extends the real number system ℝ to the complex number system ℂ, which in turn provides at least one root for every polynomial P(x) (see algebraic closure and fundamental theorem of algebra). The imaginary unit's core property is that i2 = −1. The term "imaginary" is used because there is no real number having a negative square.There are in fact two complex square roots of −1, namely i and −i, just as there are two complex square roots of every other real number, except zero, which has one double square root.In contexts where i is ambiguous or problematic, j or the Greek ι (see alternative notations) is sometimes used. In the disciplines of electrical engineering and control systems engineering, the imaginary unit is often denoted by j instead of i, because i is commonly used to denote electric current in these disciplines.For the history of the imaginary unit, see Complex number: History.
  • Мнимая единица — обычно комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. Однако возможны и иные варианты: в конструкции удвоения по Кэли—Диксону или в рамках алгебры по Клиффорду.
  • In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera j o dalla lettera greca iota) permette di estendere il sistema dei numeri reali R al sistema dei numeri complessi C. La sua esatta definizione dipende dal particolare metodo utilizzato per l'estensione.La motivazione primaria per questa estensione consiste nel fatto che non tutte le equazioni polinomiali f(x) = 0 hanno una soluzione nell'insieme dei numeri reali. In particolare l'equazione x2 + 1 = 0 non ha soluzioni reali. Ma, se si considerano i numeri complessi, allora quella equazione, e in effetti tutte le equazioni polinomiali f(x) = 0 hanno almeno una soluzione: questo fatto prende il nome di teorema fondamentale dell'algebra, e dice formalmente che C è la chiusura algebrica di R.
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  • A History of Mathematical Notations
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  • En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté i et parfois j en physique, dont le carré vaut –1. Ses multiples par des nombres réels constituent les nombres imaginaires purs.L'appellation d'«imaginaire» remonte à 1637, elle est due à René Descartes , et celle d'« unité imaginaire » est due à Carl Friedrich Gauss.
  • Мнимая единица — обычно комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. Однако возможны и иные варианты: в конструкции удвоения по Кэли—Диксону или в рамках алгебры по Клиффорду.
  • In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera j o dalla lettera greca iota) permette di estendere il sistema dei numeri reali R al sistema dei numeri complessi C. La sua esatta definizione dipende dal particolare metodo utilizzato per l'estensione.La motivazione primaria per questa estensione consiste nel fatto che non tutte le equazioni polinomiali f(x) = 0 hanno una soluzione nell'insieme dei numeri reali.
  • The imaginary unit or unit imaginary number, denoted as i, is a mathematical concept which extends the real number system ℝ to the complex number system ℂ, which in turn provides at least one root for every polynomial P(x) (see algebraic closure and fundamental theorem of algebra). The imaginary unit's core property is that i2 = −1.
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  • Unité imaginaire
  • Imaginaire eenheid
  • Imaginary unit
  • Imaginárius egység
  • Imaginární jednotka
  • Jednostka urojona
  • Unidade imaginária
  • Unitate irudikari
  • Unità immaginaria
  • İ sayısı
  • Имагинерна единица
  • Мнимая единица
  • 虚数単位
  • 허수 단위
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