En géométrie, la stellation est un procédé de construction de nouveaux polygones (en deux dimensions), de nouveaux polyèdres en trois dimensions, ou, en général, de nouveaux polytopes en n dimensions. Le procédé consiste à étendre des éléments tels que les arêtes ou les faces planes, généralement de manière symétrique, jusqu'à ce que chacun d'entre eux se rejoignent de nouveau. La nouvelle figure est une stellation de l'original.

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  • En géométrie, la stellation est un procédé de construction de nouveaux polygones (en deux dimensions), de nouveaux polyèdres en trois dimensions, ou, en général, de nouveaux polytopes en n dimensions. Le procédé consiste à étendre des éléments tels que les arêtes ou les faces planes, généralement de manière symétrique, jusqu'à ce que chacun d'entre eux se rejoignent de nouveau. La nouvelle figure est une stellation de l'original.
  • Estrelamento é um processo geométrico de construção de novos polígonos (em duas dimensões) ou de novos poliedros (em 3 dimensões). Consiste em estender os lados do polígono, ou as faces do poliedro, até se encontrarem novamente. A nova figura é um estrelamento da original.O processo foi descrito pela primeira vez em 1619 por Kepler.
  • La estelación, es un proceso para construir nuevos polígonos (en dos dimensiones), poliedros (en tres dimensiones), o en general politopos de n dimensiones. El proceso consiste en extender elementos, tales como bordes o planos, por lo general de forma simétrica, hasta que vuelvan a encontrarse. La nueva figura es una estelación de la anterior.
  • 星型多面体(ほしがたためんたい、Stellation)は多面体の一つ。多面体の、各辺や各面(普通は面を広げたものをいう)を広げていくと何回か交わるが、このときにできる立体が星型多面体である(正四面体や立方体など、どこまで広げても交わらないものからは、それ自身の一種類しか星型多面体は作れない)。また、このような操作を星型化といい、面を星型化した多面体のひとつの面がほかの面と交わるときにできた交線図を星型パターンという。星型多面体の中で、おそらく一番有名なものは、星型正十二面体または小星型十二面体と呼ばれるものである。名前のとおり正十二面体の辺と面のどちらを星型化してもできる多面体で星型正多面体の一種であり、星型正五角形12枚、辺30本、頂点12個からなる立体で、一つの頂点に5枚の星型正五角形が集まる。星型正多面体は正多面体の条件を満たす星型多面体のことである。面を星型化した多面体のうち、どのような図形を星型多面体と呼ぶかの条件は以下のとおりである。 星型多面体の面は元の多面体の面平面状になければならない。 すべての面を構成する領域は各平面で同じでなければならない。 平面に含まれる領域は元の多面体の面と同じ回転対称性を持たなければならない。 平面に含まれる領域は完成した星型で見えなければならない。 鏡像の組み合わせではない2つの星型の面と面が接しない和は許さない。これは正二十面体の星型の総数を求めるとき、J.C.P.ミラーによって提案されたものである。ある多面体の面による星型を区別するにはラベルのようなものをつける必要がある。その方法は次のとおりである。ある多面体を星型化するといくつかの胞に分かれ、そのとき前の多面体に完全に覆いかぶさる胞を層という。最初の層をa、次の層をb、というようにアルファベットであらわす。またその層が数種類の形状に分けられる場合は、b1、b2、というように数字をつける。またこれらの胞の中には2つの鏡像に分けられるものがある。それは右手系をb1というように細字で、左手系をb1というように斜体でそれぞれ表す。ある層より内部の胞すべてを使っている場合は大文字で表し、元の多面体はAで表すことになる。
  • 별모양화(Stellation)은 다각형이나 다면체의 변을 연장하여 다른 입체를 얻는 과정이다.
  • Stellacja – proces w geometrii polegający na konstruowaniu nowych wielokątów (stellacja dwuwymiarowa) lub wielościanów (stellacja trójwymiarowa). Ogólnie można zastosować definicję stellacji do dowolnego wielotopu w n wymiarach. Otrzymaną figurę nazywamy stellacją figury wyjściowej (macierzystej). Na proces stellacji składają się dwie fazy. Pierwsza z nich polega na rozszerzaniu elementów figury takich jak krawędzie, czy ściany (zwykle wzdłuż środka symetrii), druga to łączenie uprzednio rozszerzonych elementów ze sobą, by utworzyły nową figurę.
