| dbpedia-owl:abstract
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- En mathématiques, une racine d'un polynôme P(X) est une valeur α telle que P(α) = 0. C'est donc une solution de l'équation polynomiale P(x) = 0, ou encore, un zéro de la fonction polynomiale associée. Par exemple, les racines de X2 – X sont 0 et 1.Un polynôme non nul à coefficients dans un certain corps peut n'avoir de racines que dans un corps « plus gros », et n'en a jamais plus que son degré. Par exemple X2 – 2, qui est de degré 2 et à coefficients rationnels, n'a aucune racine rationnelle mais a deux racines dans ℝ (donc aussi dans ℂ). Le théorème de d'Alembert-Gauss indique que tout polynôme à coefficients complexes de degré n admet n racines complexes (non nécessairement distinctes).La notion de « racine » se généralise, sous le nom de « zéro », à un polynôme en plusieurs indéterminées.
- In mathematics, a polynomial is an expression the formwhere the ai belong to some field, which, in this article, is always the field of the complex numbers. A root of the polynomial p is a solution of the equation p = 0, that is a complex number a such that p(a) = 0.The fundamental theorem of algebra combined with factor theoremstates that the polynomial p has n roots, if they are counted with their multiplicities.This article concerns various properties of the roots of p, essentially related to their location in the complex plane.
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- En mathématiques, une racine d'un polynôme P(X) est une valeur α telle que P(α) = 0. C'est donc une solution de l'équation polynomiale P(x) = 0, ou encore, un zéro de la fonction polynomiale associée. Par exemple, les racines de X2 – X sont 0 et 1.Un polynôme non nul à coefficients dans un certain corps peut n'avoir de racines que dans un corps « plus gros », et n'en a jamais plus que son degré.
- In mathematics, a polynomial is an expression the formwhere the ai belong to some field, which, in this article, is always the field of the complex numbers.
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