In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.
  • Taylorova řada je v matematice zvláštní mocninná řada. Za určitých předpokladů o funkci f(x) v okolí bodu a lze tuto funkci vyjádřit (rozvinout) jako mocninnou řadu. Toto vyjádření funkce prostřednictvím Taylorovy řady se označuje jako Taylorův rozvoj. Pro přibližné vyjádření hodnot funkce není nutné vyjadřovat všechny členy Taylorovy řady, ale můžeme zanedbat členy s vyššími derivacemi. Získáme tím tzv. Taylorův polynom. Taylorův polynom tedy aproximuje hodnoty funkce, která má v daném bodě derivaci, pomocí polynomu, jehož koeficienty závisí na derivacích funkce v tomto bodě. Řada je pojmenována po anglickém matematikovi Brooku Taylorovi, který ji publikoval v roce 1712, avšak metoda aproximace funkce mocninnou řadou byla objevena již roku 1671 Jamesem Gregorym.
  • In mathematics, a Taylor series is a representation of a function as an infinite sum of terms that are calculated from the values of the function's derivatives at a single point.The concept of a Taylor series was discovered by the Scottish mathematician James Gregory and formally introduced by the English mathematician Brook Taylor in 1715. If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, named after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century.It is common practice to approximate a function by using a finite number of terms of its Taylor series. Taylor's theorem gives quantitative estimates on the error in this approximation. Any finite number of initial terms of the Taylor series of a function is called a Taylor polynomial. The Taylor series of a function is the limit of that function's Taylor polynomials, provided that the limit exists. A function may not be equal to its Taylor series, even if its Taylor series converges at every point. A function that is equal to its Taylor series in an open interval (or a disc in the complex plane) is known as an analytic function.
  • In der Analysis verwendet man die nach Brook Taylor benannte Taylorreihe, um eine glatte Funktion in der Umgebung einer Stelle durch eine Potenzreihe darzustellen. Die Reihe ist der Grenzwert der Taylor-Polynome und man nennt diese Reihenentwicklung Taylor-Entwicklung.
  • En matemáticas, una serie de Taylor es una representación de una función como una infinita suma de términos.Estos términos se calculan a partir de las derivadas de la función para un determinado valor de la variable (respecto de la cual se deriva), lo que involucra un punto específico sobre la función. Si esta serie está centrada sobre el punto cero, se le denomina serie de McLaurin. Esta representación tiene tres ventajas importantes: La derivación e integración de una de estas series se puede realizar término a término, que resultan operaciones triviales. Se puede utilizar para calcular valores aproximados de la función. Es posible demostrar que, si es viable la transformación de una función a una serie de Taylor, es la óptima aproximación posible.Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x (véase Serie de Laurent. Por ejemplo f(x) = exp(−1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent.
  • 테일러 급수(Taylor series)는 미적분학에서, 미분가능한 어떤 함수를 다항식의 형태로 근사하는 방법이다. 이 이름은 영국의 수학자 브룩 테일러의 이름에서 따온 것이지만, 이것을 브룩 테일러가 처음으로 발견한 것은 아니다.
  • In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een taylorreeks of taylorontwikkeling de voorstelling of benadering van een functie als een oneindige reeks van termen die worden berekend uit de waarden van de afgeleiden van deze functie op een bepaald punt. Het concept van een taylorreeks werd door de Schotse wiskundige James Gregory ontdekt en in 1715 formeel geïntroduceerd door de Engelse wiskundige Brook Taylor. Wanneer de taylorreeks is gecentreerd op nul dan noemt men deze reeks ook wel een Maclaurin-reeks, dit naar de Schotse wiskundige Colin Maclaurin, die in de 18e eeuw op grote schaal gebruik gemaakte van taylorreeksen. Het is gebruikelijk om een ​​functie te benaderen door een eindig aantal termen van haar taylorreeks te gebruiken. De stelling van Taylor geeft kwantitatieve schattingen van de fout in deze benadering. Elk eindig getal van initiële termen van de taylorreeks van een functie wordt een Taylor-polynoom genoemd. De taylorreeks van een functie is de limiet van de Taylorpolynomen van die functie, als deze limiet tenminste bestaat. Een functie hoeft niet gelijk te zijn aan haar taylorreeks, zelfs als de taylorreeks van deze functie op ieder punt convergeert. Een functie die in een open interval (of een schijf in het complexe vlak) gelijk is aan zijn eigen taylorreeks, staat bekend als een analytische functie.
  • Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций.Ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора — его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон.Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами.В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка.
  • A matematikában Taylor-sornak nevezünk hatványfüggvényeknek egy speciális alakú függvénysorát. A Taylor-sorok határértékben gyakran előállítanak bonyolultabb függvényeket (például trigonometrikus vagy hiperbolikus függvényeket), melyek közelítő értékei így pusztán hatványozással kiszámíthatók. A függvények Taylor-sor alakjában történő felírását a függvények hatványsorba fejtésének nevezzük.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 17187 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 10208 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 35 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109034756 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikiversity
  • Formules de Taylor
prop-fr:wikiversityTitre
  • Formules de Taylor
  • Formules de Taylor
dcterms:subject
rdfs:comment
  • In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.
  • In der Analysis verwendet man die nach Brook Taylor benannte Taylorreihe, um eine glatte Funktion in der Umgebung einer Stelle durch eine Potenzreihe darzustellen. Die Reihe ist der Grenzwert der Taylor-Polynome und man nennt diese Reihenentwicklung Taylor-Entwicklung.
  • 테일러 급수(Taylor series)는 미적분학에서, 미분가능한 어떤 함수를 다항식의 형태로 근사하는 방법이다. 이 이름은 영국의 수학자 브룩 테일러의 이름에서 따온 것이지만, 이것을 브룩 테일러가 처음으로 발견한 것은 아니다.
  • Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций.Ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора — его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон.Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами.В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка.
  • A matematikában Taylor-sornak nevezünk hatványfüggvényeknek egy speciális alakú függvénysorát. A Taylor-sorok határértékben gyakran előállítanak bonyolultabb függvényeket (például trigonometrikus vagy hiperbolikus függvényeket), melyek közelítő értékei így pusztán hatványozással kiszámíthatók. A függvények Taylor-sor alakjában történő felírását a függvények hatványsorba fejtésének nevezzük.
  • En matemáticas, una serie de Taylor es una representación de una función como una infinita suma de términos.Estos términos se calculan a partir de las derivadas de la función para un determinado valor de la variable (respecto de la cual se deriva), lo que involucra un punto específico sobre la función. Si esta serie está centrada sobre el punto cero, se le denomina serie de McLaurin.
  • Taylorova řada je v matematice zvláštní mocninná řada. Za určitých předpokladů o funkci f(x) v okolí bodu a lze tuto funkci vyjádřit (rozvinout) jako mocninnou řadu. Toto vyjádření funkce prostřednictvím Taylorovy řady se označuje jako Taylorův rozvoj. Pro přibližné vyjádření hodnot funkce není nutné vyjadřovat všechny členy Taylorovy řady, ale můžeme zanedbat členy s vyššími derivacemi. Získáme tím tzv. Taylorův polynom.
  • In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een taylorreeks of taylorontwikkeling de voorstelling of benadering van een functie als een oneindige reeks van termen die worden berekend uit de waarden van de afgeleiden van deze functie op een bepaald punt. Het concept van een taylorreeks werd door de Schotse wiskundige James Gregory ontdekt en in 1715 formeel geïntroduceerd door de Engelse wiskundige Brook Taylor.
  • In mathematics, a Taylor series is a representation of a function as an infinite sum of terms that are calculated from the values of the function's derivatives at a single point.The concept of a Taylor series was discovered by the Scottish mathematician James Gregory and formally introduced by the English mathematician Brook Taylor in 1715.
rdfs:label
  • Série de Taylor
  • Deret Taylor
  • Serie de Taylor
  • Serie di Taylor
  • Sèrie de Taylor
  • Série de Taylor
  • Taylor serie
  • Taylor series
  • Taylor serisi
  • Taylor-sor
  • Taylorova řada
  • Taylorreeks
  • Taylorreihe
  • Ред на Тейлър
  • Ряд Тейлора
  • テイラー展開
  • 테일러 급수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of