En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue, et ceci plutôt que de mesurer directement la distance entre les points.Ce point peut être considéré comme étant le troisième sommet d'un triangle dont on connaît deux angles et la longueur d'un côté.Par analogie, la triangulation fait également référence à l'usage croisé de techniques de recueil de données en étude qualitative, notamment en sciences sociales.↑ Jick (1979), Mixing qualitative and quantitative methods : Triangulation in action, Administrative Science Quaterly, vol.

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  • En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue, et ceci plutôt que de mesurer directement la distance entre les points.Ce point peut être considéré comme étant le troisième sommet d'un triangle dont on connaît deux angles et la longueur d'un côté.Par analogie, la triangulation fait également référence à l'usage croisé de techniques de recueil de données en étude qualitative, notamment en sciences sociales.
  • A triangulação geodésica consiste numa rede de marcos construídos sobre círculos de altura iguais, sobre a superfície terrestre ou quando na projeção de Mercator toma a forma de um elipsoide, Os marcos geodésicos permitem a obtenção das coordenadas dos pontos que formam os vértices dos triângulos com elevada precisão e são utilizados para os mais variados trabalhos, como levantamentos topográficos, através do transporte de retas orientadas a partir desses pontos conhecidos e não das estrelas. Um topógrafo experiente pode obter a partir da observação dos marcos geodésicos coordenadas com precisões muito superiores às obtidas por posicionamento com GPS.
  • V trigonometrii a elementární geometrii je triangulace způsob zjišťování souřadnic a vzdáleností. Provádí se trigonometrickým výpočtem. Sestrojí se pomyslný trojúhelník, jehož jedna strana je strana již známého jiného trojúhelníku s dvěma koncovými referenčními body a třetím bodem je místo, jehož souřadnice se zjišťuje. Triangulace se nejčastěji užívá pro účely geodézie, navigace, metrologie, astrometrie nebo při řízení palby. Při tvorbě map se napřed provádí měření v terénu. Zde se tenkrát triangulace užívalo proto, že v terénu se snadněji měřil úhel, než vzdálenost. Naměřily se všechny možné úhly, změřilo se několik vzdáleností a všechny ostatní se pak pohodlně doma trigonometricky vypočítávaly.
  • Een driehoeksmeting of triangulatie is een meetmethode die gebruikmaakt van het feit dat een driehoek volledig bepaald is als één zijde (de basis) en de aanliggende hoeken bekend zijn. De methode werd voor het eerst beschreven door de Nederlandse wiskundige Gemma Frisius (1508-1555). De cartograaf Jacob van Deventer (1505-1575) was de eerste die het in de praktijk omzette. Bij de driehoeksmeting wordt gebruikgemaakt van formules uit de goniometrie, met name de sinusregel.In de landmeetkunde wordt de term driehoeksmeting vooral gebruikt voor het meten van een netwerk van vele driehoeken waarbij zo veel mogelijk hoeken gemeten worden en slechts één (of enkele) lengte van een driehoekszijde. De eerste die deze techniek beschreef en in praktijk bracht was Snellius (Willebrord Snel van Royen, 1580–1626). De methode werd in de 19e eeuw verfijnd door Carl Friedrich Gauss die een overbepaald stelsel van waarnemingsvergelijkingen met de kleinste-kwadratenmethode oploste.Triangulatie wordt als term ook gebruikt voor het verdelen van een veelvlak in meerdere driehoeken. Dit principe (ook wel tessellatie genoemd) wordt bijzonder veel gebruikt in de grafische industrie en geo-informatie om 3D modellen op een computer eenvoudiger te kunnen verwerken voor computerspelletjes, animatiefilms en geografische informatiesystemen.
  • La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.La triangolazione geodetica è una tecnica geodetica basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio: distanza in linea d'aria dalla stazione, angolo orizzontale, angolo zenitale, oltre alla determinazione dell'altezza strumentale e l'altezza del prisma di collimazione (o della stadia).La triangolazione topografica consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.
