La théorie du potentiel est une branche des mathématiques qui s'est développée à partir de la notion physique de potentiel newtonien introduite par Poisson pour les besoins de la mécanique newtonienne.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • La théorie du potentiel est une branche des mathématiques qui s'est développée à partir de la notion physique de potentiel newtonien introduite par Poisson pour les besoins de la mécanique newtonienne.
  • Die Potentialtheorie oder Theorie der wirbelfreien Vektorfelder behandelt die mathematisch-physikalischen Grundlagen konservativer (wirbelfreier) Kraftfelder.Wichtige Anwendungen sind einige in der Natur wirksame Skalarfelder, insbesondere das Gravitations- bzw. Schwerefeld sowie elektrische und magnetische Felder. In der Fluiddynamik (Aerodynamik und Hydrodynamik) lassen sich Strömungsfelder als Potentialfeld beschreiben, ebenso viele Vorgänge in der Atomphysik und die Modellierung der genauen Erdfigur.Die Anfänge der Theorie gehen auf den italienischen Mathematiker und Astronomen Joseph-Louis Lagrange, den Engländer George Green und schließlich Carl Friedrich Gauß zurück, der dabei bereits Anwendungen für die Geoidbestimmung im Sinn hatte.Zentrale Elemente des Theoriegebäudes sind das Potential und seine örtlichen Ableitungen, bei denen zwischen dem Innenraum eines Körpers (mit seiner Ladungs- bzw. Massenverteilung) und dem quellfreien Außenraum zu unterscheiden ist (siehe Laplace-Gleichung).
  • Em matemática e física matemática, a teoria do potencial pode ser definida como o estudo de funções harmônicas.
  • In mathematics and mathematical physics, potential theory is the study of harmonic functions.The term "potential theory" was coined in 19th-century physics, when it was realized that the fundamental forces of nature could be modeled using potentials which satisfy Laplace's equation. Although more accurate theories - for example classical Electrostatics and Newtonian gravity - were developed later, the name "potential theory" remained.There is considerable overlap between potential theory and the theory of the Laplace equation. To the extent that it is possible to draw a distinction between these two fields, the difference is more one of emphasis than subject matter and rests on the following distinction: potential theory focuses on the properties of the functions as opposed to the properties of the equation. For example, a result about the singularities of harmonic functions would be said to belong to potential theory whilst a result on how the solution depends on the boundary data would be said to belong to the theory of the Laplace equation. Of course, this is not a hard and fast distinction, and in practice there is considerable overlap between the two fields, with methods and results from one being used in the other.Modern potential theory is also intimately connected with probability and the theory of Markov chains. In the continuous case, this is closely related to analytic theory. In the finite state space case, this connection can be introduced by introducing an electrical network on the state space, with resistance between points inversely proportional to transition probabilities and densities proportional to potentials. Even in the finite case, the analogue I-K of the Laplacian in potential theory has its own maximum principle, uniqueness principle, balance principle, and others.
  • Teoria potencjału - dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zwanych potencjałami i zastosowaniem ich do rozwiązywania zagadnień brzegowych równań różniczkowych cząstkowych; funkcje te można interpretować jako potencjały różnych pól siłowych rozważanych w fizyce (np. pola elektrostatycznego, pola grawitacyjnego); teoria potencjału powstała w XIX w. w związku z badaniami właśnie nad tymi polami.
  • Теория потенциала — раздел математики и математической физики, посвящённый изучению свойств дифференциальных уравнений в частных производных в областях с достаточно гладкой границей посредством введения специальных видов интегралов зависящих от определенных параметров, называемых потенциалами.Абстрактная теория потенциала — обобщение теории потенциала на абстрактные топологические пространства; в качестве основного абстрактной теории используется понятие гармонического пространства — произвольного топологического пространства, снабжённого пучком непрерывных вещественных функций, обладающих (зафиксированными аксиоматически) свойствами, характерными для гармонических функций.
  • 수학과 수리물리학에서 퍼텐셜 이론이란 주로 조화 함수를 연구하는 학문이다.
  • En matemáticas y física matemática la teoría del potencial puede definirse como el estudio de las funciones armónicas.
