Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) ou de Bolzano est un théorème important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction continue sur un intervalle prend deux valeurs m et n, alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre m et n.Ce théorème donne dans certains cas l'existence de solutions d'équations et est à la base de techniques de résolutions approchées comme la dichotomie.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) ou de Bolzano est un théorème important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction continue sur un intervalle prend deux valeurs m et n, alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre m et n.Ce théorème donne dans certains cas l'existence de solutions d'équations et est à la base de techniques de résolutions approchées comme la dichotomie.
  • Teorema nilai antara dalam analisis matematika menyatakan bahwa untuk tiap nilai di antara batas atas terkecil dan batas bawah terbesar bayangan suatu fungsi kontinu terdapat titik terkait dalam ranah fungsi tersebut yang dipetakan terhadap titik itu.
  • Bolzanova věta je tvrzení z reálné analýzy, pojmenované podle Bernarda Bolzana.
  • In analisi matematica il teorema dei valori intermedi (o teorema di tutti i valori) si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo.
  • Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.
  • In de reeëlwaardige analyse stelt de tussenwaardestelling of stelling van Bolzano dat een reële functie f(x), continu in een gesloten interval [a, b], alle mogelijke waarden tussen f(a) en f(b) aanneemt. De stelling is sterk gelateerd aan de middelwaardestelling en soms wordt de tussenwaardestelling ook zo genoemd.
  • En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo. Intuitivamente, el resultado afirma que, si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los intermedios comprendidos entre los extremos del intervalo.
  • In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if a continuous function f with an interval [a, b] as its domain takes values f(a) and f(b) at each end of the interval, then it also takes any value between f(a) and f(b) at some point within the interval. This has two important specializations: If a continuous function has values of opposite sign inside an interval, then it has a root in that interval (Bolzano's theorem). And, the image of a continuous function over an interval is itself an interval.
  • 중간값 정리(中間-定理, 영어: intermediate value theorem), 사잇값 정리, 또는 볼차노의 정리는 수학에서 함수 f(x)가 닫힌 구간 [a,b] 에서 연속이고 f(a) ≠ f(b)일 때, f(a)와 f(b) 사이의 임의의 실수 ℓ에 대하여 f(c) = ℓ인 c가 닫힌 구간 [a,b]에 적어도 하나 존재한다는 정리이다.
  • O teorema do valor intermédio garante que, se uma função real f definida num intervalo [a,b] é continua, então qualquer ponto d tal que f(a) ≤ d ≤ f(b) ou f(a) ≥ d ≥ f(b) é da forma f(c), para algum ponto c do intervalo [a,b].
  • En matemàtiques el teorema del valor intermedi estableix que si la funció y=f(x) és contínua en [a,b], i u és un valor entre f(a) i f(b), llavors hi ha, pel capdavall, un c ∈ [a,b] tal que f(c) = u. En el cas de u=0, el teorema es coneix també amb el nom de teorema de Bolzano.Intuïtivament es pot dir que si una funció va des de un valor inicial fins a un altre de final, i és contínua, ha de passar per tots els valors intermedis. Això representa la idea de què la gràfica d'una funció contínua en un interval tancat es pot dibuixar sense aixecar el llapis del paper.No s'ha de confondre amb el teorema del valor mitjà, que diu que, si la funció és derivable, hi ha un punt de l'interval on el pendent coincideix amb el pendent mitjà.Tampoc no s'ha de confondre amb el teorema de Bolzano-Weierstrass, que diu que un subconjunt de Rn és seqüencialment compacte si és tancat i fitat.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 153975 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 20893 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 59 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109764078 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) ou de Bolzano est un théorème important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction continue sur un intervalle prend deux valeurs m et n, alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre m et n.Ce théorème donne dans certains cas l'existence de solutions d'équations et est à la base de techniques de résolutions approchées comme la dichotomie.
  • Teorema nilai antara dalam analisis matematika menyatakan bahwa untuk tiap nilai di antara batas atas terkecil dan batas bawah terbesar bayangan suatu fungsi kontinu terdapat titik terkait dalam ranah fungsi tersebut yang dipetakan terhadap titik itu.
  • Bolzanova věta je tvrzení z reálné analýzy, pojmenované podle Bernarda Bolzana.
  • In analisi matematica il teorema dei valori intermedi (o teorema di tutti i valori) si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo.
  • Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.
  • In de reeëlwaardige analyse stelt de tussenwaardestelling of stelling van Bolzano dat een reële functie f(x), continu in een gesloten interval [a, b], alle mogelijke waarden tussen f(a) en f(b) aanneemt. De stelling is sterk gelateerd aan de middelwaardestelling en soms wordt de tussenwaardestelling ook zo genoemd.
  • En análisis matemático el teorema del valor intermedio (o más correctamente teorema de los valores intermedios, o TVI), es un teorema sobre funciones continuas reales definidas sobre un intervalo. Intuitivamente, el resultado afirma que, si una función es continua en un intervalo, entonces toma todos los intermedios comprendidos entre los extremos del intervalo.
  • 중간값 정리(中間-定理, 영어: intermediate value theorem), 사잇값 정리, 또는 볼차노의 정리는 수학에서 함수 f(x)가 닫힌 구간 [a,b] 에서 연속이고 f(a) ≠ f(b)일 때, f(a)와 f(b) 사이의 임의의 실수 ℓ에 대하여 f(c) = ℓ인 c가 닫힌 구간 [a,b]에 적어도 하나 존재한다는 정리이다.
  • O teorema do valor intermédio garante que, se uma função real f definida num intervalo [a,b] é continua, então qualquer ponto d tal que f(a) ≤ d ≤ f(b) ou f(a) ≥ d ≥ f(b) é da forma f(c), para algum ponto c do intervalo [a,b].
  • En matemàtiques el teorema del valor intermedi estableix que si la funció y=f(x) és contínua en [a,b], i u és un valor entre f(a) i f(b), llavors hi ha, pel capdavall, un c ∈ [a,b] tal que f(c) = u. En el cas de u=0, el teorema es coneix també amb el nom de teorema de Bolzano.Intuïtivament es pot dir que si una funció va des de un valor inicial fins a un altre de final, i és contínua, ha de passar per tots els valors intermedis.
  • In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if a continuous function f with an interval [a, b] as its domain takes values f(a) and f(b) at each end of the interval, then it also takes any value between f(a) and f(b) at some point within the interval. This has two important specializations: If a continuous function has values of opposite sign inside an interval, then it has a root in that interval (Bolzano's theorem).
rdfs:label
  • Théorème des valeurs intermédiaires
  • Bolzano-tétel
  • Bolzanova věta
  • Intermediate value theorem
  • Teorema dei valori intermedi
  • Teorema del valor intermedi
  • Teorema del valor intermedio
  • Teorema do valor intermediário
  • Teorema nilai antara
  • Tussenwaardestelling
  • Twierdzenie Darboux
  • Zwischenwertsatz
  • Теорема на Болцано-Вайерщрас (за средната стойност)
  • Теорема о промежуточном значении
  • 中間値の定理
  • 중간값 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of