En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) dont, de plus, tous les angles ont la même mesure. Un polygone régulier est soit un polygone convexe, soit un polygone étoilé (en).Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables.Dans certains contextes, tous les polygones considérés seront convexes et réguliers.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) dont, de plus, tous les angles ont la même mesure. Un polygone régulier est soit un polygone convexe, soit un polygone étoilé (en).Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables.Dans certains contextes, tous les polygones considérés seront convexes et réguliers. Dans de telles circonstances, il est d'usage de sous-entendre les deux épithètes « convexe régulier ». Par exemple, toutes les faces des polyèdres uniformes doivent être convexes et régulières et les faces seront décrites simplement en tant que triangle, carré, pentagone...Plus un polygone convexe a de côtés, plus il tend vers le cercle. Un polygone régulier de 360 côtés a pour angles au centre des angles d'un degré.De tels polygones sont le support des nombres polygonaux.Les multiples propriétés des polygones réguliers ont conduit à leur étude mathématique depuis l'Antiquité et à diverses interprétations symboliques, religieuses ou magiques.
  • 正多角形(せいたかっけい、せいたかくけい)とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形である。正多角形は線対称の図形であり、正n角形に対称軸はn本ある。また、正偶数角形は点対称の図形でもある。辺の数が同じ正多角形どうしは全て互いに相似である。
  • In Euclidean geometry, a regular polygon is a polygon that is equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). Regular polygons may be convex or star. In the limit, a sequence of regular polygons with an increasing number of sides becomes a circle, if the perimeter is fixed, or a regular apeirogon, if the edge length is fixed.
  • Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны. Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
  • Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro). Si tratta cioè di una porzione convessa di piano euclideo delimitato da una linea spezzata chiusa, formata da una successione di segmenti di uguale lunghezza (detti lati), che formano tra di loro angoli di uguale ampiezza. Il nome poligono individua una pluralità (poli) di angoli (gonos) e il termine regolare sottende a una loro uguaglianza. Come in ogni poligono, il numero di lati coincide con il numero degli angoli e con il numero di vertici, inoltre affinché la porzione di piano individuata da tale spezzata sia non nulla, vi devono essere almeno 3 lati.Un poligono regolare con 3 angoli si definisce triangolo equilatero, con 4 quadrato, con 5 pentagono regolare, con 6 esagono regolare, e si procede per n angoli anteponendo il prefisso che individua il numero di angoli al suffisso -gono seguito dal termine regolare al fine di marcare la distinzione con un poligono generico.
  • Geometrian, poligono bat erregularra da, aldeberdina (alde guztiak luzera berekoak dira) eta angeluberdina (angelu guztiak neurri berekoak dira) bada.Poligono erregularrak bi motatakoak izan daitezke: ganbilak eta ahurrak (izar itxurakoak azken horiek, izar-poligono izenekoak).Hiru eta lau aldeko poligono erregularrak triangelu aldeberdina eta karratua dira, hurrenez hurren; alde gehiagoko poligono erregularrak izendatzeko, erregular terminoa gehitzen da (pentagono erregularra, hexagono erregularra...).
  • 정다각형(正多角形)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 단순한(자기 자신과 교차하지 않는) 다각형이다. 변의 개수가 같은 정다각형 끼리는 모두 닮았다.정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정팔각형, 정구각형, 정십각형, 정십일각형, 정십이각형, 정십삼각형, 정십사각형, 정십오각형, 정십육각형, 정십칠각형, 정십팔각형, 정십구각형, 정이십각형 등 정다각형의 종류는 무수히 많다.
  • Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência.
  • Правилен многоъгълник се нарича прост многоъгълник (многоъгълник, който не се пресича никъде), който е равностранен и равноъгълен (с равни по дължина страни и ъгли). Най-простите правилни многоъгълници са равностранният триъгълник и квадратът.За всеки брой на страните n правилните n-ъгълници са еднакви.Примери: двустранен правилен многоъгълник — изроден, двулинейна отсечка; равностранен триъгълник; квадрат; правилен петоъгълник; правилен шестоъгълник; правилен седмоъгълник; правилен осмоъгълник; правилен деветоъгълник; правилен десетоъгълник; правилен дванадесетоъгълник.
