De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie.
  • The Laplace transform is a widely used integral transform in mathematics with many applications in physics and engineering. It is a linear operator of a function f(t) with a real argument t (t ≥ 0) that transforms f(t) to a function F(s) with complex argument s, given by the integralThis transformation is bijective for the majority of practical uses; the most-common pairs of f(t) and F(s) are often given in tables for easy reference. The Laplace transform has the useful property that many relationships and operations over the original f(t) correspond to simpler relationships and operations over its image F(s).It is named after Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), who introduced the transform in his work on probability theory.The Laplace transform is related to the Fourier transform, but whereas the Fourier transform expresses a function or signal as a series of modes of vibration (frequencies), the Laplace transform resolves a function into its moments. Like the Fourier transform, the Laplace transform is used for solving differential and integral equations. In physics and engineering it is used for analysis of linear time-invariant systems such as electrical circuits, harmonic oscillators, optical devices, and mechanical systems. In such analyses, the Laplace transform is often interpreted as a transformation from the time-domain, in which inputs and outputs are functions of time, to the frequency-domain, where the same inputs and outputs are functions of complex angular frequency, in radians per unit time. Given a simple mathematical or functional description of an input or output to a system, the Laplace transform provides an alternative functional description that often simplifies the process of analyzing the behavior of the system, or in synthesizing a new system based on a set of specifications.
  • In analisi funzionale, la trasformata di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione di variabile reale una funzione di variabile complessa. La trasformata di Laplace rientra nella categoria delle trasformate integrali.
  • Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt. Diese Funktion F wird Laplace-Transformierte oder Spektralfunktion genannt. Mit der Fourier-Transformation hat die Laplace-Transformation einige Gemeinsamkeiten. So gibt es zur Laplace-Transformation ebenfalls eine inverse Transformation, die auch Bromwich-Integral genannt wird.
  • Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic, zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro diskrétní systémy. Užitečnost Laplaceovy transformace spočívá v tom, že převádí funkce reálné proměnné na funkce komplexní proměnné způsobem, při němž se mnohé složité vztahy mezi původními funkcemi radikálně zjednoduší.Laplaceovu transformaci odvodil roku 1812 francouzský matematik Pierre Simon de Laplace. Již dříve (1737) však tuto transformaci použil Leonhard Euler při řešení jistých obyčejných diferenciálních rovnic.
  • Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisis fungsional, yang dapat membantu dalam melakukan analisis sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, osilator harmonik, devais optik dan sistem-sistem mekanik. Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisis kelakukan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi.Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisis suatu sistem.Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pemrosesan sinyal dan teori kemungkinan.Nama transformasi ini diberikan untuk menghormati seorang ahli matematika dan astronomi, Pierre-Simon Laplace, yang menggunakan teknik transformasi ini pada hasil karyanya dalam teori kemungkinan. Sebenarnya teknik ini ditemukan sebelumnya oleh Leonhard Euler, seorang ahli matematika prolific Swiss abad kedelapanbelas.
  • 関数解析学において、ラプラス変換(ラプラスへんかん、Laplace transform)とは、積分で定義される関数空間の間の写像(線型作用素)の一種。関数変換。ラプラス変換の名はピエール=シモン・ラプラスにちなむ。ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の(とくに超越的な)関数を別の領域の(おもに代数的な)関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。フーリエ変換を発展させて、より実用本位で作られた計算手法である。1899年にヘヴィサイドという電気技師が回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール=シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された。(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。ラプラス変換の理論は微分積分、線形代数、ベクトル解析、フーリエ解析、複素解析を基盤としているため、理解するためにはそれらの分野を習得するべきである。これと類似の解法として、より数学的な側面から作られた演算子法がある。こちらは演算子の記号を多項式に見立て、代数的に変形し、公式に基づいて特解を求める方法である。
  • Трансформацията на Лаплас е широкоизползван математически метод за анализ на линейни системи, чиито характеристики не се променят с времето (на английски Linear Time-Invariant Systems, LTI). Наречена е на името на френския математик Пиер Симон дьо Лаплас, който я използвал в своята работа върху теорията на вероятностите. Откривателят ѝ е брилянтният швейцарски математик Леонард Ойлер.Трансформацията на Лаплас намира приложение във физиката, оптиката, електрониката, автоматиката, математическия анализ, теорията на вероятностите и обработката на сигнали.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 49846 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 34680 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 77 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110994654 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1965 (xsd:integer)
  • 1967 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2010 (xsd:integer)
  • 2011 (xsd:integer)
prop-fr:asin
  • B003WR50TY
prop-fr:fr
  • Bromwich
  • Shilov
prop-fr:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 48647755 (xsd:integer)
  • 1848211627 (xsd:integer)
  • 2705652132 (xsd:double)
  • 3642197264 (xsd:double)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:langue
  • en
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • Laurent Schwartz
prop-fr:lieu
  • Boston
prop-fr:nom
  • Kaufmann
  • Schwartz
  • Bracewell
  • Bourlès
  • Denis-Papin
  • Marinescu
  • Widder
prop-fr:numéroD'édition
  • 3 (xsd:integer)
prop-fr:pages
  • 544 (xsd:integer)
  • 638 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • A.
