PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base.En théorie des opérateurs (en) et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés.
  • Спектр оператора — множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике.
  • Das Spektrum eines linearen Operators ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik. In der endlichdimensionalen linearen Algebra betrachtet man Endomorphismen, die durch Matrizen dargestellt werden, und ihre Eigenwerte. Die Verallgemeinerung ins Unendlichdimensionale wird in der Funktionalanalysis betrachtet. Das Spektrum eines Operators kann man sich als Menge verallgemeinerter Eigenwerte vorstellen. Diese werden Spektralwerte genannt.
  • In functional analysis, the concept of the spectrum of a bounded operator is a generalisation of the concept of eigenvalues for matrices. Specifically, a complex number λ is said to be in the spectrum of a bounded linear operator T if λI − T is not invertible, where I is the identity operator. The study of spectra and related properties is known as spectral theory, which has numerous applications, most notably the mathematical formulation of quantum mechanics.The spectrum of an operator on a finite-dimensional vector space is precisely the set of eigenvalues. However an operator on an infinite-dimensional space may have additional elements in its spectrum, and may have no eigenvalues. For example, consider the right shift operator R on the Hilbert space ℓ2,This has no eigenvalues, since if Rx=λx then by expanding this expression we see that x1=0, x2=0, etc. On the other hand 0 is in the spectrum because the operator R − 0 (i.e. R itself) is not invertible: it is not surjective since any vector with non-zero first component is not in its range. In fact every bounded linear operator on a complex Banach space must have a non-empty spectrum.The notion of spectrum extends to densely defined unbounded operators. In this case a complex number λ is said to be in the spectrum of such an operator T:D→X (where D is dense in X) if there is no bounded inverse (λI − T)−1:X→D. If T is a closed operator (which includes the case that T is a bounded operator), boundedness of such inverses follow automatically if the inverse exists at all.The space of bounded linear operators B(X) on a Banach space X is an example of a unital Banach algebra. Since the definition of the spectrum does not mention any properties of B(X) except those that any such algebra has, the notion of a spectrum may be generalised to this context by using the same definition verbatim.
  • 함수해석학에서, 유계작용소의 스펙트럼(spectrum)은 그 고윳값의 집합을 일반화한 개념이다.
  • El espectro de un operador es un conjunto de valores complejos que generaliza el concepto de valor propio (autovalor) a espacios vectoriales de dimensión infinita. El concepto es muy importante tanto en análisis funcional como en mecánica cuántica.El estudio de los espectros de los operadores sobre un cierto espacio y sus propiedades se conoce como teoría espectral.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is het concept van het spectrum van een begrensde operator een veralgemening van het concept van de eigenwaarden voor matrices. In het bijzonder zegt men dat een complex getal λ in het spectrum van een begrensde lineaire operator T ligt, als λI - T niet inverteerbaar is, waar I de identiteitsoperator is. De studie van spectra en de daaraan gerelateerde eigenschappen staat bekend als de spectraaltheorie. De spectraaltheorie heeft tal van toepassingen, met name in de wiskundige formulering van de kwantummechanica.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 3206207 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 3002 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 24 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 90461481 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base.En théorie des opérateurs (en) et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés.
  • Спектр оператора — множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике.
  • Das Spektrum eines linearen Operators ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik. In der endlichdimensionalen linearen Algebra betrachtet man Endomorphismen, die durch Matrizen dargestellt werden, und ihre Eigenwerte. Die Verallgemeinerung ins Unendlichdimensionale wird in der Funktionalanalysis betrachtet. Das Spektrum eines Operators kann man sich als Menge verallgemeinerter Eigenwerte vorstellen. Diese werden Spektralwerte genannt.
  • 함수해석학에서, 유계작용소의 스펙트럼(spectrum)은 그 고윳값의 집합을 일반화한 개념이다.
  • El espectro de un operador es un conjunto de valores complejos que generaliza el concepto de valor propio (autovalor) a espacios vectoriales de dimensión infinita. El concepto es muy importante tanto en análisis funcional como en mecánica cuántica.El estudio de los espectros de los operadores sobre un cierto espacio y sus propiedades se conoce como teoría espectral.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is het concept van het spectrum van een begrensde operator een veralgemening van het concept van de eigenwaarden voor matrices. In het bijzonder zegt men dat een complex getal λ in het spectrum van een begrensde lineaire operator T ligt, als λI - T niet inverteerbaar is, waar I de identiteitsoperator is. De studie van spectra en de daaraan gerelateerde eigenschappen staat bekend als de spectraaltheorie.
  • In functional analysis, the concept of the spectrum of a bounded operator is a generalisation of the concept of eigenvalues for matrices. Specifically, a complex number λ is said to be in the spectrum of a bounded linear operator T if λI − T is not invertible, where I is the identity operator.
rdfs:label
  • Spectre d'un opérateur linéaire
  • Espectre (matemàtiques)
  • Espectro (matemática)
  • Espectro de un operador
  • Spectrum (functionaalanalyse)
  • Spectrum (functional analysis)
  • Spektrum (Operatortheorie)
  • Spettro (matematica)
  • Widmo (matematyka)
  • Спектр оператора
  • スペクトル (関数解析学)
  • 스펙트럼 (함수해석학)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of