Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne.

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  • Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne.
  • O Principia mathematica (tradução livre do latim: Princípios matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913. Em 1927 foram acrescentados uma Introdução à Segunda Edição, um Apêndice A (que substituiu o ✸9) e um novo Apêndice C.O Principia é considerado pelos especialistas como um dos mais importantes trabalhos sobre a interdisciplinaridade entre matemática, lógica e filosofia, com dimensão comparável ao Organon de Aristoteles. Permanece até hoje considerado um dos mais importantes livros em filosofia da matemática escritos em toda a História. A Modern Library colocou-o no 23º de uma lista dos cem mais importantes livros em inglês de não ficção do século XX.Esse compêndio é uma tentativa de concluir todas as verdades matemáticas baseando-se num rol extremamente bem definido de axiomas e regras de dedução, usando uma linguagem lógico-simbólica própria. Uma das motivações iniciais do Principia foi um trabalho anterior de Frege, que levava a paradoxos que vieram a ser desvendados por Russell. Tais paradoxos foram sanados com a elaboração da teoria dos tipos lógicos: um conjunto de elementos é diferente de cada um de seus elementos (ou, alternativamente, "um conjunto não é um elemento, um elemento não é um conjunto"). Assim, não se pode conceber que um conjunto pertença a si próprio, o que leva ao citado paradoxo (um conjunto definido por aquele que agrega todos os conjuntos que não pertencem a si próprios pertenceria a si próprio? A resposta afirmativa levaria à negativa e vice-versa).
  • Para el artículo sobre la obra de Isaac Newton que contienen las leyes básicas de la física,ver Philosophiae naturalis principia mathematica.Principia mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publicados entre 1910 y 1913. Este trabajo constituye un intento de derivar la mayor parte de los conocimientos matemáticos de la época a partir de un conjunto de principios o axiomas. La principal motivación para esta obra provenía del trabajo anterior de Gottlob Frege en lógica que contenía inconsistencias (en particular la paradoja de Russell). Éstas eran evitadas en los Principia construyendo una elaborada teoría de tipos.Los Principia contenían teoría de conjuntos, números cardinales, números ordinales y números reales. Aunque no estaban incluidos otros teoremas más profundos del análisis de números reales, parecía que efectivamente todas las matemáticas podían ser derivadas adoptando el mismo formalismo.Quedaba todavía saber si se podían encontrar contradicciones derivadas de los axiomas en los que se basaban los Principia y si, por lo tanto, existían afirmaciones matemáticas que no podían ser probadas o demostradas falsas en este sistema. Esta cuestión fue resuelta por Kurt Gödel en 1931. El teorema de incompletitud de Gödel establece que incluso la aritmética básica no puede demostrar su propia consistencia, de modo que es imposible demostrar la consistencia de ningún sistema matemático más complejo.
  • 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica:数学原理)は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、数学の基礎に関する3巻の仕事である。それは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から数学的真理すべてを得る試みである。『プリンキピア』のための主なインスピレーションと動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事で、それがパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのである。プリンキピアでは、精巧なタイプ・システム(階型理論)を造ることによって、それが避けられた:要素の集合は、要素それ自身のタイプとは異なるタイプからなる(集合は要素ではない:1つの要素は集合ではない)、「すべての集合の集合」や同様の構造を語ることはできない、それはパラドックスをもたらす(ラッセルのパラドックスを参照)。プリンキピアは、数学論理と哲学においてアリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、広く専門家に考えられている。モダン・ライブラリーは、この本を20世紀のノンフィクション書籍上位100のリスト(Modern Library 100 Best Nonfiction)の23位に位置づけた。
  • A Principia Mathematica (A matematika alapjai) a matematika megalapozásáról szóló háromkötetes munka, melyet Alfred North Whitehead és Bertrand Russell írt és 1910-ben, 1912-ben és 1913-ban publikált.A mű, mely nem keverendő Russell 1903-as Principles of Mathematics művével, kísérlet arra, hogy az összes matematikai igazságot egy jól definiált, axiómákból és a szimbolikus logika következtetési szabályaiból előálló rendszerből származtassuk. Az egyik fő ihletője és hajtóereje Frege korábbi logikával kapcsolatos munkája volt, mely a Russel által megtalált paradoxonokhoz vezetett.
