En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas un solide de Platon, un solide d'Archimède, un prisme ou un antiprisme. Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas un solide de Platon, un solide d'Archimède, un prisme ou un antiprisme. Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires.Comme dans un solide strictement convexe au moins trois faces se rencontrent à chaque sommet, le total de leurs angles est moindre que 360 degrés. Puisqu'un polygone régulier possède des angles supérieurs à 60 degrés, on en déduit que cinq faces au plus se rencontrent à un sommet quelconque. La pyramide pentagonale (J2) est un exemple qui a un sommet de degré 5.Bien qu'il n'existe pas de restriction évidente qu'un polygone régulier quelconque donné puisse être un solide de Johnson, il s'avère que les faces des solides de Johnson ont toujours 3, 4, 5, 6, 8 ou 10 côtés.En 1966, Norman Johnson a publié une liste qui incluait les 92 solides, et leur donna leurs noms et leurs nombres. Il ne démontra pas qu'il n'en existait que 92, mais il conjectura qu'il n'y en avait pas d'autres. Victor Zalgaller (en) a démontré en 1969 que la liste de Johnson était complète.On utilise les noms et l'ordre donnés par Johnson, et on les note Jxx.Des solides de Johnson, la gyrobicoupole octogonale allongée (J37) est le seul qui est de sommet uniforme : il existe quatre faces à chaque sommet, et leur arrangement est toujours le même : trois carrés et un triangle.
  • 존슨의 다면체(Johnson-多面體)는 각 면이 정다각형이며 볼록한 다면체 중 정다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 엇각기둥을 제외한 다면체를 일컫는다. 모두 92개이며, 그것들을 나열하면 다음과 같다.
  • Die Johnson-Körper sind eine Klasse geometrischer Körper.
  • Um sólido de Johnson é um Poliedro onde as faces são polígonos regulares e que não são sólidos de Platão, nem um sólido de Arquimedes, nem um prisma nem um antiprisma.Norman Johnson elaborou uma lista de 92 sólidos em 1966, nomeou e numerou todos. Ele não provou que eram apenas 92, mas fazia idéia que eram apenas 92. Victor Zalgaller provou em 1969 que Johnson estava correto.
  • В геометрии, многогранник Джонсона — выпуклый многогранник, каждая грань которого — правильный многоугольник, но он не является правильным, полуправильным, призмой или антипризмой. Однако это не значит, что его все грани одинаковы, или не значит, что равные грани должны соединяться при каждой вершине. Названы именем американского математика Нормана Джонсона.Пример — квадратная пирамида с равносторонними гранями (J1), она имеет 1 квадратную и 4 треугольных грани.Как и у любого многогранника, минимум 3 его грани сходятся при каждой вершине, и сумма их углов меньше 360.
  • In geometry, a Johnson solid is a strictly convex polyhedron, each face of which is a regular polygon, but which is not uniform, i.e., not a Platonic solid, Archimedean solid, prism or antiprism. There is no requirement that each face must be the same polygon, or that the same polygons join around each vertex. An example of a Johnson solid is the square-based pyramid with equilateral sides (J1); it has 1 square face and 4 triangular faces.As in any strictly convex solid, at least three faces meet at every vertex, and the total of their angles is less than 360 degrees. Since a regular polygon has angles at least 60 degrees, it follows that at most five faces meet at any vertex. The pentagonal pyramid (J2) is an example that actually has a degree-5 vertex.Although there is no obvious restriction that any given regular polygon cannot be a face of a Johnson solid, it turns out that the faces of Johnson solids always have 3, 4, 5, 6, 8, or 10 sides.In 1966, Norman Johnson published a list which included all 92 solids, and gave them their names and numbers. He did not prove that there were only 92, but he did conjecture that there were no others. Victor Zalgaller in 1969 proved that Johnson's list was complete.Of the Johnson solids, the elongated square gyrobicupola (J37), also called the pseudorhombicuboctahedron, is unique in being locally vertex-uniform: there are 4 faces at each vertex, and their arrangement is always the same: 3 squares and 1 triangle. However, it is not vertex-transitive, as it has different isometry at different vertices, making it a Johnson solid rather than an Archimedean solid.