  • Triangulacja – metoda pomiaru osnów geodezyjnych, polegająca na precyzyjnym pomiarze kątów między wszystkimi sąsiednimi punktami oraz długości co najmniej jednego boku w sieci składającej się z trójkątów. Pomiar służy, po obliczeniu i wyrównaniu wyników pomiarów do określeniu współrzędnych geodezyjnych wszystkich punktów sieci triangulacyjnej. W zależności od klasy sieci boki w triangulacji wynoszą od 2 do 25 i więcej kilometrów. Triangulacja służyła do określenia kształtu i wymiarów Ziemi. Dzięki stosowaniu bardzo precyzyjnych i pracochłonych metod pomiaru w różnych porach doby, doborze najlepszych ludzi oraz prezyzyjnych obliczeń z uwzględnieniem wszlkiego rodzaju poprawek (za krzywiznę Ziemi i refrakcję, odchelenie pionu, centrowanie wież triangulacyjnych i innych) bez użycia komputerów uzyskano wyniki, niewiele odbiegające od dzisiejszych pochodzących z pomiarów GPS.
  • 三角測量(さんかくそくりょう)は、ある基線の両端にある既知の点から測定したい点への角度をそれぞれ測定することによって、その点の位置を決定する三角法および幾何学を用いた測量方法である。その点までの距離を直接測る三辺測量と対比される。既知の1辺と2か所の角度から、三角形の3番目の頂点として測定点を決定することができる。三角測量はまた、三角網(さんかくもう)と呼ばれる非常に巨大な三角形群の正確な測量を行うことも指すことがある。これはヴィレブロルト・スネルが1615年から1617年にかけて行った業績に由来している。スネルは、三つの既知の点に対する未知の点の角度を、既知の点からではなく未知の点から測定して、その点の位置を確定する方法(後方交会法)を示した。より規模の大きな三角形を最初に測定することにより、測量誤差を最小化できる。そうすれば、その三角形の内部の点は三角形に対して正確に位置を測定することができる。こうした三角測量法は、1980年代に衛星測位システムが登場するまで、大規模精密測量に用いられてきた。
  • Triangelaketa hirukien trigonometria, puntuen posizioak, distantzien neurriak edo irudien areak adierazteko erabiltzea da.
  • In trigonometry and geometry, triangulation is the process of determining the location of a point by measuring angles to it from known points at either end of a fixed baseline, rather than measuring distances to the point directly (trilateration). The point can then be fixed as the third point of a triangle with one known side and two known angles.Triangulation can also refer to the accurate surveying of systems of very large triangles, called triangulation networks. This followed from the work of Willebrord Snell in 1615–17, who showed how a point could be located from the angles subtended from three known points, but measured at the new unknown point rather than the previously fixed points, a problem called resectioning. Surveying error is minimized if a mesh of triangles at the largest appropriate scale is established first. Points inside the triangles can all then be accurately located with reference to it. Such triangulation methods were used for accurate large-scale land surveying until the rise of global navigation satellite systems in the 1980s.
  • La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muy grandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.
  • Dalam trigonometri dan geometri dasar, triangulasi adalah proses mencari koordinat dan jarak sebuah titik dengan mengukur sudut antara titik tersebut dan dua titik referensi lainnya yang sudah diketahui posisi dan jarak antara keduanya. Koordinat dan jarak ditentukan dengan menggunakan hukum sinus.Pada gambar di sebelah kanan, dapat dilihat bahwa sudut ketiga (sebut saja θ) diketahui sama dengan 180°-α-β, atau dapat dihitung sebagai perbedaan antara dua penentuan arah kompas yang diambil dari titik A dan B. Sisi l adalah sisi yang berlawanan dengan sudut θ dan sudah diketahui jaraknya. Dengan hukum sinus, rasio sin(θ)/l sama dengan rasio yang berlaku untuk sudut α dan β, sehingga panjang dari 2 sisi lainnya dapat dihitung dengan aljabar. Dengan menggunakan salah satu panjang sisi, sinus dan cosinus dapat digunakan untuk menghitung arah/kedudukan dari sumbu utara/selatan dan timur/barat dari titik pengamatan ke titik yang tidak diketahui tersebut, sehingga dapat memberikan koordinat akhir.Beberapa identitas sering digunakan (hanya valid untuk geometri datar atau euklidean): Jumlah sudut sebuah segitiga adalah π radian atau 180 derajad. Hukum sinus Hukum cosinus Teorema PythagorasTriangulasi digunakan dalam banyak bidang, seperti pemetaan, navigasi, metrologi, astrometri, pembentukan citra pada binokular dan pembidikan senjata artileri.