  • The Principia Mathematica is a three-volume work on the foundations of mathematics, written by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912, and 1913. In 1927, it appeared in a second edition with an important Introduction To the Second Edition, an Appendix A that replaced ✸9 and an all-new Appendix C.PM, as it is often abbreviated, was an attempt to describe a set of axioms and inference rules in symbolic logic from which all mathematical truths could in principle be proven. As such, this ambitious project is of great importance in the history of mathematics and philosophy, being one of the foremost products of the belief that such an undertaking may be achievable. However, in 1931, Gödel's incompleteness theorem proved definitively that PM, and in fact any other attempt, could never achieve this lofty goal; that is, for any set of axioms and inference rules proposed to encapsulate mathematics, there would in fact be some truths of mathematics which could not be deduced from them.One of the main inspirations and motivations for PM was the earlier work of Gottlob Frege on logic, which Russell discovered allowed for the construction of paradoxical sets. PM sought to avoid this problem by ruling out the unrestricted creation of arbitrary sets. This was achieved by replacing the notion of a general set with notion of a hierarchy of sets of different 'types', a set of a certain type only allowed to contain sets of strictly lower types. Contemporary mathematics, however, avoids paradoxes such as Russell's in less unwieldy ways, such as the system of Zermelo–Fraenkel set theory.PM is not to be confused with Russell's 1903 Principles of Mathematics. PM states: "The present work was originally intended by us to be comprised in a second volume of Principles of Mathematics... But as we advanced, it became increasingly evident that the subject is a very much larger one than we had supposed; moreover on many fundamental questions which had been left obscure and doubtful in the former work, we have now arrived at what we believe to be satisfactory solutions."The Modern Library placed it 23rd in a list of the top 100 English-language nonfiction books of the twentieth century.
  • Els Principia Mathematica és una obra en tres volums sobre els fonaments de la matemàtica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu és derivar totes les veritats matemàtiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'inferència de la lògica simbòlica. Els Principia es consideren una de les obres més importants de la lògica matemàtica.Una de les principals motivacions de l'obra foren els treballs de Frege sobre teoria de conjunts, en els quals Russell descobrí certes contradiccions. Aquestes contradiccions foren superades en els Principia amb un complex sistema de tipus: un conjunt té un tipus superior als seus elements i no és acceptable parlar de «conjunt de tots» els conjunts i construccions semblants que duen a paradoxes (vegeu «Paradoxa de Russell»).Els Principia només tracten de teoria de conjunts, nombres cardinals, nombres ordinals i nombres reals. Malgrat que el camp de l'anàlisi real no hi és inclòs, al final del tercer volum ja és evident que una gran part de tota la matemàtica coneguda es pot desenvolupar en principi a partir del formalisme establert per Russell i Whitehead. El projecte inicial incloïa un quart volum sobre els fonaments de la geometria, però els autors l'abandonaren per «esgotament intel·lectual».
  • 수학 원리(Principia Mathematica, 1910-1913)는 전3권의 러셀과 화이트헤드의 공저로 현대 수학의 금자탑이라고 일컬어지며 유클리드의 《기하학 원본》에 필적한다고 한다.순수 수학을 논리학으로부터 이끌어 내려고 시도한 책으로서, 자연수·유리수·실수(實數)까지 다루었으나 기하학을 취급할 예정이던 4권은 미간으로 끝났다.러셀과 화이트헤드는 모두 수학자·논리학자였던 독일의 프레게, 이탈리아의 페아노(1858-1932) 등의 선구적 업적을 계승하여 수학의 원리는 소수의 개념·공리(公理)로 환원될 수 있으며, 이것은 논리학의 원리에 틀림없다고 보았고, 우선 이 책에서 기호논리학(記號論理學)을 도입·확립하고 거기서부터 수학 체계를 재구성하려고 하였다."논리학은 수학의 청년기이며 수학은 논리학이 성인이 된 것"이라고 하여, 수학과 논리학을 동일시하는 논리주의의 입장은 형식주의·직관주의(直觀主義)와 함께 수학의 기초에 대한 하나의 입장을 구성하고 있다.그러나 이 책은 단순히 수학상의 업적에 그치지 않았다. 종래의 논리학과 달리 애매한 일상언어를 사용하지 않았다. 엄밀한 기호적 표현에 의해 논리학을 구성하는 기호논리학(수학적 논리학)이라는 새로운 논리학을 확립했다. 언어를 명확히 함으로써 철학 문제를 해결하려는 논리실증주의 철학에 하나의 이상언어(理想言語)를 제시하는 등 논리실증주의 철학의 발전에 결정적인 영향을 주었다. 특히 러셀의 경우, 이 논리학의 연구를 통해 얻은 수법·사고방식이 그의 모든 철학의 기초가 되고 있다.
  • Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln (Inferenzregeln der symbolischen Logik) herzuleiten, wie es durch das Hilbertprogramm vorgeschlagen wurde. Auf mehreren Hundert Seiten wird zunächst ein Repertoire aus Begriffen und Symbolen dargelegt, welches das Fundament zur späteren Herleitung der Arithmetik bildet. Die Herleitung der Mathematik aus der Logik widerlegte einige bis dahin verbreitete Anschauungen über das Wesen mathematischer Erkenntnisse. Man kann darin einen Beweis sehen, dass diese weder empirisch noch synthetisch apriorisch waren (Letzteres hatte Kant angenommen), sondern sprachlicher Natur und damit formallogisch begründbar, also analytisch apriorisch.
  • Principia Mathematica («принципы математики» — лат.) — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах. Название монографии переводилось также как «Начала математики» или «Основания математики».Наряду с "Органоном" (др.-греч. Όργανον) Аристотеля и работой «Основные законы арифметики» (нем. Grundgesetze der Arithmetik) Готлоба Фреге является одним из самых влиятельных трудов по логике в истории. Объём «Principia Mathematica» в общей сложности составляет около 2000 страниц.В своей работе Рассел и Уайтхед стремились показать, что вся математика сводится к логике с помощью набора аксиом и нескольких основных понятий, то есть обосновать логицизм. Для этого была введена теория типов, в рамках которой было невозможно сформулировать понятие «множество всех множеств», которое приводило к парадоксу Рассела. Помимо этого, были введены две аксиомы: аксиома бесконечности (существует бесконечное число объектов) и аксиома сводимости (для каждого множества существует равнообъёмное ему множество первого порядка).
  • Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania.Dzieło Russella i Whiteheada inspirowane było wcześniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dokładniej chęcią usunięcia z nich sprzeczności odkrytych przez Russella. Chodziło przede wszystkim o wyeliminowanie założeń prowadzących do paradoksów w rodzaju paradoksu Russella powstających w sytuacji, gdy dopuszczamy zdania mówiące o sobie samych.Trzy tomy Principiów dotyczą jedynie teorii mnogości, liczb kardynalnych, porządkowych i rzeczywistych lecz wydaje się, że dalsza droga jest jasna i w zasadzie całą matematykę można sprowadzić do logiki. Otwarty pozostał jednak problem niesprzeczności i zupełności systemu aksjomatów przyjętych przez Russella i Whiteheada. Dwadzieścia lat po napisaniu Principiów znalazł on nieoczekiwane rozwiązanie w twierdzeniu Gödla o niezupełności.Ostatecznie powstały trzy tomy Principiów, Alfred North Whitehead zrezygnował z prac nad czwartym tomem.Z wywiadu udzielonego przez Russella "Daily Herald" z okazji jego 90 urodzin pochodzi znana anegdota - Russell stwierdził żartobliwie, że Principia było zdolne przeczytać tylko sześciu ludzi, z których trzech było Polakami. Według Klemensa Szaniawskiego żart ten kryje ziarno prawdy, gdyż istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczytać długi i bardzo trudny tekst Principiów, a jednocześnie Russell bardzo cenił dokonania logików polskich, zwłaszcza Leona Chwistka. == Przypisy ==
  • Principia Mathematica (PM) jsou třísvazkové dílo pojednávající o základech matematiky, napsané Alfredem Northem Whiteheadem a Bertrandem Russellem a vydané v letech 1910, 1912 a 1913. V roce 1927 vyšlo druhé vydání s důležitým Úvodem, Dodatkem A, jenž nahradil větu *9, a zcela novým Dodatkem C. Dílo není totožné s Russellovou knihou Principy matematiky z roku 1903 ani se spisem Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Isaaca Newtona.Principia Mathematica se snaží odvodit veškeré matematické pravdy z dobře definovaného souboru axiomů a odvozovacích pravidel zapsaných aparátem symbolické logiky. Jedním z hlavních inspiračních zdrojů pro napsání PM byla Fregova dřívější práce v logice, která vedla k paradoxům (Russellův paradox). Autoři PM se těmto paradoxům vyhnuli tím, že vytvořili propracovanou teorii typů. V ní má každý matematický objekt svůj typ. Typy jsou uspořádány v hierarchii a množiny mohou obsahovat pouze objekty nižšího typu.Principia Mathematica jsou považována za jedno z nejdůležitějších děl z oboru matematické logiky a filosofie od Aristotelova Organonu.
  • Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon.Principia Mathematica bevat axioma's en afleidingen van belangrijke stellingen in een formeel systeem, gebaseerd op eerste-ordelogica uitgebreid met Russells typentheorie. Het werk dekt de verzamelingenleer en de getaltheorie (kardinalen, ordinalen en reële getallen).De onvolledigheid van het formele systeem van de Principia Mathematica (en aanverwante systemen), aangetoond door Kurt Gödel in 1931, betekende vrijwel het einde van het logicisme: het einddoel van een volledig en bewijsbaar consistent formeel systeem dat de gehele wiskunde beschrijft, bleek onmogelijk te realiseren.
  • Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta a quattro mani da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell. L'opera è divisa in tre volumi pubblicati nel 1910, 1912, and 1913 dalla Cambridge University Press. Nel 1927 è apparsa una seconda edizione con una nuova Introduzione e una nuova Appendice C. Una versione ridotta è apparsa nel 1962 col titolo Principia Mathematica to *56. L'Introduzione è stata tradotta in italiano da Paolo Parrini per i tipi de La Nuova Italia con il titolo Introduzione ai «Principia mathematica» (1977).I Principia Mathematica rappresentano un importante tentativo di sistematizzazione delle basi della matematica partendo da un insieme definito di assiomi e di regole logiche. I Principia traggono origine dall'opera di un altro insigne logico, Gottlob Frege, che però si era arenata in alcune contraddizioni scoperte dallo stesso Russell, divenute celebri come paradossi di Russell. Le difficoltà che avevano portato Frege a dichiarare il proprio fallimento furono evitate nei Principia in virtù di una elaborata "teoria dei tipi".Il concetto che sta alla base della teoria dei tipi è il seguente: un insieme appartiene ad un livello "più alto" del livello al quale appartengono i suoi elementi e nessuno può parlare dell'insieme di tutti gli insiemi o costruzioni analoghe (da affermazioni come queste originano i principali paradossi logici).I Principia coprono solo la teoria degli insiemi, i numeri cardinali, ordinali e reali; rami più avanzati della matematica, come l'analisi, non sono trattati all'interno dell'opera; comunque i due autori, alla fine del terzo volume, lasciano intendere come essi siano convinti che tutti i rami della matematica possano essere trattati con il formalismo da loro adottato.I Principia non risolvono però la questione di contraddizioni che possono essere derivate dagli assiomi adottati da Russell e Whitehead, né tantomeno se esistano verità matematiche che non possano essere provate o confutate nel sistema stesso. Le questioni sono state risolte dai teoremi di incompletezza formulati da Gödel nel 1931.
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  • Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne.