  • In de meetkunde is een Johnson-lichaam een strikt convex veelvlak, waarvan elk zijvlak een regelmatige veelhoek is, en dat niet een regelmatig veelvlak (platonisch lichaam), archimedisch lichaam, prisma of antiprisma is.Het is niet verplicht dat elk zijvlak uit eenzelfde type veelhoek moet bestaan of dat steeds de dezelfde configuratie van veelhoeken samenkomt in de hoekpunten. Een voorbeeld van een Johnson-lichaam is een vierkante piramide met gelijke zijden (J1). Het heeft een vierkante basis en vier driehoekige zijvlakken. Zoals in elk strikt convex lichaam, komen in elk hoekpunt (vertex) ten minste drie zijvlakken bij elkaar en is het totaal van hun hoeken minder dan 360 graden. Aangezien een regelmatige veelhoek hoeken heeft van ten minste 60 graden, volgt logischerwijs dat er ten hoogste vijf zijvlakken bij een gegeven hoekpunt bij elkaar kunnen komen. De vijfhoekige piramide (J2) is een voorbeeld van een Johnson-lichaam dat een hoekpunt van graad 5 kent. Het is eenvoudig in te zien dat alle ribben van een Johnson-lichaam even lang zijn.Hoewel er geen duidelijke restrictie is waarom niet elk soort veelhoek deel kan uitmaken van een Johnson-lichaam, blijkt in de praktijk dat de zijvlakken van Johnson-lichamen altijd 3, 4, 5, 6, 8 of 10 zijdes hebben. In 1966 publiceerde Norman Johnson een lijst met 92 lichamen en gaf deze hun namen en nummers. Hij bewees niet dat er slechts 92 waren, maar poneerde wel de stelling, die in 1969 door Viktor Zalgaller werd bewezen, dat zijn lijst van 92 uitputtend was.
  • Geometrian, Johnsonen solidoak poliedro hertsiki ganbilak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregularrak dira; eta ez dira uniformeak (hau da, ez dira ez solido platonikoak, ez Arkimedesen solidoak, ez prismak, ezta antiprismak ere). Aurpegi guztiak ez dira zertan izan poligono bera, ezta berdinak diren poligonoak erpin berean elkartu ere; esaterako, alboko aurpegiak triangelu aldeberdinak eta oinarria karratua dituen piramide karratua (J1) Johnsonen solidoetako bat da.Johnsonen solidoak 92 dira, eta J1, ..., J92 ikurrekin adierazten dira.1966an, 92 solidoren zerrenda bat argitaratu zuen Norman Johnson-ek, izen eta zenbaki banarekin. Johnsonek ez zuen frogatu 92 baino ez zirela, baina aieruz esan zuen besterik ez zela egongo. Eta 1969an, Viktor A. Zalgaller-ek halaxe frogatu zuen: Johnsonen zerrenda oso-osoa zen.Johnsonen solidoetako bat, girobikupula karratu elongatua (J37), erpin uniformeak dituen bakarra da: 4 aurpegi erpin bakoitzeko, eta haien kokapena beti da berbera: 3 karratu eta triangelu bat.