  • Die Triangulation (Aufteilen einer Fläche in Dreiecke und deren Ausmessung) ist das klassische Verfahren der Geodäsie zur Durchführung einer Landesvermessung.In Europa und Amerika wurden solche trigonometrischen Vermessungsnetze von fast allen Staaten im 18. und 19. Jahrhundert etabliert; einige westliche Kleinstaaten und die meisten Entwicklungsländer führten diese Aufgabe auch noch im 20. Jahrhundert durch.Die Grundlagenvermessung eines Landes in Form von Dreiecksnetzen diente auch der sogenannten Erdmessung (Erforschung der großräumigen Erdfigur) sowie als Basis für die Landesaufnahme (Erstellung genauer Landkarten) und für alle weitere Vermessungsarbeiten.Die Methode wurde vermutlich schon um 800 von arabischen Astronomen für die Bestimmung der Erdfigur (Gradmessung) erprobt, mathematisch präzise aber erst von Snellius ausgearbeitet. Ihre praktische Anwendung wurde ab den 1970er-Jahren sukzessive durch die neuen Verfahren der Satellitengeodäsie abgelöst.Dieser Artikel bezieht sich im Wesentlichen auf die Anwendung der Triangulation in der Geodäsie bzw. Kartografie und ihrer Geschichte.
  • En trigonometria i en geometria, la triangulació és el procés de determinar la posició d'un punt mesurant els angles fins a aquest punt a partir de punts coneguts a l'extrem d'una linea de llargaria coneguda, en compte de mesurar la distància al punt directament. El punt pot fixar-se llavors com a tercer punt d'un triangle del que es coneixen dos angles i un costat per a resoldre'l. Aquest procés s'utilitza per determinar la posició en els nous sistemes de localització com ara el GPS o la trianulació d'antenesEl mètode de la triangulació ja s'emprava en l'Antic Egipte a principis del segon mil·lenni aC, ja que en el problema 57 del papair Rhind es descriu seked com el pendent (hipotenusa) d'un triangle rectangle, definit com la relació de dos nombre enters (catets).
  • Nirengi veya üçgenleme, haritacılıkta bilinmeyen bir uzunluğu, yüksekliği veya koordinatı bulmak için bir alanı üçgenlere bölerek yapılan hesap. Nirengi hesabında kullanılan referans cisme nirengi noktası veya kısaca sadece nirengi denir. Bu nedenle nirengi sözcüğü Türkçede zaman zaman "referans" anlamında da kullanılır. Nirengi hesabı, deniz ve hava seyrüseferinde de yaygın olarak kullanılır. Örneğin bir taşıtın konumu birden fazla radyo istasyonu tarafından alınan sinyallerin oluşturduğu üçgen vasıtasıyla oldukça hassas olarak tespit edilebilir.Nirengi sözcüğü Türkçeye Farsça nirang ("hile", "sihir" veya "tasarım") sözcüğünden geçmiştir.
  • 삼각측량법이란 어떤 한 점의 좌표와 거리를 삼각형의 성질을 이용하여 알아내는 방법이다. 그 점과 두 기준점이 주어졌으면, 그 점과 두 기준점이 이루는 삼각형에서 밑변과 다른 두 변이 이루는 각을 각각 측정하고, 그 변의 길이를 측정한 뒤, 사인 법칙 등을 이용하여 일련의 계산을 수행함으로써, 그 점에 대해 좌표와 거리를 알아내는 방법이다.(오른쪽 그림을 보면, 삼각형의 각 θ는 180-α-β이다. 삼각형의 내각의 합은 180도이기 때문이다. 이 각의 대변의 길이는 주어진 바 l이다. 사인법칙에 의해 sin(θ)/l이라는 비는 다른 각도 α와 β에 대해서도 동등하며, 나머지 두 변의 길이도 대수적으로 계산될 수 있다. 변의 길이를 구했으면 사인이나 코사인 값을 이용하여 점의 좌표를 알 수 있다.)다음의 법칙들이 사용되었다. (유클리드 기하에서만 성립한다.) 삼각형의 내각의 합은 180도이다. 사인 법칙 코사인 법칙 피타고라스의 정리
  • Триангуляция — один из методов создания сети опорных геодезических пунктов, а также сама эта сеть.Геодезическое построение, состоящие как правило из треугольников, у которых измеряются все углы и длины базовых сторон.Схема построения триангуляции зависит от геометрии объекта, технико-экономических условий, наличия парка приборов и квалификации исполнителей.Триангуляция бывает: 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса. Геодезическая сеть сгущения. Геодезическое съемочное обоснование.Триангуляция может иметь вид цепочки треугольников, центральной системы (пример город Москва), вставки в жёсткий угол и геодезического четырехугольника.
