Le théorème de Baire, dit aussi lemme de Baire, est un théorème de topologie dû au mathématicien René Baire. On dit qu'un espace topologique est un espace de Baire si toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense. De façon équivalente, un espace topologique est de Baire si toute union dénombrable de fermés d'intérieurs vides est d'intérieur vide, ou encore, si le seul ouvert maigre est le vide.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Le théorème de Baire, dit aussi lemme de Baire, est un théorème de topologie dû au mathématicien René Baire. On dit qu'un espace topologique est un espace de Baire si toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense. De façon équivalente, un espace topologique est de Baire si toute union dénombrable de fermés d'intérieurs vides est d'intérieur vide, ou encore, si le seul ouvert maigre est le vide. Le lemme de Baire donne des conditions suffisantes pour que certains espaces soient de Baire.
  • The Baire category theorem is an important tool in general topology and functional analysis. The theorem has two forms, each of which gives sufficient conditions for a topological space to be a Baire space.The theorem was proved by René-Louis Baire in his 1899 doctoral thesis.
  • El teorema de categorías de Baire es una herramienta importante en topología general y en análisis funcional. El teorema tiene dos formas, cada una de las cuales da condiciones suficientes para que un espacio topológico sea un espacio de Baire.El teorema fue demostrado por René-Louis Baire en su tesis doctoral de 1899.
  • 베르의 범주 정리(영어: Baire category theorem, -範疇定理) 또는 베르의 정리(독일어: Satz von Baire)는 위상수학의 정리 중 하나이다. 프랑스 수학자 르네루이 베르(René-Louis Baire)의 이름이 붙어 있다. 이 정리는 어떤 위상공간이 베르 공간, 즉 공집합이 아닌 열린 부분집합이 제2 범주인 공간이 될 충분조건을 찾으려는 연구의 결과로, 베르의 1899년 박사학위 논문에서 증명되었다.이 이름으로 불리는 정리는 두 가지가 있는데, 일부 위상수학 교과서에서는 제1 범주 정리만을 '베르의 범주 정리'로 부르기도 하나 대부분의 교과서에서는 두 가지 정리를 모두 소개하고 있다.
  • En les matemàtiques, el teorema de categories de Baire és una eina important en l'estudi d'espais complets, com els de Banach i Hilbert, que sorgeixen en topologia i anàlisi funcional. L'enunciat del teorema és: Un espai topològic és un espai de Baire si la unió numerable de qualsevol col·lecció de conjunts tancats amb part interior buida també té part interior buida.La prova del teorema usa l'axioma d'elecció.
  • In matematica, il teorema della categoria di Baire è un importante strumento della topologia generale e dell'analisi funzionale. Il teorema è disponibile in due versioni, ciascuna delle quali fornisce una condizione sufficiente affinché uno spazio topologico sia uno spazio di Baire.
  • 数学におけるベールの範疇定理(はんちゅうていり、英: Baire category theorem)は位相空間論および関数解析学で重要な道具で、ルネ=ルイ・ベールが1899年の博士学位論文において証明した。この定理には二つの形があり、何れも位相空間がベール空間であるための十分条件を与えるものになっている。
  • De categoriestelling van Baire is een belangrijk instrument in de algemene topologie en de functionaalanalyse. De stelling heeft twee vormen, die elk voor een topologische ruimte voldoende voorwaarden zijn dat deze topologische ruimte tevens een Baire-ruimte is. De stelling werd in 1899 door René Baire in zijn proefschrift bewezen.
  • Em matemática, sobretudo na análise funcional, o teorema da categoria de Baire fornece condições sufientes para estabelecer que determinado espaço topológico é um espaço de Baire, ou seja, um espaço de segunda categoria em si mesmo.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 26072 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 8168 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 48 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 101917564 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Le théorème de Baire, dit aussi lemme de Baire, est un théorème de topologie dû au mathématicien René Baire. On dit qu'un espace topologique est un espace de Baire si toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense. De façon équivalente, un espace topologique est de Baire si toute union dénombrable de fermés d'intérieurs vides est d'intérieur vide, ou encore, si le seul ouvert maigre est le vide.
  • The Baire category theorem is an important tool in general topology and functional analysis. The theorem has two forms, each of which gives sufficient conditions for a topological space to be a Baire space.The theorem was proved by René-Louis Baire in his 1899 doctoral thesis.
  • El teorema de categorías de Baire es una herramienta importante en topología general y en análisis funcional. El teorema tiene dos formas, cada una de las cuales da condiciones suficientes para que un espacio topológico sea un espacio de Baire.El teorema fue demostrado por René-Louis Baire en su tesis doctoral de 1899.
  • 베르의 범주 정리(영어: Baire category theorem, -範疇定理) 또는 베르의 정리(독일어: Satz von Baire)는 위상수학의 정리 중 하나이다. 프랑스 수학자 르네루이 베르(René-Louis Baire)의 이름이 붙어 있다. 이 정리는 어떤 위상공간이 베르 공간, 즉 공집합이 아닌 열린 부분집합이 제2 범주인 공간이 될 충분조건을 찾으려는 연구의 결과로, 베르의 1899년 박사학위 논문에서 증명되었다.이 이름으로 불리는 정리는 두 가지가 있는데, 일부 위상수학 교과서에서는 제1 범주 정리만을 '베르의 범주 정리'로 부르기도 하나 대부분의 교과서에서는 두 가지 정리를 모두 소개하고 있다.
  • En les matemàtiques, el teorema de categories de Baire és una eina important en l'estudi d'espais complets, com els de Banach i Hilbert, que sorgeixen en topologia i anàlisi funcional. L'enunciat del teorema és: Un espai topològic és un espai de Baire si la unió numerable de qualsevol col·lecció de conjunts tancats amb part interior buida també té part interior buida.La prova del teorema usa l'axioma d'elecció.
  • In matematica, il teorema della categoria di Baire è un importante strumento della topologia generale e dell'analisi funzionale. Il teorema è disponibile in due versioni, ciascuna delle quali fornisce una condizione sufficiente affinché uno spazio topologico sia uno spazio di Baire.
  • 数学におけるベールの範疇定理(はんちゅうていり、英: Baire category theorem)は位相空間論および関数解析学で重要な道具で、ルネ=ルイ・ベールが1899年の博士学位論文において証明した。この定理には二つの形があり、何れも位相空間がベール空間であるための十分条件を与えるものになっている。
  • De categoriestelling van Baire is een belangrijk instrument in de algemene topologie en de functionaalanalyse. De stelling heeft twee vormen, die elk voor een topologische ruimte voldoende voorwaarden zijn dat deze topologische ruimte tevens een Baire-ruimte is. De stelling werd in 1899 door René Baire in zijn proefschrift bewezen.
  • Em matemática, sobretudo na análise funcional, o teorema da categoria de Baire fornece condições sufientes para estabelecer que determinado espaço topológico é um espaço de Baire, ou seja, um espaço de segunda categoria em si mesmo.
rdfs:label
  • Théorème de Baire
  • Baire category theorem
  • Baireova věta o kategoriích
  • Categoriestelling van Baire
  • Satz von Baire
  • Teorema da categoria de Baire
  • Teorema de categories de Baire
  • Teorema de categorías de Baire
  • Teorema della categoria di Baire
  • Twierdzenie Baire'a
  • ベールの範疇定理
  • 베르의 범주 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of