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  • En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème, nommé en l'honneur du mathématicien Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est topologiquement équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques.Plus précisément et plus généralement, le théorème d'Ostrowski énonce que les seules valeurs absolues non ultramétriques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x ↦ |f(x)|c, où f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 c ≤ 1. Or les valeurs absolues ultramétriques sur K sont celles induites par une valuation réelle, et pour K = ℚ les valuations réelles sont les valuations p-adiques.
  • In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers Q is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value.
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  • Nathan Jacobson
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  • American Mathematical Society
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  • Janusz
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  • Gerald J.
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  • Algebraic Number Fields
  • Basic algebra
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  • W. H. Freeman
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  • En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème, nommé en l'honneur du mathématicien Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est topologiquement équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques.Plus précisément et plus généralement, le théorème d'Ostrowski énonce que les seules valeurs absolues non ultramétriques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x ↦ |f(x)|c, où f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 < c ≤ 1.
  • In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers Q is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value.
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  • Théorème d'Ostrowski
  • Ostrowski's theorem
  • Teorema de Ostrowski
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