数学における概型(がいけい、scheme; スキーム)とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学(これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが)を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En matemáticas, un esquema es un tipo de estructura abstracta que aúna estructuras de tipo geométrico, de tipo algebraico y de teoría de números. La noción de esquema se remonta a los años 1960, cuando Alexander Grothendieck formuló el concepto generalizando la noción de variedad algebraica.Muchos matemáticos consideran que los esquemas son objetos básicos de estudio de la geometría algebraica moderna. Técnicamente, un esquema es un espacio topológico provisto de anillos conmutativos para cada uno de sus abiertos.
  • Em matemática, um esquema é um importante conceito que conecta os campos da geometria algébrica, álgebra comutativa e teoria dos números. Esquemas foram introduzidos por Alexander Grothendieck de forma a ampliar a noção de variedade algébrica; alguns autores consideram os esquemas como sendo o objeto básico de estudo da geometria algébrica moderna. Tecnicamente, um esquema é uma espaço topológico juntamente com anéis comutativos para todos os seus conjuntos abertos, que surgem em "coligações" de espectros (espaços de ideais primos) dos anéis comutativos.
  • 数学における概型(がいけい、scheme; スキーム)とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学(これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが)を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
  • In mathematics, schemes connect the fields of algebraic geometry, commutative algebra and number theory. Schemes were introduced by Alexander Grothendieck in 1960 in his treatise Éléments de géométrie algébrique, with the aim of developing the formalism needed to solve deep problems of algebraic geometry, such as Weil conjectures (proved by Pierre Deligne). Schemes enlarge the notion of algebraic variety to include nilpotent elements (the equations x = 0 and x2 = 0 define the same points, but different schemes), and "varieties" defined over any commutative ring. Some consider schemes to be the basic object of study of modern algebraic geometry.[citation needed] Technically, a scheme is a topological space together with commutative rings for all of its open sets, which arises from gluing together spectra (spaces of prime ideals) of commutative rings along their open subsets.
  • In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri. Gli schemi sono stati introdotti da Alexander Grothendieck per generalizzare il concetto di varietà algebrica e taluni li considerano l'oggetto di base per lo studio della geometria algebrica moderna. Tecnicamente uno schema è uno spazio topologico insieme a degli anelli commutativi per ognuno dei suoi aperti, che scaturisce dall'"incollamento" di spettri (spazi di ideali primi) di anelli commutativi.
  • In de wiskunde is een schema een belangrijk concept dat de wiskundige deelgebieden van de algebraïsche meetkunde, de commutatieve algebra en de getaltheorie met elkaar verbindt. Schema's werden in de wiskunde geïntroduceerd door Alexander Grothendieck, met als doel de notie van algebraïsche variëteit te generaliseren; Sommigen beschouwen schema's als het onderzoeksobject bij uitstek van de moderne algebraïsche meetkunde. Formeel is een schema een topologische ruimte samen met commutatieve ringen voor alle open deelverzamelingen van deze topologische ruimte. Een schema ontstaat door uit het "samenlijmen" van ringspectra (ruimten van priemidealen) van commutatieve ringen langs hun open deelverzamelingen.
  • 대수기하학에서, 스킴(영어: scheme, 프랑스어: schéma)은 어떤 대수적인 구조를 지닌 공간의 일종으로, 대수기하학의 기본적인 연구 대상이다. 국소적으로 아핀 스킴(환의 스펙트럼)처럼 보이는 국소환 달린 공간이다. 대수다양체를 일반화한 것으로 볼 수 있다.
  • En matemàtiques, un esquema és un important concepte que unifica la geometria algebraica, l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres. Els esquemes van ser introduïts per Alexander Grothendieck en la dècada de 1960 com la noció correcta de varietat algebraica sent vàlids en qualsevol anell. Per tant, avui dia els esquemes són l'objecte bàsic d'estudi de la geometria algebraica moderna.
  • Схе́ма — математическая абстракция, позволяющая связать алгебраическую геометрию, коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец. Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием полиномиальных уравнений.Основным аппаратом теории схем являются теория категорий, теория пучков, коммутативная и гомологическая алгебра.В дальнейшем изложении слово «кольцо» всегда означает «коммутативное ассоциативное кольцо с единицей».
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1693374 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 6365 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 23 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108584929 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • 数学における概型(がいけい、scheme; スキーム)とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学(これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが)を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
  • 대수기하학에서, 스킴(영어: scheme, 프랑스어: schéma)은 어떤 대수적인 구조를 지닌 공간의 일종으로, 대수기하학의 기본적인 연구 대상이다. 국소적으로 아핀 스킴(환의 스펙트럼)처럼 보이는 국소환 달린 공간이다. 대수다양체를 일반화한 것으로 볼 수 있다.
  • En matemàtiques, un esquema és un important concepte que unifica la geometria algebraica, l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres. Els esquemes van ser introduïts per Alexander Grothendieck en la dècada de 1960 com la noció correcta de varietat algebraica sent vàlids en qualsevol anell. Per tant, avui dia els esquemes són l'objecte bàsic d'estudi de la geometria algebraica moderna.
  • Em matemática, um esquema é um importante conceito que conecta os campos da geometria algébrica, álgebra comutativa e teoria dos números. Esquemas foram introduzidos por Alexander Grothendieck de forma a ampliar a noção de variedade algébrica; alguns autores consideram os esquemas como sendo o objeto básico de estudo da geometria algébrica moderna.
  • In de wiskunde is een schema een belangrijk concept dat de wiskundige deelgebieden van de algebraïsche meetkunde, de commutatieve algebra en de getaltheorie met elkaar verbindt. Schema's werden in de wiskunde geïntroduceerd door Alexander Grothendieck, met als doel de notie van algebraïsche variëteit te generaliseren; Sommigen beschouwen schema's als het onderzoeksobject bij uitstek van de moderne algebraïsche meetkunde.
  • In mathematics, schemes connect the fields of algebraic geometry, commutative algebra and number theory. Schemes were introduced by Alexander Grothendieck in 1960 in his treatise Éléments de géométrie algébrique, with the aim of developing the formalism needed to solve deep problems of algebraic geometry, such as Weil conjectures (proved by Pierre Deligne).
  • In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri. Gli schemi sono stati introdotti da Alexander Grothendieck per generalizzare il concetto di varietà algebrica e taluni li considerano l'oggetto di base per lo studio della geometria algebrica moderna.
  • Схе́ма — математическая абстракция, позволяющая связать алгебраическую геометрию, коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец.
  • En matemáticas, un esquema es un tipo de estructura abstracta que aúna estructuras de tipo geométrico, de tipo algebraico y de teoría de números. La noción de esquema se remonta a los años 1960, cuando Alexander Grothendieck formuló el concepto generalizando la noción de variedad algebraica.Muchos matemáticos consideran que los esquemas son objetos básicos de estudio de la geometría algebraica moderna.
rdfs:label
  • Schéma (géométrie algébrique)
  • Esquema (matemàtiques)
  • Esquema (matemática)
  • Esquema (matemática)
  • Schema (algebraische Geometrie)
  • Schema (matematica)
  • Schema (wiskunde)
  • Scheme (mathematics)
  • Схема (математика)
  • 概型
  • 스킴 (수학)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of