  • Bogdan
  • Henri
  • Laurent
  • M.
  • Ronald N.
  • D.V.
prop-fr:titre
  • Cours de calcul opérationnel appliqué
  • Linear Systems
  • The Fourier Transform and Its Applications
  • The Laplace Transform
  • Linear Time-Varying Systems: Algebraic-Analytic Approach
  • Méthodes mathématiques pour les sciences physiques
prop-fr:trad
  • Bromwich Thomas John I'Anson
  • Georgiy Shilov
prop-fr:url
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikibooks
  • Calcul opérationnel
prop-fr:wikibooksTitre
  • Calcul opérationnel
  • Calcul opérationnel
prop-fr:wikiversity
  • Transformée de Laplace
prop-fr:wikiversityTitre
  • Transformée de Laplace
  • Transformée de Laplace
prop-fr:éditeur
  • Albin Michel
  • Dover Publications
  • Hermann
  • John Wiley & Sons
  • McGraw-Hill
  • Springer
dcterms:subject
rdfs:comment
  • De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie.
  • In analisi funzionale, la trasformata di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione di variabile reale una funzione di variabile complessa. La trasformata di Laplace rientra nella categoria delle trasformate integrali.
  • 関数解析学において、ラプラス変換(ラプラスへんかん、Laplace transform)とは、積分で定義される関数空間の間の写像(線型作用素)の一種。関数変換。ラプラス変換の名はピエール=シモン・ラプラスにちなむ。ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の(とくに超越的な)関数を別の領域の(おもに代数的な)関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。フーリエ変換を発展させて、より実用本位で作られた計算手法である。1899年にヘヴィサイドという電気技師が回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール=シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された。(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。ラプラス変換の理論は微分積分、線形代数、ベクトル解析、フーリエ解析、複素解析を基盤としているため、理解するためにはそれらの分野を習得するべきである。これと類似の解法として、より数学的な側面から作られた演算子法がある。こちらは演算子の記号を多項式に見立て、代数的に変形し、公式に基づいて特解を求める方法である。
  • Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisis fungsional, yang dapat membantu dalam melakukan analisis sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, osilator harmonik, devais optik dan sistem-sistem mekanik.
  • Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic, zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro diskrétní systémy.
  • Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt. Diese Funktion F wird Laplace-Transformierte oder Spektralfunktion genannt. Mit der Fourier-Transformation hat die Laplace-Transformation einige Gemeinsamkeiten.
  • The Laplace transform is a widely used integral transform in mathematics with many applications in physics and engineering. It is a linear operator of a function f(t) with a real argument t (t ≥ 0) that transforms f(t) to a function F(s) with complex argument s, given by the integralThis transformation is bijective for the majority of practical uses; the most-common pairs of f(t) and F(s) are often given in tables for easy reference.
  • Трансформацията на Лаплас е широкоизползван математически метод за анализ на линейни системи, чиито характеристики не се променят с времето (на английски Linear Time-Invariant Systems, LTI). Наречена е на името на френския математик Пиер Симон дьо Лаплас, който я използвал в своята работа върху теорията на вероятностите.
rdfs:label
  • Transformation de Laplace
  • Laplace dönüşümü
  • Laplace transform
  • Laplace-Transformation
  • Laplaceova transformace
  • Laplacetransformatie
  • Transformada de Laplace
  • Transformada de Laplace
  • Transformada de Laplace
  • Transformasi Laplace
  • Transformata Laplace’a
  • Trasformata di Laplace
  • Преобразование Лапласа
  • Трансформация на Лаплас
  • ラプラス変換
  • 라플라스 변환
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of