En géométrie, un polygone de Petrie est donné par la projection orthogonale d'un polyèdre (ou même d'un polytope au sens général) sur un plan, de sorte à former un polygone régulier, avec tout le reste de la projection à l’intérieur. Ces polygones et graphes projetés sont utiles pour visualiser la structure et les symétries de polytopes aux nombreuses dimensions.Chaque paire de côtés consécutifs appartient à une même face du polyèdre, mais pas trois.

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  • En géométrie, un polygone de Petrie est donné par la projection orthogonale d'un polyèdre (ou même d'un polytope au sens général) sur un plan, de sorte à former un polygone régulier, avec tout le reste de la projection à l’intérieur. Ces polygones et graphes projetés sont utiles pour visualiser la structure et les symétries de polytopes aux nombreuses dimensions.Chaque paire de côtés consécutifs appartient à une même face du polyèdre, mais pas trois. Cette définition s'étend aux polytopes de dimensions supérieures : chaque groupe de n – 1 côtés consécutifs appartient à une même hyperface du polytope, mais pas n.Le polygone de Petrie d'un polygone régulier est lui-même, car il est déjà dans le plan de projection.
  • En geometría, el polígono de Petrie de un politopo n dimensional, o de un panal (n − 1)–dimensional, es un polígono alabeado tal que cualesquiera n − 1 lados consecutivos, pero no n, pertenecen al polígono de Petrie de una celda. El polígono de Petrie de un polígono regular es el mismo polígono regular. Aquél de un poliedro regular es un polígono alabeado (cuyos vértices no yacen todos en el mismo plano) tal que cada dos lados consecutivos (pero no tres) pertenecen a una de las caras del poliedro.Para cada politopo regular existe una proyección ortogonal sobre un plano, de tal forma que un polígono de Petrie se convierte en un polígono regular, con el resto de la proyección dentro de éste. Dicho plano es el plano de Coxeter del grupo de simetría del polígono y el número de lados, h, es el número de Coxeter del grupo de Coxeter. Estos polígonos y sus gráficas proyectadas son útiles en la visualización de la estructura simétrica de los politopos regulares de dimensiones superiores, los cuales son muy difíciles de concebir o imaginar sin ayuda.
  • W geometrii wielokątem Petriego dla foremnego wielotopu n-wymiarowego nazywamy wielokąt skośny, którego każde kolejne (n - 1) boków (ale nie n) należy do pewnej komórki wielotopu. Wielokąt Petriego dla wielokąta foremnego to ten sam wielokąt foremny, natomiast wielokąt Petriego dla wielościanu foremnego to wielokąt skośny, którego każde kolejne 2 (ale nie 3) boki należą do pewnej ściany wielościanu.Dla każdego foremnego wielotopu istnieje jego rzut prostokątny na płaszczyznę, w którym wielokąt Petriego przechodzi na wielokąt foremny, a cała reszta jest zrzutowana do jego wnętrza. Wspominana płaszczyzna jest płaszczyzną Coxetera, będącą jedną z płaszczyzn symetrii wielotopu. Natomiast liczba ścian wielokąta (zwyczajowo oznaczana przez h) jest liczbą Coxetera z grupy Coxetera. Te wielokąty i ich rzuty są przydatne w wizualizacji struktur symetrii wielotopów z wyższych wymiarów.
  • In geometry, a Petrie polygon for a regular polytope of n dimensions is a skew polygon such that every (n-1) consecutive sides (but no n) belong to one of the facets. The Petrie polygon of a regular polygon is the regular polygon itself; that of a regular polyhedron is a skew polygon such that every two consecutive sides (but no three) belong to one of the faces.For every regular polytope there exists an orthogonal projection onto a plane such that one Petrie polygon becomes a regular polygon with the remainder of the projection interior to it. The plane in question is the Coxeter plane of the symmetry group of the polygon, and the number of sides, h, is Coxeter number of the Coxeter group. These polygons and projected graphs are useful in visualizing symmetric structure of the higher-dimensional regular polytopes.
  • ペトリー多角形(Petrie polygon)とは,正多面体をある角度から見た際に現れる正多角形のことである。
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  • En géométrie, un polygone de Petrie est donné par la projection orthogonale d'un polyèdre (ou même d'un polytope au sens général) sur un plan, de sorte à former un polygone régulier, avec tout le reste de la projection à l’intérieur. Ces polygones et graphes projetés sont utiles pour visualiser la structure et les symétries de polytopes aux nombreuses dimensions.Chaque paire de côtés consécutifs appartient à une même face du polyèdre, mais pas trois.
  • ペトリー多角形(Petrie polygon)とは,正多面体をある角度から見た際に現れる正多角形のことである。
  • En geometría, el polígono de Petrie de un politopo n dimensional, o de un panal (n − 1)–dimensional, es un polígono alabeado tal que cualesquiera n − 1 lados consecutivos, pero no n, pertenecen al polígono de Petrie de una celda. El polígono de Petrie de un polígono regular es el mismo polígono regular.
  • W geometrii wielokątem Petriego dla foremnego wielotopu n-wymiarowego nazywamy wielokąt skośny, którego każde kolejne (n - 1) boków (ale nie n) należy do pewnej komórki wielotopu.
  • In geometry, a Petrie polygon for a regular polytope of n dimensions is a skew polygon such that every (n-1) consecutive sides (but no n) belong to one of the facets.
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  • Polygone de Petrie
  • Petrie polygon
  • Polígono de Petrie
  • Wielokąt Petriego
  • ペトリー多角形
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