En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels – la structure du « groupe des unités » (ou : groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels – la structure du « groupe des unités » (ou : groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques. Il établit que ce groupe est isomorphe au produit d'un groupe cyclique fini et d'un groupe abélien libre de rang r1 + r2 – 1, où r1 désigne le nombre de morphismes de K dans ℝ et r2 le nombre de paires de morphismes conjugués de K dans ℂ à valeurs non toutes réelles.
  • 대수적 수론에서, 디리클레 가역원 정리(Dirichlet可逆元定理, 영어: Dirichlet unit theorem)는 대수적 수체의 대수적 정수환의 크기에 대한 정리다.
  • 数学では、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ(Peter Gustav Dirichlet)による代数的整数論の基本的結果である。ディリクレの単数定理は、代数体 K の代数的整数の環 OK の単数群(group of units)のランク(rank)を決定する。レギュレータ(regulator)(もしくは、単数基準ともいう)は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。
  • In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de eenheidsstelling van Dirichlet een basisresultaat dat werd bewezen door de Duitse wiskundige Lejeune Dirichlet. De stelling bepaalt de rang van de groep van eenheden in de ring OK van algebraïsche gehele getallen van een getallenlichaam K. De regulator is een positief reëel getal dat bepaalt hoe "dicht" de eenheden zijn.
  • En teoria de nombres algebraics, el teorema de les unitats de Dirichlet determina l'estructura del grup de les unitats d'un cos de nombres dels enters algebraics d'un cos de nombres K . El grup de les unitats designa el conjunt dels elements invertibles d'un anell commutatiu unitari. Un cos de nombres és una extensió finita dels nombres racionals Q , és a dir un subcos dels nombres complexos C que, en tant que espai vectorial sobre Q és de dimensió finita. Un enter algebraic del cos de nombres és un element el polinomi mínim del qual és de coeficients en Z, l'anell dels nombres enters.El teorema de les unitats estipula que el grup de les unitats és isomorf al producte d'un grup cíclic i d'un grup abelià finit. Si r1 designa el nombre de morfismes injectius del cos K en R el cos dels nombres reals i r2 el nombre de parelles de morfismes injectius conjugats del cos K en el conjunt C , llavors la dimensió del grup finit és igual a r1 + r2 - 1. El grup cíclic és un subgrup del grup de les arrels de la unitat.
  • In mathematics, Dirichlet's unit theorem is a basic result in algebraic number theory due to Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It determines the rank of the group of units in the ring OK of algebraic integers of a number field K. The regulator is a positive real number that determines how "dense" the units are.
  • Der nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet benannte dirichletsche Einheitensatz ist eines der ersten Ergebnisse der algebraischen Zahlentheorie. Der Satz beschreibt die Struktur der Einheitengruppe des Ganzheitsringes eines algebraischen Zahlkörpers.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 360072 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 12432 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 57 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 99512869 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels – la structure du « groupe des unités » (ou : groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques.
  • 대수적 수론에서, 디리클레 가역원 정리(Dirichlet可逆元定理, 영어: Dirichlet unit theorem)는 대수적 수체의 대수적 정수환의 크기에 대한 정리다.
  • 数学では、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ(Peter Gustav Dirichlet)による代数的整数論の基本的結果である。ディリクレの単数定理は、代数体 K の代数的整数の環 OK の単数群(group of units)のランク(rank)を決定する。レギュレータ(regulator)(もしくは、単数基準ともいう)は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。
  • In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de eenheidsstelling van Dirichlet een basisresultaat dat werd bewezen door de Duitse wiskundige Lejeune Dirichlet. De stelling bepaalt de rang van de groep van eenheden in de ring OK van algebraïsche gehele getallen van een getallenlichaam K. De regulator is een positief reëel getal dat bepaalt hoe "dicht" de eenheden zijn.
  • In mathematics, Dirichlet's unit theorem is a basic result in algebraic number theory due to Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It determines the rank of the group of units in the ring OK of algebraic integers of a number field K. The regulator is a positive real number that determines how "dense" the units are.
  • Der nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet benannte dirichletsche Einheitensatz ist eines der ersten Ergebnisse der algebraischen Zahlentheorie. Der Satz beschreibt die Struktur der Einheitengruppe des Ganzheitsringes eines algebraischen Zahlkörpers.
  • En teoria de nombres algebraics, el teorema de les unitats de Dirichlet determina l'estructura del grup de les unitats d'un cos de nombres dels enters algebraics d'un cos de nombres K . El grup de les unitats designa el conjunt dels elements invertibles d'un anell commutatiu unitari. Un cos de nombres és una extensió finita dels nombres racionals Q , és a dir un subcos dels nombres complexos C que, en tant que espai vectorial sobre Q és de dimensió finita.
rdfs:label
  • Théorème des unités de Dirichlet
  • Dirichlet's unit theorem
  • Dirichletscher Einheitensatz
  • Eenheidsstelling van Dirichlet
  • Teorema de les unitats de Dirichlet
  • Теорема Дирихле о единицах
  • ディリクレの単数定理
  • 디리클레 가역원 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of