Dans la théorie des jeux combinatoires, le théorème de Sprague-Grundy indique comment définir la stratégie gagnante d'un jeu impartial fini sans partie nulle en version normale (c'est-à-dire où le joueur qui ne peut plus jouer est le perdant), lorsque ce jeu est lui-même somme de deux ou plusieurs jeux impartiaux.Le théorème de Sprague-Grundy a été découvert indépendamment par Roland Sprague (pt) en 1935 et Patrick Grundy (it) en 1939.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Dans la théorie des jeux combinatoires, le théorème de Sprague-Grundy indique comment définir la stratégie gagnante d'un jeu impartial fini sans partie nulle en version normale (c'est-à-dire où le joueur qui ne peut plus jouer est le perdant), lorsque ce jeu est lui-même somme de deux ou plusieurs jeux impartiaux.Le théorème de Sprague-Grundy a été découvert indépendamment par Roland Sprague (pt) en 1935 et Patrick Grundy (it) en 1939. Il généralise un résultat établi en 1901 par Charles Bouton, relatif au jeu de Nim classique ou jeu de Marienbad.La généralisation de ce théorème aux jeux partisans a donné naissance à la théorie des jeux combinatoires.
  • In combinatorial game theory, the Sprague–Grundy theorem states that every impartial game under the normal play convention is equivalent to a nimber. The Grundy value or nim-value of an impartial game is then defined as the unique nimber that the game is equivalent to. In the case of a game whose positions (or summands of positions) are indexed by the natural numbers (for example the possible heap sizes in nim-like games), the sequence of nimbers for successive heap sizes is called the nim-sequence of the game.The theorem was discovered independently by R. P. Sprague (1935) and P. M. Grundy (1939).
  • スプレイグ・グランディの定理(Sprague-Grundy theorem)とは、 組合せゲーム理論において、通常のプレイ規約下におけるすべての公平ゲームはニム数と等価であることを意味する定理である。このとき、公平ゲームにおける グランディ値 や ニム値はゲームと等価なユニークな数として定義される。位置(もしくは位置の加数)に自然数(例えばニムのようなゲームにおいて考えられるヒープのサイズ)によって添字が付けられているゲームの場合、連続したヒープサイズに対するニム数の列はゲームのニム列と呼ばれる。 この理論は R. P. Sprague (1935)と P. M. Grundy (1939) により独立に発見された。
  • Der Satz von Sprague-Grundy ist ein Theorem aus der Kombinatorischen Spieltheorie. Roland Sprague und Patrick Michael Grundy entdeckten 1935 und 1939 unabhängig voneinander, dass sich die heute so genannten neutralen Spiele, bei denen der zuletzt ziehende Spieler gewinnt, so auffassen lassen, als wären sie Reihen des Nim-Spiels.
  • Функция Шпрага-Гранди широко используется в теории игр для нахождения выигрышной стратегии в комбинаторных играх, таких как игра Ним. Функция Шпрага-Гранди определяется для игр с двумя игроками, в которых проигрывает игрок, не имеющий возможности сделать очередной ход.В случае дискретных игр иногда называется нимбером.Теорема Шпрага-Гранди была независимо сформулирована и доказана Р. Шпрагом (1935) и П. М. Гранди (1939).
  • Twierdzenie Sprague–Grundy - twierdzenie, według którego zbiór gier, które są typu impartial (gracze mogą wykonywać dokładnie te same ruchy w danym momencie) typu normal game (przegrywa ten, kto nie może zrobić ruchu) gracz może zrobić ruch w dowolnej grze podczas swojej kolejkimożna rozpatrywać łącznie pod kątem zwycięskiej strategii, tak jak w grze NIM.Wartość nimliczby ją określającej, jest równa Mex zbioru nimliczb danych gier. Gracz rozpoczynający grę posiada zwycięską strategię wtedy i tylko wtedy, gdy powyższa wartość jest większa od 0
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 4878918 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7692 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 13 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 96961898 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1935 (xsd:integer)
  • 1939 (xsd:integer)
prop-fr:langue
  • de
  • en
prop-fr:nom
  • Sprague
  • Grundy
prop-fr:pages
  • 6 (xsd:integer)
  • 438 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • R. P.
  • P. M.
prop-fr:titre
prop-fr:urlTexte
prop-fr:volume
  • 2 (xsd:integer)
  • 41 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Dans la théorie des jeux combinatoires, le théorème de Sprague-Grundy indique comment définir la stratégie gagnante d'un jeu impartial fini sans partie nulle en version normale (c'est-à-dire où le joueur qui ne peut plus jouer est le perdant), lorsque ce jeu est lui-même somme de deux ou plusieurs jeux impartiaux.Le théorème de Sprague-Grundy a été découvert indépendamment par Roland Sprague (pt) en 1935 et Patrick Grundy (it) en 1939.
  • スプレイグ・グランディの定理(Sprague-Grundy theorem)とは、 組合せゲーム理論において、通常のプレイ規約下におけるすべての公平ゲームはニム数と等価であることを意味する定理である。このとき、公平ゲームにおける グランディ値 や ニム値はゲームと等価なユニークな数として定義される。位置(もしくは位置の加数)に自然数(例えばニムのようなゲームにおいて考えられるヒープのサイズ)によって添字が付けられているゲームの場合、連続したヒープサイズに対するニム数の列はゲームのニム列と呼ばれる。 この理論は R. P. Sprague (1935)と P. M. Grundy (1939) により独立に発見された。
  • Der Satz von Sprague-Grundy ist ein Theorem aus der Kombinatorischen Spieltheorie. Roland Sprague und Patrick Michael Grundy entdeckten 1935 und 1939 unabhängig voneinander, dass sich die heute so genannten neutralen Spiele, bei denen der zuletzt ziehende Spieler gewinnt, so auffassen lassen, als wären sie Reihen des Nim-Spiels.
  • Функция Шпрага-Гранди широко используется в теории игр для нахождения выигрышной стратегии в комбинаторных играх, таких как игра Ним. Функция Шпрага-Гранди определяется для игр с двумя игроками, в которых проигрывает игрок, не имеющий возможности сделать очередной ход.В случае дискретных игр иногда называется нимбером.Теорема Шпрага-Гранди была независимо сформулирована и доказана Р. Шпрагом (1935) и П. М. Гранди (1939).
  • In combinatorial game theory, the Sprague–Grundy theorem states that every impartial game under the normal play convention is equivalent to a nimber. The Grundy value or nim-value of an impartial game is then defined as the unique nimber that the game is equivalent to.
  • Twierdzenie Sprague–Grundy - twierdzenie, według którego zbiór gier, które są typu impartial (gracze mogą wykonywać dokładnie te same ruchy w danym momencie) typu normal game (przegrywa ten, kto nie może zrobić ruchu) gracz może zrobić ruch w dowolnej grze podczas swojej kolejkimożna rozpatrywać łącznie pod kątem zwycięskiej strategii, tak jak w grze NIM.Wartość nimliczby ją określającej, jest równa Mex zbioru nimliczb danych gier.
rdfs:label
  • Théorème de Sprague-Grundy
  • Satz von Sprague-Grundy
  • Sprague–Grundy theorem
  • Twierdzenie Sprague-Grundy'ego
  • Функция Шпрага-Гранди
  • スプレイグ・グランディの定理
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of