  • Een regelmatige veelhoek is in de meetkunde een tweedimensionale figuur die bestaat uit een eindig aantal lijnstukken, de zijden, die alle dezelfde lengte hebben. Elk eindpunt van een zijde valt samen met een eindpunt van precies één andere zijde. De hoeken die elk paar zijden met elkaar maakt, zijn alle hetzelfde. Een regelmatige n-hoek is dus opgebouwd uit n paarsgewijs met elkaar verbonden even lange lijnstukken die n keer dezelfde hoek met elkaar maken. Voorbeelden zijn: gelijkzijdige driehoek vierkant regelmatige vijfhoek regelmatige zeshoek
  • En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 772562 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 15906 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 67 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108203429 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:contenu
  • Pour les degrés, on soustrait la valeur d'un angle interne en degré à 360°, ce qui donne : : Pour les radians, on soustrait la valeur d'un angle interne en radian à 2π, ce qui donne : : Pour les tours, on soustrait la valeur d'un angle interne en tour à 2n, ce qui donne : :
  • On sait que le demi-côté vaut : : Si a est la longueur d'un côté alors a = 2c. On multiplie donc par 2 et on isole alors h pour trouver son expression : : On sait que le demi-côté vaut : : Là encore, si a est la longueur d'un côté alors a = 2c. On multiplie donc par 2 et on isole alors ρ pour trouver son expression : : On cherche maintenant à trouver l'expression de l'apothème en fonction du rayon. Pour cela on isole a dans l'équation précédente et on trouve : : On remplace par l'expression trouvée dans l'équation de l'apothème en fonction du rayon : : et donc
prop-fr:titre
  • Démonstration pour l'apothème et le rayon
  • Démonstration pour les angles externes
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikiversity
  • Polygones réguliers
prop-fr:wikiversityTitre
  • Polygones réguliers
  • Polygones réguliers
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) dont, de plus, tous les angles ont la même mesure. Un polygone régulier est soit un polygone convexe, soit un polygone étoilé (en).Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables.Dans certains contextes, tous les polygones considérés seront convexes et réguliers.
  • 正多角形(せいたかっけい、せいたかくけい)とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形である。正多角形は線対称の図形であり、正n角形に対称軸はn本ある。また、正偶数角形は点対称の図形でもある。辺の数が同じ正多角形どうしは全て互いに相似である。
  • In Euclidean geometry, a regular polygon is a polygon that is equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). Regular polygons may be convex or star. In the limit, a sequence of regular polygons with an increasing number of sides becomes a circle, if the perimeter is fixed, or a regular apeirogon, if the edge length is fixed.
  • Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны. Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
  • Geometrian, poligono bat erregularra da, aldeberdina (alde guztiak luzera berekoak dira) eta angeluberdina (angelu guztiak neurri berekoak dira) bada.Poligono erregularrak bi motatakoak izan daitezke: ganbilak eta ahurrak (izar itxurakoak azken horiek, izar-poligono izenekoak).Hiru eta lau aldeko poligono erregularrak triangelu aldeberdina eta karratua dira, hurrenez hurren; alde gehiagoko poligono erregularrak izendatzeko, erregular terminoa gehitzen da (pentagono erregularra, hexagono erregularra...).
  • 정다각형(正多角形)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 단순한(자기 자신과 교차하지 않는) 다각형이다. 변의 개수가 같은 정다각형 끼리는 모두 닮았다.정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정팔각형, 정구각형, 정십각형, 정십일각형, 정십이각형, 정십삼각형, 정십사각형, 정십오각형, 정십육각형, 정십칠각형, 정십팔각형, 정십구각형, 정이십각형 등 정다각형의 종류는 무수히 많다.
  • Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência.
  • En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
  • Een regelmatige veelhoek is in de meetkunde een tweedimensionale figuur die bestaat uit een eindig aantal lijnstukken, de zijden, die alle dezelfde lengte hebben. Elk eindpunt van een zijde valt samen met een eindpunt van precies één andere zijde. De hoeken die elk paar zijden met elkaar maakt, zijn alle hetzelfde. Een regelmatige n-hoek is dus opgebouwd uit n paarsgewijs met elkaar verbonden even lange lijnstukken die n keer dezelfde hoek met elkaar maken.
  • Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro). Si tratta cioè di una porzione convessa di piano euclideo delimitato da una linea spezzata chiusa, formata da una successione di segmenti di uguale lunghezza (detti lati), che formano tra di loro angoli di uguale ampiezza.
  • Правилен многоъгълник се нарича прост многоъгълник (многоъгълник, който не се пресича никъде), който е равностранен и равноъгълен (с равни по дължина страни и ъгли).
rdfs:label
  • Polygone régulier
  • Poligono erregular
  • Poligono regolare
  • Polígono regular
  • Polígono regular
  • Pravidelný mnohoúhelník
  • Regelmatige veelhoek
  • Regular polygon
  • Szabályos sokszög
  • Wielokąt foremny
  • Правилен многоъгълник
  • Правильный многоугольник
  • 正多角形
  • 정다각형
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:type of
is foaf:primaryTopic of