En mathématiques, et plus précisément en géométrie plane, le théorème de Morley, découvert par Frank Morley (en) en 1898, affirme que :« Les intersections des trissectrices des angles d'un triangle forment un triangle équilatéral »Le triangle équilatéral ainsi défini par le théorème de Morley s'appelle le « triangle de Morley » du triangle de départ.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie plane, le théorème de Morley, découvert par Frank Morley (en) en 1898, affirme que :« Les intersections des trissectrices des angles d'un triangle forment un triangle équilatéral »Le triangle équilatéral ainsi défini par le théorème de Morley s'appelle le « triangle de Morley » du triangle de départ.
  • Теорема Морли, или теорема Морлея о трисектрисах — одна из теорем геометрии треугольника. Трисектрисами угла называются два луча, делящие угол на три равные части.Теорема утверждает:На чертеже справа три разноцветных угла при каждой вершине большого треугольника равны. Теорема утверждает, что независимо от выбора большого треугольника маленький фиолетовый треугольник будет равносторонним.
  • Morley teoremi ya da Morley üçgeni, bir üçgenin açılarını üç eşit parçaya ayıran doğruların kesişiminin bir eşkenar üçgen oluşturduğunu gösteren teoremdir.Bu teoreme göre Öklid geometrisinde herhangi bir üçgenin açılarını üçer eşit parçaya ayıran toplam altı doğru üç noktada kesişir ve bu üç nokta bir eşkenar üçgen oluşturur. Teorem 1899 yılında Amerikalı matematikçi Frank Morley tarafından yayınlanmıştır.
  • モーリーの定理とは、三角形に関する幾何学の定理である。1899年にアメリカの数学者フランク・モーリーによって証明された。
  • 몰리의 삼등분 정리는 삼각형에 관한 기하학 정리이다. 1899년에 미국의 수학자 프랭크 몰리가 증명하였다. 삼각형 ABC의 세 각을 각각 삼등분한 선들이 서로 이웃한 것끼리 만나는 점을 각각 P, Q, R이라 하면 삼각형 PQR은 정삼각형이다.
  • A Morley-tétel a síkgeometriában azt mondja ki, hogy bármely háromszögben a szögeket három egyenlő részre osztó egyeneseknek a háromszög oldalaihoz közelebb eső metszéspontjai egyenlő oldalú háromszöget (a háromszög Morley-háromszöge) alkotnak. (Az ábrán ez a pirossal jelölt PQR háromszög). A tételt Frank Morley amerikai matematikus fedezte fel 1899-ben. A kardioidokhoz kapcsolódóan, ám csak 1929-ben publikálta. A tétel maga azonban már 1909-ben nyilvánosságra került.
  • In plane geometry, Morley's trisector theorem states that in any triangle, the three points of intersection of the adjacent angle trisectors form an equilateral triangle, called the first Morley triangle or simply the Morley triangle. The theorem was discovered in 1899 by Anglo-American mathematician Frank Morley. It has various generalizations; in particular, if all of the trisectors are intersected, one obtains four other equilateral triangles.
  • De Trisectricestelling van Morley luidt:Maak in een driehoek de halfrechten die de hoeken van die driehoek in drie gelijke delen verdelen, de trisectrices. Neem bij elke zijde vanuit de hoekpunten de twee aanliggende trisectrices, en neem hun snijpunt. De drie snijpunten vormen dan een gelijkzijdige driehoek, de driehoek van Morley genoemd.Frank Morley bewees deze stelling in 1899. Hij is uit te breiden door in plaats van de trisectrices van de binnenhoek, de trisectrices van de buitenhoek te nemen. Door verschillende combinaties te gebruiken zijn 18 driehoeken van Morley te vormen, waarvan enkele uit nevenstaande figuur kunnen worden afgelezen.
  • Twierdzenie trysekcji Morleya w geometrii euklidesowej, stwierdza, że w dowolnym trójkącie, trzy punkty powstałe przez przecięcie prostych dzielących kąty trójkąta na trzy równe części, tworzą trójkąt równoboczny, zwany ”trójkątem Morleya”. Twierdzenie zostało odkryte w 1899 r. przez anglo-amerykańskiego matematyka Franka Morleya. Twierdzenie ma różne uogólnienia m.in.: jeżeli wszystkie linie dzielące kąty trójkąta na trzy równe części przecinają się, otrzymuje się 4 nowe trójkąty równoboczne.Istnieje kilka dowodów twierdzenia Morleya, niektóre dość głębokie. Większość obiera jako punkt wyjścia trójkąt równoboczny sprowadza się do wykazania, że można zbudować wokół niego trójkąt, który po skalowaniu jest przystający do wybranego trójkąta. Są dostępne bardziej bezpośrednie dowody.
  • Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.
