La saison 1959-1960 du Stade rennais université-club débute le 16 août 1959 avec la première journée du Championnat de France de Division 1, pour se terminer le 29 mai 1960 avec la dernière journée de cette compétition.Le Stade rennais UC est également engagé en Coupe de France. Éliminé dès les huitièmes de finale, il est ensuite reversé en Coupe Charles Drago.