  • 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica:数学原理)は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、数学の基礎に関する3巻の仕事である。それは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から数学的真理すべてを得る試みである。『プリンキピア』のための主なインスピレーションと動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事で、それがパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのである。プリンキピアでは、精巧なタイプ・システム(階型理論)を造ることによって、それが避けられた:要素の集合は、要素それ自身のタイプとは異なるタイプからなる(集合は要素ではない:1つの要素は集合ではない)、「すべての集合の集合」や同様の構造を語ることはできない、それはパラドックスをもたらす(ラッセルのパラドックスを参照)。プリンキピアは、数学論理と哲学においてアリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、広く専門家に考えられている。モダン・ライブラリーは、この本を20世紀のノンフィクション書籍上位100のリスト(Modern Library 100 Best Nonfiction)の23位に位置づけた。
  • 수학 원리(Principia Mathematica, 1910-1913)는 전3권의 러셀과 화이트헤드의 공저로 현대 수학의 금자탑이라고 일컬어지며 유클리드의 《기하학 원본》에 필적한다고 한다.순수 수학을 논리학으로부터 이끌어 내려고 시도한 책으로서, 자연수·유리수·실수(實數)까지 다루었으나 기하학을 취급할 예정이던 4권은 미간으로 끝났다.러셀과 화이트헤드는 모두 수학자·논리학자였던 독일의 프레게, 이탈리아의 페아노(1858-1932) 등의 선구적 업적을 계승하여 수학의 원리는 소수의 개념·공리(公理)로 환원될 수 있으며, 이것은 논리학의 원리에 틀림없다고 보았고, 우선 이 책에서 기호논리학(記號論理學)을 도입·확립하고 거기서부터 수학 체계를 재구성하려고 하였다."논리학은 수학의 청년기이며 수학은 논리학이 성인이 된 것"이라고 하여, 수학과 논리학을 동일시하는 논리주의의 입장은 형식주의·직관주의(直觀主義)와 함께 수학의 기초에 대한 하나의 입장을 구성하고 있다.그러나 이 책은 단순히 수학상의 업적에 그치지 않았다.
  • A Principia Mathematica (A matematika alapjai) a matematika megalapozásáról szóló háromkötetes munka, melyet Alfred North Whitehead és Bertrand Russell írt és 1910-ben, 1912-ben és 1913-ban publikált.A mű, mely nem keverendő Russell 1903-as Principles of Mathematics művével, kísérlet arra, hogy az összes matematikai igazságot egy jól definiált, axiómákból és a szimbolikus logika következtetési szabályaiból előálló rendszerből származtassuk.
  • Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta a quattro mani da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell. L'opera è divisa in tre volumi pubblicati nel 1910, 1912, and 1913 dalla Cambridge University Press. Nel 1927 è apparsa una seconda edizione con una nuova Introduzione e una nuova Appendice C. Una versione ridotta è apparsa nel 1962 col titolo Principia Mathematica to *56.
  • The Principia Mathematica is a three-volume work on the foundations of mathematics, written by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912, and 1913.
  • Principia Mathematica (PM) jsou třísvazkové dílo pojednávající o základech matematiky, napsané Alfredem Northem Whiteheadem a Bertrandem Russellem a vydané v letech 1910, 1912 a 1913. V roce 1927 vyšlo druhé vydání s důležitým Úvodem, Dodatkem A, jenž nahradil větu *9, a zcela novým Dodatkem C.
  • Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma.
  • Principia Mathematica («принципы математики» — лат.) — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах. Название монографии переводилось также как «Начала математики» или «Основания математики».Наряду с "Органоном" (др.-греч. Όργανον) Аристотеля и работой «Основные законы арифметики» (нем. Grundgesetze der Arithmetik) Готлоба Фреге является одним из самых влиятельных трудов по логике в истории.
  • Els Principia Mathematica és una obra en tres volums sobre els fonaments de la matemàtica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu és derivar totes les veritats matemàtiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'inferència de la lògica simbòlica.
  • Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania.Dzieło Russella i Whiteheada inspirowane było wcześniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dokładniej chęcią usunięcia z nich sprzeczności odkrytych przez Russella.
  • Para el artículo sobre la obra de Isaac Newton que contienen las leyes básicas de la física,ver Philosophiae naturalis principia mathematica.Principia mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publicados entre 1910 y 1913. Este trabajo constituye un intento de derivar la mayor parte de los conocimientos matemáticos de la época a partir de un conjunto de principios o axiomas.
  • O Principia mathematica (tradução livre do latim: Princípios matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913.
  • Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln (Inferenzregeln der symbolischen Logik) herzuleiten, wie es durch das Hilbertprogramm vorgeschlagen wurde.
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  • Principia Mathematica (Russell-Whitehead)
  • Principia mathematica
  • Principia mathematica
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