  • En geometría plana, el teorema de Morley establece que, en un triángulo cualquiera, los tres puntos de intersección entre trisectrices de ángulos adyacentes forman un triángulo equilátero, denominado triángulo de Morley. El teorema fue descubierto en 1899 por el matemático angloestadounidense Frank Morley. Tiene varias generalizaciones, en particular, si se intersecan todas las trisectrices, se obtienen otros cuatro triángulos equiláteros.Cabe notar que, como no se puede trisecar un ángulo sólo con regla y compás, no se puede construir el triángulo de Morley con dichas limitaciones. Además, el teorema de Morley no se cumple en las geometrías esférica e hiperbólica
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 278439 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 11241 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 16 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 100133931 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie plane, le théorème de Morley, découvert par Frank Morley (en) en 1898, affirme que :« Les intersections des trissectrices des angles d'un triangle forment un triangle équilatéral »Le triangle équilatéral ainsi défini par le théorème de Morley s'appelle le « triangle de Morley » du triangle de départ.
  • Теорема Морли, или теорема Морлея о трисектрисах — одна из теорем геометрии треугольника. Трисектрисами угла называются два луча, делящие угол на три равные части.Теорема утверждает:На чертеже справа три разноцветных угла при каждой вершине большого треугольника равны. Теорема утверждает, что независимо от выбора большого треугольника маленький фиолетовый треугольник будет равносторонним.
  • Morley teoremi ya da Morley üçgeni, bir üçgenin açılarını üç eşit parçaya ayıran doğruların kesişiminin bir eşkenar üçgen oluşturduğunu gösteren teoremdir.Bu teoreme göre Öklid geometrisinde herhangi bir üçgenin açılarını üçer eşit parçaya ayıran toplam altı doğru üç noktada kesişir ve bu üç nokta bir eşkenar üçgen oluşturur. Teorem 1899 yılında Amerikalı matematikçi Frank Morley tarafından yayınlanmıştır.
  • モーリーの定理とは、三角形に関する幾何学の定理である。1899年にアメリカの数学者フランク・モーリーによって証明された。
  • 몰리의 삼등분 정리는 삼각형에 관한 기하학 정리이다. 1899년에 미국의 수학자 프랭크 몰리가 증명하였다. 삼각형 ABC의 세 각을 각각 삼등분한 선들이 서로 이웃한 것끼리 만나는 점을 각각 P, Q, R이라 하면 삼각형 PQR은 정삼각형이다.
  • A Morley-tétel a síkgeometriában azt mondja ki, hogy bármely háromszögben a szögeket három egyenlő részre osztó egyeneseknek a háromszög oldalaihoz közelebb eső metszéspontjai egyenlő oldalú háromszöget (a háromszög Morley-háromszöge) alkotnak. (Az ábrán ez a pirossal jelölt PQR háromszög). A tételt Frank Morley amerikai matematikus fedezte fel 1899-ben. A kardioidokhoz kapcsolódóan, ám csak 1929-ben publikálta. A tétel maga azonban már 1909-ben nyilvánosságra került.
  • In plane geometry, Morley's trisector theorem states that in any triangle, the three points of intersection of the adjacent angle trisectors form an equilateral triangle, called the first Morley triangle or simply the Morley triangle. The theorem was discovered in 1899 by Anglo-American mathematician Frank Morley. It has various generalizations; in particular, if all of the trisectors are intersected, one obtains four other equilateral triangles.
  • Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.
  • En geometría plana, el teorema de Morley establece que, en un triángulo cualquiera, los tres puntos de intersección entre trisectrices de ángulos adyacentes forman un triángulo equilátero, denominado triángulo de Morley. El teorema fue descubierto en 1899 por el matemático angloestadounidense Frank Morley.
  • Twierdzenie trysekcji Morleya w geometrii euklidesowej, stwierdza, że w dowolnym trójkącie, trzy punkty powstałe przez przecięcie prostych dzielących kąty trójkąta na trzy równe części, tworzą trójkąt równoboczny, zwany ”trójkątem Morleya”. Twierdzenie zostało odkryte w 1899 r. przez anglo-amerykańskiego matematyka Franka Morleya.
  • De Trisectricestelling van Morley luidt:Maak in een driehoek de halfrechten die de hoeken van die driehoek in drie gelijke delen verdelen, de trisectrices. Neem bij elke zijde vanuit de hoekpunten de twee aanliggende trisectrices, en neem hun snijpunt. De drie snijpunten vormen dan een gelijkzijdige driehoek, de driehoek van Morley genoemd.Frank Morley bewees deze stelling in 1899.
rdfs:label
  • Théorème de Morley
  • Morley teoremi
  • Morley's trisector theorem
  • Morley-Dreieck
  • Morley-tétel
  • Teorema de Morley
  • Trisectricestelling van Morley
  • Trysekcja Morleya
  • Теорема Морли
  • モーリーの定理
  • 몰리의 삼등분 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of