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  • En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue, et ceci plutôt que de mesurer directement la distance entre les points.Ce point peut être considéré comme étant le troisième sommet d'un triangle dont on connaît deux angles et la longueur d'un côté.Par analogie, la triangulation fait également référence à l'usage croisé de techniques de recueil de données en étude qualitative, notamment en sciences sociales.↑ Jick (1979), Mixing qualitative and quantitative methods : Triangulation in action, Administrative Science Quaterly, vol.
  • La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.La triangolazione geodetica è una tecnica geodetica basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio: distanza in linea d'aria dalla stazione, angolo orizzontale, angolo zenitale, oltre alla determinazione dell'altezza strumentale e l'altezza del prisma di collimazione (o della stadia).La triangolazione topografica consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.
  • 三角測量(さんかくそくりょう)は、ある基線の両端にある既知の点から測定したい点への角度をそれぞれ測定することによって、その点の位置を決定する三角法および幾何学を用いた測量方法である。その点までの距離を直接測る三辺測量と対比される。既知の1辺と2か所の角度から、三角形の3番目の頂点として測定点を決定することができる。三角測量はまた、三角網(さんかくもう)と呼ばれる非常に巨大な三角形群の正確な測量を行うことも指すことがある。これはヴィレブロルト・スネルが1615年から1617年にかけて行った業績に由来している。スネルは、三つの既知の点に対する未知の点の角度を、既知の点からではなく未知の点から測定して、その点の位置を確定する方法(後方交会法)を示した。より規模の大きな三角形を最初に測定することにより、測量誤差を最小化できる。そうすれば、その三角形の内部の点は三角形に対して正確に位置を測定することができる。こうした三角測量法は、1980年代に衛星測位システムが登場するまで、大規模精密測量に用いられてきた。
  • Triangelaketa hirukien trigonometria, puntuen posizioak, distantzien neurriak edo irudien areak adierazteko erabiltzea da.
  • La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muy grandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.
  • 삼각측량법이란 어떤 한 점의 좌표와 거리를 삼각형의 성질을 이용하여 알아내는 방법이다. 그 점과 두 기준점이 주어졌으면, 그 점과 두 기준점이 이루는 삼각형에서 밑변과 다른 두 변이 이루는 각을 각각 측정하고, 그 변의 길이를 측정한 뒤, 사인 법칙 등을 이용하여 일련의 계산을 수행함으로써, 그 점에 대해 좌표와 거리를 알아내는 방법이다.(오른쪽 그림을 보면, 삼각형의 각 θ는 180-α-β이다. 삼각형의 내각의 합은 180도이기 때문이다. 이 각의 대변의 길이는 주어진 바 l이다. 사인법칙에 의해 sin(θ)/l이라는 비는 다른 각도 α와 β에 대해서도 동등하며, 나머지 두 변의 길이도 대수적으로 계산될 수 있다. 변의 길이를 구했으면 사인이나 코사인 값을 이용하여 점의 좌표를 알 수 있다.)다음의 법칙들이 사용되었다. (유클리드 기하에서만 성립한다.) 삼각형의 내각의 합은 180도이다. 사인 법칙 코사인 법칙 피타고라스의 정리
  • V trigonometrii a elementární geometrii je triangulace způsob zjišťování souřadnic a vzdáleností. Provádí se trigonometrickým výpočtem. Sestrojí se pomyslný trojúhelník, jehož jedna strana je strana již známého jiného trojúhelníku s dvěma koncovými referenčními body a třetím bodem je místo, jehož souřadnice se zjišťuje. Triangulace se nejčastěji užívá pro účely geodézie, navigace, metrologie, astrometrie nebo při řízení palby. Při tvorbě map se napřed provádí měření v terénu.
