Le théorème de Banach-Steinhaus fait partie, au même titre que le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Schauder, des résultats fondamentaux de l'analyse fonctionnelle. Publié initialement par Stefan Banach et Hugo Steinhaus en 1927, il a aussi été prouvé indépendamment par Hans Hahn, et a connu depuis de nombreuses généralisations. La formulation originelle de ce théorème est la suivante :C'est une conséquence très importante de la propriété de Baire.

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  • Le théorème de Banach-Steinhaus fait partie, au même titre que le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Schauder, des résultats fondamentaux de l'analyse fonctionnelle. Publié initialement par Stefan Banach et Hugo Steinhaus en 1927, il a aussi été prouvé indépendamment par Hans Hahn, et a connu depuis de nombreuses généralisations. La formulation originelle de ce théorème est la suivante :C'est une conséquence très importante de la propriété de Baire.
  • In matematica, il principio dell'uniforme limitatezza o teorema di Banach-Steinhaus è uno dei risultati fondamentali in analisi funzionale e, insieme con il teorema di Hahn-Banach e con il teorema della funzione aperta, è considerato una delle basi di questa branca dell'analisi. Nella sua forma più semplice, esso afferma che per una famiglia di operatori lineari continui (e quindi limitati) definiti su uno spazio di Banach la limitatezza puntuale è equivalente alla limitatezza nella norma operatoriale.Il teorema fu pubblicato per la prima volta nel 1927 da Stefan Banach e Hugo Steinhaus ma fu anche dimostrato indipendentemente da Hans Hahn.
  • Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sforumułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej.Pierwszy dowód twierdzenia przedstawili w 1927 roku Stefan Banach i Hugo Steinhaus.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is het principe van uniforme begrensdheid of ook de stelling van Banach-Steinhaus een van de meest fundamentele resultaten binnen de functionaalanalyse. Samen met de stelling van Hahn-Banach en de open afbeeldingsstelling wordt het principe van uniforme begrensdheid beschouwd als een van de hoekstenen binnen de functionaalanalyse. In zijn basisvorm beweert de stelling dat voor een familie van continue lineaire operatoren (en dus ook begrensd operatoren), waarvan het domein een Banachruimte is, puntsgewijze begrensdheid gelijkwaardig is aan uniforme begrensdheid in de operatornorm.De stelling werd in 1927 voor het eerst gepubliceerd door Stefan Banach en Hugo Steinhaus, maar de stelling werd onafhankelijk hiervan ook bewezen door Hans Hahn.
  • Em matemática, o teorema de Banach-Steinhaus, também conhecido como princípio da limitação uniforme é um importante resultado da análise funcional. O teorema foi originalmente publicado por Stefan Banach e Hugo Steinhaus em 1927.
  • In mathematics, the uniform boundedness principle or Banach–Steinhaus theorem is one of the fundamental results in functional analysis. Together with the Hahn–Banach theorem and the open mapping theorem, it is considered one of the cornerstones of the field. In its basic form, it asserts that for a family of continuous linear operators (and thus bounded operators) whose domain is a Banach space, pointwise boundedness is equivalent to uniform boundedness in operator norm.The theorem was first published in 1927 by Stefan Banach and Hugo Steinhaus but it was also proven independently by Hans Hahn.
  • Der Satz von Banach-Steinhaus ist eines der fundamentalen Ergebnisse der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik. In der Literatur werden häufig drei verschiedene, aber miteinander verwandte Sätze als Satz von Banach-Steinhaus bezeichnet. Die abstrakteste Fassung ist auch als Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit bekannt, welches seinerseits aus dem Satz von Osgood folgt. Die beiden anderen Fassungen sind Folgerungen aus diesem. Ebenso wie der Satz über die offene Abbildung beruhen diese Sätze auf dem berühmten Kategoriensatz von Baire. Zusammen mit dem Satz von Hahn-Banach gelten all diese Sätze als Eckpfeiler des Gebiets. Hugo Steinhaus und Stefan Banach veröffentlichten den Satz 1927. Er wurde jedoch unabhängig davon auch von Hans Hahn bewiesen.
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  • Le théorème de Banach-Steinhaus fait partie, au même titre que le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Schauder, des résultats fondamentaux de l'analyse fonctionnelle. Publié initialement par Stefan Banach et Hugo Steinhaus en 1927, il a aussi été prouvé indépendamment par Hans Hahn, et a connu depuis de nombreuses généralisations. La formulation originelle de ce théorème est la suivante :C'est une conséquence très importante de la propriété de Baire.
  • Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sforumułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej.Pierwszy dowód twierdzenia przedstawili w 1927 roku Stefan Banach i Hugo Steinhaus.
  • Em matemática, o teorema de Banach-Steinhaus, também conhecido como princípio da limitação uniforme é um importante resultado da análise funcional. O teorema foi originalmente publicado por Stefan Banach e Hugo Steinhaus em 1927.
  • In matematica, il principio dell'uniforme limitatezza o teorema di Banach-Steinhaus è uno dei risultati fondamentali in analisi funzionale e, insieme con il teorema di Hahn-Banach e con il teorema della funzione aperta, è considerato una delle basi di questa branca dell'analisi.
  • In mathematics, the uniform boundedness principle or Banach–Steinhaus theorem is one of the fundamental results in functional analysis. Together with the Hahn–Banach theorem and the open mapping theorem, it is considered one of the cornerstones of the field.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is het principe van uniforme begrensdheid of ook de stelling van Banach-Steinhaus een van de meest fundamentele resultaten binnen de functionaalanalyse. Samen met de stelling van Hahn-Banach en de open afbeeldingsstelling wordt het principe van uniforme begrensdheid beschouwd als een van de hoekstenen binnen de functionaalanalyse.
  • Der Satz von Banach-Steinhaus ist eines der fundamentalen Ergebnisse der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik. In der Literatur werden häufig drei verschiedene, aber miteinander verwandte Sätze als Satz von Banach-Steinhaus bezeichnet. Die abstrakteste Fassung ist auch als Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit bekannt, welches seinerseits aus dem Satz von Osgood folgt. Die beiden anderen Fassungen sind Folgerungen aus diesem.
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