La saison 1963-1964 du Stade rennais université-club débute le 1er septembre 1963 avec la première journée du Championnat de France de Division 1, pour se terminer le 7 juin 1964 avec la dernière journée de cette compétition.Le Stade rennais UC est également engagé en Coupe de France. Éliminé dès les trente-deuxièmes de finale, il est ensuite reversé en Coupe Charles Drago.