Le problème RSA est le problème de l'inversion de la fonction de chiffrement du système de cryptographie asymétrique RSA. Sur le plan mathématique il s'agit du problème d'arithmétique modulaire suivant. Étant donnés un entier n produit de deux nombres premiers distincts p et q, un entier naturel e premier avec (p - 1)(q -1), et un entier naturel c, trouver un entier naturel m tel que me ≡ c mod n.Le problème a toujours une solution qui est unique modulo n.

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  • Le problème RSA est le problème de l'inversion de la fonction de chiffrement du système de cryptographie asymétrique RSA. Sur le plan mathématique il s'agit du problème d'arithmétique modulaire suivant. Étant donnés un entier n produit de deux nombres premiers distincts p et q, un entier naturel e premier avec (p - 1)(q -1), et un entier naturel c, trouver un entier naturel m tel que me ≡ c mod n.Le problème a toujours une solution qui est unique modulo n. En effet φ(n) = (p - 1)(q -1) est l'ordre du groupe des éléments inversibles de l'anneau Z/nZ, donc si e est inversible d'inverse d modulo φ(n), m = cd mod n par le théorème d'Euler (le résultat est en fait vérifié également si e n'est pas inversible modulo φ(n) car n est produit de nombres premiers distincts, voir Chiffrement_RSA#Déchiffrement_du_message).La sécurité de l'algorithme RSA repose sur le fait que ce problème devient impossible à résoudre calculatoirement pour n un produit de deux nombres premiers suffisamment grands, n étant connu mais pas sa factorisation, chose que l'on a constatée jusqu'à aujourd'hui, mais pas démontrée.Le problème devient calculatoirement facile à résoudre si les deux facteurs p et q sont connus, donc φ(n), ce sur quoi s'appuie le déchiffrement. On pourrait donc résoudre (sur le plan calculatoire) le problème RSA si on savait résoudre le problème de la factorisation d'un entier (la recherche de sa décomposition en facteurs premiers par une méthode calculatoirement efficace), mais la réciproque n'est pas connue.
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  • Handbook of Applied Cryptography
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  • The RSA problem
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  • http://cacr.uwaterloo.ca/hac/about/chap3.pdf
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  • CRC Press
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  • Le problème RSA est le problème de l'inversion de la fonction de chiffrement du système de cryptographie asymétrique RSA. Sur le plan mathématique il s'agit du problème d'arithmétique modulaire suivant. Étant donnés un entier n produit de deux nombres premiers distincts p et q, un entier naturel e premier avec (p - 1)(q -1), et un entier naturel c, trouver un entier naturel m tel que me ≡ c mod n.Le problème a toujours une solution qui est unique modulo n.
  • In cryptography, the RSA problem summarizes the task of performing an RSA private-key operation given only the public key. The RSA algorithm raises a message to an exponent, modulo a composite number N whose factors are not known. As such, the task can be neatly described as finding the eth roots of an arbitrary number, modulo N.
  • Em criptografia, o problema RSA resume a tarefa de realizar uma operação de chave privada RSA dada somente à chave pública. O algoritmo RSA dar origem a uma mensagem para um expoente módulo um número composto N cujos fatores são desconhecidos. Como tal, a tarefa pode ser perfeitamente descrita como encontrar a eth raízes de um número arbitrário, módulo N.
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  • Problème RSA
  • Problema RSA
  • Problema RSA
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