On appelle relations de Cauchy un ensemble de six équations qui relient entre elles les constantes élastiques d'un solide. Ces relations furent établies au début du XIXe siècle au cours des développements de modèles microscopiques de l'élasticité. Elles portent le nom d'Augustin Cauchy.

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  • On appelle relations de Cauchy un ensemble de six équations qui relient entre elles les constantes élastiques d'un solide. Ces relations furent établies au début du XIXe siècle au cours des développements de modèles microscopiques de l'élasticité. Elles portent le nom d'Augustin Cauchy. Elles peuvent être démontrées en supposant notamment que tous les atomes sont situés sur des centres de symétrie du cristal, que les forces agissant entre les atomes sont des forces centrales et qu'elles peuvent être correctement décrites par un potentiel harmonique. Les relations de Cauchy établissent ainsi un lien entre les forces agissant à l'échelle microscopique et les propriétés macroscopiques du cristal.Pendant plusieurs dizaines d'années, les débats sur les théories de l'élasticité opposèrent les tenants d'une rari-constant theory qui tient compte des relations de Cauchy, retenant ainsi 15 coefficients seulement, et ceux d'une multi-constant theory qui les ignore. Dès le début du XXe siècle, il fut établi expérimentalement que dans la plupart des matériaux et même dans les cas les plus simples, les relations de Cauchy ne sont pas vérifiées. C'est alors de l'étude de leurs violations que les physiciens ont tenter de tirer des informations sur les forces agissant entre les atomes du solide. Ces interprétations microscopiques ont également été débattues en raison de la multiplicité des phénomènes à prendre en compte et de la difficulté de rendre compte de manière quantitative des données expérimentales.Il a été montré que des relations généralisées semblables aux relations de Cauchy se vérifiaient également dans des liquides et des matériaux amorphes, l'inteprétation microscopique de ce phénomène restant à préciser,.
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  • A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity
  • A history of the theory of elasticity and of the strength of materials, from Galilei to the present time
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  • Cambridge University Press
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  • On appelle relations de Cauchy un ensemble de six équations qui relient entre elles les constantes élastiques d'un solide. Ces relations furent établies au début du XIXe siècle au cours des développements de modèles microscopiques de l'élasticité. Elles portent le nom d'Augustin Cauchy.
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