Un treillis (en anglais : lattice) est, en mathématiques, un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque couple d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. On parle aussi d'espace réticulé. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire.Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Un treillis (en anglais : lattice) est, en mathématiques, un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque couple d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. On parle aussi d'espace réticulé. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire.Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique.
  • Em matemática, especialmente na teoria da ordem e em álgebra, um reticulado é uma estrutura L = (L, R) tal que L é parcialmente ordenado por R e para cada dois elementos a, b de L existe supremo (menor limite superior) e ínfimo (maior limite inferior) de {a,b}.
  • En matemáticas, un retículo es una determinada estructura algebraica con dos operaciones binarias, o bien un conjunto parcialmente ordenado con ciertas propiedades específicas (siendo equivalentes ambos enfoques). El término "retículo" viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
  • Kraty (ang. lattice) są strukturami matematycznymi, które można opisywać albo algebraicznie, albo w sensie częściowych porządków:
  • In de wiskunde is een tralie een partieel geordende verzameling waarin elke eindige deelverzameling zowel een supremum als een infimum heeft. De naam is afkomstig van de voorstelling van een tralie in een Hasse-diagram, waarin de in de ordening vergelijkbare elementen door een lijn zijn verbonden en het kleinere element lager geplaatst is dan het grotere. De zo ontstane figuur doet in sommige gevallen aan een traliewerk denken.
  • En matemàtica, un reticle és una determinada estructura algebraica amb dues operacions binàries, o bé un conjunt parcialment ordenat amb certes propietats específiques (sent equivalents ambdós enfocaments) . El terme "reticle" ve de la forma dels diagrames de Hasse d'aquestes ordres.
  • Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima).
  • In matematica, un reticolo è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup). I reticoli possono anche essere caratterizzati come strutture algebriche che soddisfano determinate identità. Poiché entrambe le definizioni possono essere usate convenientemente, la teoria dei reticoli può essere applicata sia dalla teoria dell'ordine che dalla teoria dell'algebra universale. I reticoli costituiscono uno dei rappresentanti più significativi di strutture che ammettono ordine così come le strutture algebriche, quali i semireticoli, le algebre di Heyting o le algebre booleane. Il termine reticolo deriva dalla rappresentazione dei diagrammi di Hasse.
  • A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik rendezési relációkkal (ld. részbenrendezett halmazok) definiálja a háló fogalmát, a másik pedig (amely R. Dedekindtől ered, aki a német Dualgrouppe (duálcsoport, kettőscsoport) elnevezést találta rá ki ) kétváltozós műveletekkel, kétműveletes algebrai struktúraként. A részbenrendezett halmazok közül azokat nevezzük hálónak, amelyekre bármely kételemű részhalmazára teljesül, hogy az adott kételemű halmaznak van szuprémuma és infimuma. Ha egy részbenrendezett halmaz bármely részhalmazára (tehát nem csak a kételeműekre) teljesül az, hogy létezik szuprémuma és infimuma, akkor teljes hálóról beszélünk. Az algebrai struktúrák felől megközelítve a háló fogalmát azt mondhatjuk, hogy a hálók olyan struktúrák, amelyekben definiálva van két kétváltozós kommutatív, asszociatív művelet, amelyek eleget tesznek az ún. elnyelési azonosságoknak is.
  • 数学における束(そく、英語: lattice)は、任意の二元集合が一意的な上限(最小上界、二元の結びと呼ばれる)および下限(最大下界、二元の交わりと呼ばれる)を持つ半順序集合である。それと同時に、ある種の公理的恒等式を満足する代数的構造としても定義できる。二つの定義が同値であることにより、束論は順序集合論と普遍代数学の双方の領域に属することとなる。さらに、半束 (semilattice) の概念は束の概念を含み、さらにハイティング代数やブール代数の概念も含む。これら束に関連する構造は全て順序集合としても代数系としても記述することができるという特徴を持つ。
  • In mathematics, a lattice is a partially ordered set in which every two elements have a supremum (also called a least upper bound or join) and an infimum (also called a greatest lower bound or meet). An example is given by the natural numbers, partially ordered by divisibility, for which the supremum is the least common multiple and the infimum is the greatest common divisor.Lattices can also be characterized as algebraic structures satisfying certain axiomatic identities. Since the two definitions are equivalent, lattice theory draws on both order theory and universal algebra. Semilattices include lattices, which in turn include Heyting and Boolean algebras. These "lattice-like" structures all admit order-theoretic as well as algebraic descriptions.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 60646 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 12595 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 58 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109135403 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Un treillis (en anglais : lattice) est, en mathématiques, un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque couple d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. On parle aussi d'espace réticulé. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire.Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique.