  • ジョンソンの立体(ジョンソンのりったい、Johnson solid)、またはザルガラーの多面体(ザルガラーのためんたい、Zalgaller polyhedron)とは、整凸面多面体(せいとつためんたい、regular-faced convex polyhedron)のうち、正多面体、半正多面体、アルキメデスの角柱、アルキメデスの反角柱以外のもの。整凸面多面体とは、全ての面が正多角形で全ての辺の長さが等しい凸多面体である。なお、「ザルガラーの多面体」は整凸面多面体の意味で使うこともある。ジョンソンの立体は全部で92種類ある。正多面体以外のデルタ多面体、ミラーの立体も含む。正多面体・半正多面体のリストアップは比較的簡単だが、ジョンソンの立体のリストアップは簡単ではない。1966年、アメリカの数学者ノーマン・ジョンソン(Norman Johnson)が全92種を記した一覧表を発表し、それぞれに番号と名前を与えたが、これで全てだとの証明はされなかった。3年後の1969年、ヴィクター・アブラモヴィッチ・ザルガラー(Victor Abramovich Zalgaller)がコンピュータを駆使して、この一覧表が完全であることを証明した。
  • En geometría, un sólido de Johnson es un poliedro estrictamente convexo, siendo cada una de sus caras un polígono regular. Por otra parte, no es un sólido platónico, ni un sólido de Arquímedes, ni un prisma ni un antiprisma. No se requiere que todas las caras sean un mismo polígono, o que polígonos del mismo tipo se unan por los vértices. Un ejemplo de sólido de Johnson es la pirámide de base cuadrada con lados equiláteros J1, que presenta una cara cuadrada y cuatro triangulares.En un sólido convexo estricto, al menos tres caras concurren a un vértice, y el total de sus ángulos es menor a 360°. Dado que un polígono regular tiene ángulos de al menos 60°, a lo sumo pueden concurrir cinco caras en cada vértice.La pirámide de base pentagonal (J2) es un ejemplo de grado 5 (máximo).Aunque no existen restricciones respecto a que un determinado polígono forme una cara de un sólido de Johnson, los polígonos aplicables siempre tienen 3, 4, 5, 6, 8 ó 10 lados.
  • En geometria, un sòlid de Johnson és un políedre estrictament convex tal que totes les seves cares són polígons regulars però que no és ni un sòlid platònic, ni un sòlid arquimedià, ni un prisma ni un antiprisma. No cal que cada cara sigui un polígon idèntic, o que els mateixos polígons es trobin al voltant de cada vèrtex. Un exemple de sòlid de Johnson és la piràmide de base quadrada amb costats triangulars equilàters (J1); té una cara quadrada i quatre cares triangulars.Com que és un sòlid estrictament convex pel capbaix tres cares s'han de trobar a cada vèrtex i la suma dels seus angles ha de ser menor que 360 graus. Ja que tot polígon regular té angles superiors o iguals a 60 graus (cas del triangle equilàter és 60 graus i tots els altres és més), se'n dedueix que cinc cares el màxim que es poden trobar en un vèrtex qualsevol. La piràmide pentagonal (J2) és un exemple que té un vèrtex de grau 5.Encara que no existeixi restricció evident per que un polígon regular qualsevol pugui ser una cara d'un sòlid de Johnson, es troba que les cares dels sòlids de Johnson tenen sempre 3, 4, 5, 6, 8 o 10 costats. És a dir no hi ha cap sòlid de Jonson que tingui una cara que sigui un polígon ni de 7 ni de 9 ni de més de 10 costats.El 1966, Norman Johnson va publicar una llista que incloïa els 92 sòlids, i els va donar els seus noms i els seus nombres. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls anota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.Dels sòlids de Johnson, la girobicúpula quadrada allargada (J37) és l'únic que és de vèrtexs uniformes: incideixen quatre cares a cada vèrtex, i el seu arranjament és sempre el mateix: tres quadrats i un triangle.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 733806 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 24238 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 244 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110960207 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:nomUrl
  • JohnsonSolid
prop-fr:titre
  • Johnson Solid
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas un solide de Platon, un solide d'Archimède, un prisme ou un antiprisme. Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet.
  • 존슨의 다면체(Johnson-多面體)는 각 면이 정다각형이며 볼록한 다면체 중 정다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 엇각기둥을 제외한 다면체를 일컫는다. 모두 92개이며, 그것들을 나열하면 다음과 같다.
  • Die Johnson-Körper sind eine Klasse geometrischer Körper.
