En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

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  • En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ. Il est équivalent de dire que l'ensemble image est égal à l'ensemble d'arrivée tout entier.Il est possible d'appliquer l'adjectif « surjectif » à une fonction (voire à une correspondance) dont le domaine de définition n'est pas tout l'ensemble de départ, mais en général le terme « surjection » est réservé aux applications (qui sont définies sur tout leur ensemble de départ), auxquelles nous nous limiterons dans cet article (pour plus de détails, voir le paragraphe « Fonction et application » de l'article « Application »).Pour désigner les ensembles de départ et d'arrivée d'une surjection, il est usuel de dire « de A sur B » au lieu de « de A dans B » comme pour une application en général.Dans le cas d'une fonction réelle d'une variable réelle, sa surjectivité est équivalente au fait que son graphe intersecte toute droite horizontale.Une application qui est à la fois surjective et injective est une bijection.
  • Una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio.
  • In mathematics, a function f from a set X to a set Y is surjective (or onto), or a surjection, if every element y in Y has a corresponding element x in X such that f(x) = y. The function f may map more than one element of X to the same element of Y.The term surjective and the related terms injective and bijective were introduced by Nicolas Bourbaki, a group of mainly French 20th-century mathematicians who wrote a series of books presenting an exposition of modern advanced mathematics, beginning in 1935. The French prefix sur means over or above and relates to the fact that the image of the domain of a surjective function completely covers the function's codomain.
  • Сюрекция е всяко изображение от множество A в множество B, при което всеки елемент на B е образ на поне един елемент от A.За илюстрация и съпоставка на сюрекцията с други видове изображения вижте изображение.
  • Surjektivität (surjektiv) oder Rechtstotalität (rechtstotal; in der Sprache der Relationen) ist eine Eigenschaft einer mathematischen Funktion. Sie bedeutet, dass jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert angenommen wird, also mindestens ein Urbild hat. Eine Funktion ist bezüglich ihrer Bildmenge immer surjektiv.Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet.
  • Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor.
  • 전사함수(全射函數, surjection, 또는 surjective function)는 임의의 공역의 원소에 대응하는 정의역이 원소가 한 개 이상 존재하는, 즉 공역과 치역이 같은 함수를 말한다.
  • En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini. És a dir, els valors de la funció abasten completament el codomini; això és: per a cada element y del codomini, hi ha almenys un x del domini tal que f(x) = y.Dit d'un altre forma, una funció f: X → Y és exhaustiva si i només si el seu recorregut f(X) és igual al seu codomini Y.Les funcions exhaustives que també són injectives s'anomenen funcions bijectives.
  • 数学において、写像が全射的(ぜんしゃてき、英: surjective, onto)であるとは、その終域となる集合の元は何れもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 X から集合 Y への写像 f について、Y の各元 y に対し f(x) = y となるような X の元 x が(一般には複数あってもよいが)対応させられるとき、写像 f は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写(あるいは全写像)とも書く。全射(および単射、双射)の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ(1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している)により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。
  • In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij elk element van B als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding A op B afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg op.De term surjectief en de daaraan gerelateerde termen injectie en bijectie werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep, een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin een expositie van de moderne geavanceerde wiskunde werd gegeven. Het Franse prefix sur betekent over of boven en heeft betrekking op het feit dat het beeld van het domein van een surjectieve functie het codomein van de functie volledig afdekt.
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  • * Si g∘f est surjective alors Z = = g est inclus dans Im, donc g est surjective. * Si f et g sont surjectives alors = g = g = Z donc g∘f est surjective. *Si g est injective et si g∘f est surjective alors, pour tout élément y de Y , l'élément g de Z possède dans X un antécédent par g∘f : soit x tel que g = g ; par injectivité de g, on en déduit que y = f. Ceci prouve que f est surjective. * Si f est surjective et si g∘f = h∘f alors g et h coïncident sur Im = Y, donc g = h. * Réciproquement, supposons que deux applications quelconques g et h qui vérifient g∘f = h∘f sont nécessairement égales. Alors en particulier la fonction indicatrice de Im est égale à celle de Y, si bien que ces deux ensembles sont égaux donc f est surjective.
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  • Démonstrations
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  • En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
  • Una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio.
  • Сюрекция е всяко изображение от множество A в множество B, при което всеки елемент на B е образ на поне един елемент от A.За илюстрация и съпоставка на сюрекцията с други видове изображения вижте изображение.
  • Surjektivität (surjektiv) oder Rechtstotalität (rechtstotal; in der Sprache der Relationen) ist eine Eigenschaft einer mathematischen Funktion. Sie bedeutet, dass jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert angenommen wird, also mindestens ein Urbild hat. Eine Funktion ist bezüglich ihrer Bildmenge immer surjektiv.Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet.
  • Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor.
  • 전사함수(全射函數, surjection, 또는 surjective function)는 임의의 공역의 원소에 대응하는 정의역이 원소가 한 개 이상 존재하는, 즉 공역과 치역이 같은 함수를 말한다.
  • 数学において、写像が全射的(ぜんしゃてき、英: surjective, onto)であるとは、その終域となる集合の元は何れもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 X から集合 Y への写像 f について、Y の各元 y に対し f(x) = y となるような X の元 x が(一般には複数あってもよいが)対応させられるとき、写像 f は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写(あるいは全写像)とも書く。全射(および単射、双射)の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ(1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している)により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。
  • In mathematics, a function f from a set X to a set Y is surjective (or onto), or a surjection, if every element y in Y has a corresponding element x in X such that f(x) = y.
  • In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij elk element van B als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein.
  • En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
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  • Surjection
  • Funció exhaustiva
  • Función sobreyectiva
  • Funtzio supraiektibo
  • Funzione suriettiva
  • Função sobrejectiva
  • Surjectie
  • Surjective function
  • Surjektivität
  • Szürjekció
  • Zobrazení na
  • Сюрекция
  • Сюръекция
  • 全射
  • 전사함수
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