En théorie des probabilités, le théorème de Donsker établit la convergence en loi d'une marche aléatoire vers un processus stochastique gaussien. Il est parfois appelé le théorème central limite fonctionnel.Ce théorème est une référence pour la convergence en loi de marches aléatoires renormalisées vers un processus à temps continus. De nombreux théorèmes sont alors dits de « type Donsker ».
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- En théorie des probabilités, le théorème de Donsker établit la convergence en loi d'une marche aléatoire vers un processus stochastique gaussien. Il est parfois appelé le théorème central limite fonctionnel.Ce théorème est une référence pour la convergence en loi de marches aléatoires renormalisées vers un processus à temps continus. De nombreux théorèmes sont alors dits de « type Donsker ».
- In probability theory, Donsker's theorem, named after Monroe D. Donsker, identifies a certain stochastic process as a limit of empirical processes. It is sometimes called the functional central limit theorem.A centered and scaled version of empirical distribution function Fn defines an empirical process indexed by x ∈ R.Theorem (Donsker, Skorokhod, Kolmogorov) The sequence of Gn(x), as random elements of the Skorokhod space , converges in distribution to a Gaussian process G with zero mean and covariance given by The process G(x) can be written as B(F(x)) where B is a standard Brownian bridge on the unit interval.
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- Justification and extension of Doob's heuristic approach to the Kolmogorov–Smirnov theorems
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- Donsker's theorem
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