  • In geometry, stellation is the process of extending a polygon (in two dimensions), polyhedron in three dimensions, or, in general, a polytope in n dimensions to form a new figure. Starting with an original figure, the process extends specific elements such as its edges or face planes, usually in a symmetrical way, until they meet each other again to form the closed boundary of a new figure. The new figure is a stellation of the original. The word stellation comes from the Latin stellātus or stella, which means "star".
  • Звёздчатый многогра́нник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах (при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами).
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  • En géométrie, la stellation est un procédé de construction de nouveaux polygones (en deux dimensions), de nouveaux polyèdres en trois dimensions, ou, en général, de nouveaux polytopes en n dimensions. Le procédé consiste à étendre des éléments tels que les arêtes ou les faces planes, généralement de manière symétrique, jusqu'à ce que chacun d'entre eux se rejoignent de nouveau. La nouvelle figure est une stellation de l'original.
  • Estrelamento é um processo geométrico de construção de novos polígonos (em duas dimensões) ou de novos poliedros (em 3 dimensões). Consiste em estender os lados do polígono, ou as faces do poliedro, até se encontrarem novamente. A nova figura é um estrelamento da original.O processo foi descrito pela primeira vez em 1619 por Kepler.
  • La estelación, es un proceso para construir nuevos polígonos (en dos dimensiones), poliedros (en tres dimensiones), o en general politopos de n dimensiones. El proceso consiste en extender elementos, tales como bordes o planos, por lo general de forma simétrica, hasta que vuelvan a encontrarse. La nueva figura es una estelación de la anterior.
  • 星型多面体(ほしがたためんたい、Stellation)は多面体の一つ。多面体の、各辺や各面(普通は面を広げたものをいう)を広げていくと何回か交わるが、このときにできる立体が星型多面体である(正四面体や立方体など、どこまで広げても交わらないものからは、それ自身の一種類しか星型多面体は作れない)。また、このような操作を星型化といい、面を星型化した多面体のひとつの面がほかの面と交わるときにできた交線図を星型パターンという。星型多面体の中で、おそらく一番有名なものは、星型正十二面体または小星型十二面体と呼ばれるものである。名前のとおり正十二面体の辺と面のどちらを星型化してもできる多面体で星型正多面体の一種であり、星型正五角形12枚、辺30本、頂点12個からなる立体で、一つの頂点に5枚の星型正五角形が集まる。星型正多面体は正多面体の条件を満たす星型多面体のことである。面を星型化した多面体のうち、どのような図形を星型多面体と呼ぶかの条件は以下のとおりである。 星型多面体の面は元の多面体の面平面状になければならない。 すべての面を構成する領域は各平面で同じでなければならない。 平面に含まれる領域は元の多面体の面と同じ回転対称性を持たなければならない。 平面に含まれる領域は完成した星型で見えなければならない。 鏡像の組み合わせではない2つの星型の面と面が接しない和は許さない。これは正二十面体の星型の総数を求めるとき、J.C.P.ミラーによって提案されたものである。ある多面体の面による星型を区別するにはラベルのようなものをつける必要がある。その方法は次のとおりである。ある多面体を星型化するといくつかの胞に分かれ、そのとき前の多面体に完全に覆いかぶさる胞を層という。最初の層をa、次の層をb、というようにアルファベットであらわす。またその層が数種類の形状に分けられる場合は、b1、b2、というように数字をつける。またこれらの胞の中には2つの鏡像に分けられるものがある。それは右手系をb1というように細字で、左手系をb1というように斜体でそれぞれ表す。ある層より内部の胞すべてを使っている場合は大文字で表し、元の多面体はAで表すことになる。
  • 별모양화(Stellation)은 다각형이나 다면체의 변을 연장하여 다른 입체를 얻는 과정이다.
  • Звёздчатый многогра́нник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах (при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами).
  • In geometry, stellation is the process of extending a polygon (in two dimensions), polyhedron in three dimensions, or, in general, a polytope in n dimensions to form a new figure. Starting with an original figure, the process extends specific elements such as its edges or face planes, usually in a symmetrical way, until they meet each other again to form the closed boundary of a new figure. The new figure is a stellation of the original.
  • Stellacja – proces w geometrii polegający na konstruowaniu nowych wielokątów (stellacja dwuwymiarowa) lub wielościanów (stellacja trójwymiarowa). Ogólnie można zastosować definicję stellacji do dowolnego wielotopu w n wymiarach. Otrzymaną figurę nazywamy stellacją figury wyjściowej (macierzystej). Na proces stellacji składają się dwie fazy.
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  • Stellation
  • Estelación
  • Estrelamento
  • Stellacja
  • Stellation
  • Stellazione
  • Звёздчатый многогранник
  • 星型多面体
  • 별모양화
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