  • Em matemática, especialmente na teoria da ordem e em álgebra, um reticulado é uma estrutura L = (L, R) tal que L é parcialmente ordenado por R e para cada dois elementos a, b de L existe supremo (menor limite superior) e ínfimo (maior limite inferior) de {a,b}.
  • En matemáticas, un retículo es una determinada estructura algebraica con dos operaciones binarias, o bien un conjunto parcialmente ordenado con ciertas propiedades específicas (siendo equivalentes ambos enfoques). El término "retículo" viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
  • Kraty (ang. lattice) są strukturami matematycznymi, które można opisywać albo algebraicznie, albo w sensie częściowych porządków:
  • In de wiskunde is een tralie een partieel geordende verzameling waarin elke eindige deelverzameling zowel een supremum als een infimum heeft. De naam is afkomstig van de voorstelling van een tralie in een Hasse-diagram, waarin de in de ordening vergelijkbare elementen door een lijn zijn verbonden en het kleinere element lager geplaatst is dan het grotere. De zo ontstane figuur doet in sommige gevallen aan een traliewerk denken.
  • En matemàtica, un reticle és una determinada estructura algebraica amb dues operacions binàries, o bé un conjunt parcialment ordenat amb certes propietats específiques (sent equivalents ambdós enfocaments) . El terme "reticle" ve de la forma dels diagrames de Hasse d'aquestes ordres.
  • Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima).
  • 数学における束(そく、英語: lattice)は、任意の二元集合が一意的な上限(最小上界、二元の結びと呼ばれる)および下限(最大下界、二元の交わりと呼ばれる)を持つ半順序集合である。それと同時に、ある種の公理的恒等式を満足する代数的構造としても定義できる。二つの定義が同値であることにより、束論は順序集合論と普遍代数学の双方の領域に属することとなる。さらに、半束 (semilattice) の概念は束の概念を含み、さらにハイティング代数やブール代数の概念も含む。これら束に関連する構造は全て順序集合としても代数系としても記述することができるという特徴を持つ。
  • In mathematics, a lattice is a partially ordered set in which every two elements have a supremum (also called a least upper bound or join) and an infimum (also called a greatest lower bound or meet). An example is given by the natural numbers, partially ordered by divisibility, for which the supremum is the least common multiple and the infimum is the greatest common divisor.Lattices can also be characterized as algebraic structures satisfying certain axiomatic identities.
  • A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik rendezési relációkkal (ld. részbenrendezett halmazok) definiálja a háló fogalmát, a másik pedig (amely R. Dedekindtől ered, aki a német Dualgrouppe (duálcsoport, kettőscsoport) elnevezést találta rá ki ) kétváltozós műveletekkel, kétműveletes algebrai struktúraként.
  • In matematica, un reticolo è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup). I reticoli possono anche essere caratterizzati come strutture algebriche che soddisfano determinate identità. Poiché entrambe le definizioni possono essere usate convenientemente, la teoria dei reticoli può essere applicata sia dalla teoria dell'ordine che dalla teoria dell'algebra universale.
rdfs:label
  • Treillis (ensemble ordonné)
  • Háló (matematika)
  • Krata (porządek)
  • Lattice (order)
  • Reticle (ordre)
  • Reticolo (matematica)
  • Reticulado
  • Retículo (matemáticas)
  • Svaz (matematika)
  • Tralie (wiskunde)
  • Verband (Mathematik)
  • 束 (束論)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of