  • L'oggetto della teoria del potenziale è la matematica dell'equilibrio.Poiché nei problemi di equilibrio di un mezzo omogeneo ci si imbatte regolarmente nelle funzioni armoniche, la teoria del potenziale si occupa sostanzialmente dello studio di queste ultime funzioni. Un esempio classico è quello dell'equilibrio statico di una membrana elastica stabilmente fissata su una cornice chiusa, rigida, fissa, e di forma qualsiasi. In condizioni di equilibrio, l'altezza della membrana in ogni punto è una funzione di due variabili reali che gode della proprietà del valor medio, cioè è una funzione armonica.Altro esempio è fornito dal problema dell'equilibrio termico di un corpo omogeneo: se la temperatura ha raggiunto l'equilibrio, allora, centrata una sfera su un punto P a temperatura T, la temperatura media sulla superficie della sfera deve essere uguale a T: nel caso fosse superiore, la temperatura in P aumenterebbe per effetto di un flusso termico entrante, mentre diminuirebbe nel caso inverso per effetto di un flusso in uscita.Ricerche compiute nel corso degli anni trenta del XX secolo da Kurt Otto Friedrichs, Richard Courant e Hans Lewy, avevano adombrato l'esistenza di un insospettato e profondo collegamento con il moto browniano: l'ipotesi che la teoria del potenziale trovasse la sua del controparte probabilistica nella teoria del moto browniano è stata compiutamente enucleata a partire dagli anni cinquanta, grazie al lavoro di una schiera di matematici, tra cui Shizuo Kakutani, Kiyoshi Itō, Mark Kac, Joseph Leo Doob, Eugene Dynkin.
  • In de wiskunde en de wiskundige natuurkunde kan de potentiaaltheorie worden gedefinieerd als de studie van harmonische functies.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 751140 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 4560 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 26 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 102729251 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • La théorie du potentiel est une branche des mathématiques qui s'est développée à partir de la notion physique de potentiel newtonien introduite par Poisson pour les besoins de la mécanique newtonienne.
  • Em matemática e física matemática, a teoria do potencial pode ser definida como o estudo de funções harmônicas.
  • Teoria potencjału - dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zwanych potencjałami i zastosowaniem ich do rozwiązywania zagadnień brzegowych równań różniczkowych cząstkowych; funkcje te można interpretować jako potencjały różnych pól siłowych rozważanych w fizyce (np. pola elektrostatycznego, pola grawitacyjnego); teoria potencjału powstała w XIX w. w związku z badaniami właśnie nad tymi polami.
  • Теория потенциала — раздел математики и математической физики, посвящённый изучению свойств дифференциальных уравнений в частных производных в областях с достаточно гладкой границей посредством введения специальных видов интегралов зависящих от определенных параметров, называемых потенциалами.Абстрактная теория потенциала — обобщение теории потенциала на абстрактные топологические пространства; в качестве основного абстрактной теории используется понятие гармонического пространства — произвольного топологического пространства, снабжённого пучком непрерывных вещественных функций, обладающих (зафиксированными аксиоматически) свойствами, характерными для гармонических функций.
  • 수학과 수리물리학에서 퍼텐셜 이론이란 주로 조화 함수를 연구하는 학문이다.
  • En matemáticas y física matemática la teoría del potencial puede definirse como el estudio de las funciones armónicas.
  • In de wiskunde en de wiskundige natuurkunde kan de potentiaaltheorie worden gedefinieerd als de studie van harmonische functies.
  • L'oggetto della teoria del potenziale è la matematica dell'equilibrio.Poiché nei problemi di equilibrio di un mezzo omogeneo ci si imbatte regolarmente nelle funzioni armoniche, la teoria del potenziale si occupa sostanzialmente dello studio di queste ultime funzioni. Un esempio classico è quello dell'equilibrio statico di una membrana elastica stabilmente fissata su una cornice chiusa, rigida, fissa, e di forma qualsiasi.
  • Die Potentialtheorie oder Theorie der wirbelfreien Vektorfelder behandelt die mathematisch-physikalischen Grundlagen konservativer (wirbelfreier) Kraftfelder.Wichtige Anwendungen sind einige in der Natur wirksame Skalarfelder, insbesondere das Gravitations- bzw. Schwerefeld sowie elektrische und magnetische Felder.
  • In mathematics and mathematical physics, potential theory is the study of harmonic functions.The term "potential theory" was coined in 19th-century physics, when it was realized that the fundamental forces of nature could be modeled using potentials which satisfy Laplace's equation.
rdfs:label
  • Théorie du potentiel
  • Potentiaaltheorie
  • Potential theory
  • Potentialtheorie
  • Teoria del potenziale
  • Teoria do potencial
  • Teoria potencjału
  • Teoría del potencial
  • Теория потенциала
  • 퍼텐셜 이론
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:domain of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:champs of
is foaf:primaryTopic of