  • In trigonometry and geometry, triangulation is the process of determining the location of a point by measuring angles to it from known points at either end of a fixed baseline, rather than measuring distances to the point directly (trilateration). The point can then be fixed as the third point of a triangle with one known side and two known angles.Triangulation can also refer to the accurate surveying of systems of very large triangles, called triangulation networks.
  • En trigonometria i en geometria, la triangulació és el procés de determinar la posició d'un punt mesurant els angles fins a aquest punt a partir de punts coneguts a l'extrem d'una linea de llargaria coneguda, en compte de mesurar la distància al punt directament. El punt pot fixar-se llavors com a tercer punt d'un triangle del que es coneixen dos angles i un costat per a resoldre'l.
  • Die Triangulation (Aufteilen einer Fläche in Dreiecke und deren Ausmessung) ist das klassische Verfahren der Geodäsie zur Durchführung einer Landesvermessung.In Europa und Amerika wurden solche trigonometrischen Vermessungsnetze von fast allen Staaten im 18. und 19. Jahrhundert etabliert; einige westliche Kleinstaaten und die meisten Entwicklungsländer führten diese Aufgabe auch noch im 20.
  • A triangulação geodésica consiste numa rede de marcos construídos sobre círculos de altura iguais, sobre a superfície terrestre ou quando na projeção de Mercator toma a forma de um elipsoide, Os marcos geodésicos permitem a obtenção das coordenadas dos pontos que formam os vértices dos triângulos com elevada precisão e são utilizados para os mais variados trabalhos, como levantamentos topográficos, através do transporte de retas orientadas a partir desses pontos conhecidos e não das estrelas.
  • Триангуляция — один из методов создания сети опорных геодезических пунктов, а также сама эта сеть.Геодезическое построение, состоящие как правило из треугольников, у которых измеряются все углы и длины базовых сторон.Схема построения триангуляции зависит от геометрии объекта, технико-экономических условий, наличия парка приборов и квалификации исполнителей.Триангуляция бывает: 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса. Геодезическая сеть сгущения.
  • Dalam trigonometri dan geometri dasar, triangulasi adalah proses mencari koordinat dan jarak sebuah titik dengan mengukur sudut antara titik tersebut dan dua titik referensi lainnya yang sudah diketahui posisi dan jarak antara keduanya.
  • Triangulacja – metoda pomiaru osnów geodezyjnych, polegająca na precyzyjnym pomiarze kątów między wszystkimi sąsiednimi punktami oraz długości co najmniej jednego boku w sieci składającej się z trójkątów. Pomiar służy, po obliczeniu i wyrównaniu wyników pomiarów do określeniu współrzędnych geodezyjnych wszystkich punktów sieci triangulacyjnej. W zależności od klasy sieci boki w triangulacji wynoszą od 2 do 25 i więcej kilometrów. Triangulacja służyła do określenia kształtu i wymiarów Ziemi.
  • Een driehoeksmeting of triangulatie is een meetmethode die gebruikmaakt van het feit dat een driehoek volledig bepaald is als één zijde (de basis) en de aanliggende hoeken bekend zijn. De methode werd voor het eerst beschreven door de Nederlandse wiskundige Gemma Frisius (1508-1555). De cartograaf Jacob van Deventer (1505-1575) was de eerste die het in de praktijk omzette.
  • Nirengi veya üçgenleme, haritacılıkta bilinmeyen bir uzunluğu, yüksekliği veya koordinatı bulmak için bir alanı üçgenlere bölerek yapılan hesap. Nirengi hesabında kullanılan referans cisme nirengi noktası veya kısaca sadece nirengi denir. Bu nedenle nirengi sözcüğü Türkçede zaman zaman "referans" anlamında da kullanılır. Nirengi hesabı, deniz ve hava seyrüseferinde de yaygın olarak kullanılır.
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  • Triangulation
  • Driehoeksmeting
  • Háromszögelés
  • Nirengi
  • Triangelaketa
  • Triangolazione
  • Triangulace
  • Triangulació
  • Triangulación
  • Triangulacja (geodezja)
  • Triangulasi
  • Triangulation
  • Triangulation (Geodäsie)
  • Triangulação geodésica
  • Триангулация
  • Триангуляция (геодезия)
  • 三角測量
  • 삼각측량법
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