  • Um sólido de Johnson é um Poliedro onde as faces são polígonos regulares e que não são sólidos de Platão, nem um sólido de Arquimedes, nem um prisma nem um antiprisma.Norman Johnson elaborou uma lista de 92 sólidos em 1966, nomeou e numerou todos. Ele não provou que eram apenas 92, mas fazia idéia que eram apenas 92. Victor Zalgaller provou em 1969 que Johnson estava correto.
  • ジョンソンの立体(ジョンソンのりったい、Johnson solid)、またはザルガラーの多面体(ザルガラーのためんたい、Zalgaller polyhedron)とは、整凸面多面体(せいとつためんたい、regular-faced convex polyhedron)のうち、正多面体、半正多面体、アルキメデスの角柱、アルキメデスの反角柱以外のもの。整凸面多面体とは、全ての面が正多角形で全ての辺の長さが等しい凸多面体である。なお、「ザルガラーの多面体」は整凸面多面体の意味で使うこともある。ジョンソンの立体は全部で92種類ある。正多面体以外のデルタ多面体、ミラーの立体も含む。正多面体・半正多面体のリストアップは比較的簡単だが、ジョンソンの立体のリストアップは簡単ではない。1966年、アメリカの数学者ノーマン・ジョンソン(Norman Johnson)が全92種を記した一覧表を発表し、それぞれに番号と名前を与えたが、これで全てだとの証明はされなかった。3年後の1969年、ヴィクター・アブラモヴィッチ・ザルガラー(Victor Abramovich Zalgaller)がコンピュータを駆使して、この一覧表が完全であることを証明した。
  • In geometry, a Johnson solid is a strictly convex polyhedron, each face of which is a regular polygon, but which is not uniform, i.e., not a Platonic solid, Archimedean solid, prism or antiprism. There is no requirement that each face must be the same polygon, or that the same polygons join around each vertex.
  • В геометрии, многогранник Джонсона — выпуклый многогранник, каждая грань которого — правильный многоугольник, но он не является правильным, полуправильным, призмой или антипризмой. Однако это не значит, что его все грани одинаковы, или не значит, что равные грани должны соединяться при каждой вершине.
  • En geometria, un sòlid de Johnson és un políedre estrictament convex tal que totes les seves cares són polígons regulars però que no és ni un sòlid platònic, ni un sòlid arquimedià, ni un prisma ni un antiprisma. No cal que cada cara sigui un polígon idèntic, o que els mateixos polígons es trobin al voltant de cada vèrtex.
  • En geometría, un sólido de Johnson es un poliedro estrictamente convexo, siendo cada una de sus caras un polígono regular. Por otra parte, no es un sólido platónico, ni un sólido de Arquímedes, ni un prisma ni un antiprisma. No se requiere que todas las caras sean un mismo polígono, o que polígonos del mismo tipo se unan por los vértices.
  • Geometrian, Johnsonen solidoak poliedro hertsiki ganbilak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregularrak dira; eta ez dira uniformeak (hau da, ez dira ez solido platonikoak, ez Arkimedesen solidoak, ez prismak, ezta antiprismak ere).
  • In de meetkunde is een Johnson-lichaam een strikt convex veelvlak, waarvan elk zijvlak een regelmatige veelhoek is, en dat niet een regelmatig veelvlak (platonisch lichaam), archimedisch lichaam, prisma of antiprisma is.Het is niet verplicht dat elk zijvlak uit eenzelfde type veelhoek moet bestaan of dat steeds de dezelfde configuratie van veelhoeken samenkomt in de hoekpunten. Een voorbeeld van een Johnson-lichaam is een vierkante piramide met gelijke zijden (J1).
rdfs:label
  • Solide de Johnson
  • Johnson solid
  • Johnson-Körper
  • Johnson-en solido
  • Johnson-lichaam
  • Políedre de Johnson
  • Solido di Johnson
  • Sólido de Johnson
  • Sólidos de Johnson
  • Многогранник Джонсона
  • ジョンソンの立体
  • 존슨의 다면체
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:type of
is foaf:primaryTopic of