En mathématiques, la planche de Tychonoff — nommée d'après Andreï Nikolaïevitch Tikhonov — est un espace topologique utilisé comme contre-exemple. C'est le produit [0, ω1]×[0, ω] de deux espaces topologiques associés à des ordinaux, où ω désigne le premier ordinal infini et ω1 le premier ordinal non dénombrable.La planche de Tychonoff épointée est le sous-espace obtenu en enlevant le point ∞ = (ω1, ω).

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  • En mathématiques, la planche de Tychonoff — nommée d'après Andreï Nikolaïevitch Tikhonov — est un espace topologique utilisé comme contre-exemple. C'est le produit [0, ω1]×[0, ω] de deux espaces topologiques associés à des ordinaux, où ω désigne le premier ordinal infini et ω1 le premier ordinal non dénombrable.La planche de Tychonoff épointée est le sous-espace obtenu en enlevant le point ∞ = (ω1, ω). C'est un espace non normal, bien que localement compact donc complètement régulier.Par conséquent, la planche de Tychonoff n'est pas complètement normale. C'est pourtant un espace compact donc normal.La planche de Tychonoff n'est pas parfaitement normale (puisqu'elle n'est pas complètement normale). En effet, le singleton {∞} est fermé mais n'est pas un Gδ.
  • Die Tichonow-Planke ist ein im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachteter spezieller topologischer Raum, der wegen seiner unerwarteten Eigenschaften oft als Gegenbeispiel dient. Dieser Raum ist nach dem russischen Mathematiker A. N. Tichonow benannt, der ihn 1930 konstruierte. Wegen der im Französischen verwendeten Transkription findet man auch den Namen Tychonoff-Planke. Zu seiner Konstruktion werden Ordinalzahlen verwendet.
  • In topology, the Tychonoff plank is a topological space that is a counterexample to several plausible-sounding conjectures. It is defined as the topological product of the two ordinal spaces and , where is the first infinite ordinal and the first uncountable ordinal.The deleted Tychonoff plank is obtained by deleting the point .The Tychonoff plank is a compact Hausdorff space and is therefore a normal space. However, the deleted Tychonoff plank is non-normal. Therefore the Tychonoff plank is not completely normal. This shows that a subspace of a normal space need not be normal. The Tychonoff plank is not perfectly normal because it is not a Gδ space: the singleton is closed but not a Gδ set.
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  • En mathématiques, la planche de Tychonoff — nommée d'après Andreï Nikolaïevitch Tikhonov — est un espace topologique utilisé comme contre-exemple. C'est le produit [0, ω1]×[0, ω] de deux espaces topologiques associés à des ordinaux, où ω désigne le premier ordinal infini et ω1 le premier ordinal non dénombrable.La planche de Tychonoff épointée est le sous-espace obtenu en enlevant le point ∞ = (ω1, ω).
  • Die Tichonow-Planke ist ein im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachteter spezieller topologischer Raum, der wegen seiner unerwarteten Eigenschaften oft als Gegenbeispiel dient. Dieser Raum ist nach dem russischen Mathematiker A. N. Tichonow benannt, der ihn 1930 konstruierte. Wegen der im Französischen verwendeten Transkription findet man auch den Namen Tychonoff-Planke. Zu seiner Konstruktion werden Ordinalzahlen verwendet.
  • In topology, the Tychonoff plank is a topological space that is a counterexample to several plausible-sounding conjectures. It is defined as the topological product of the two ordinal spaces and , where is the first infinite ordinal and the first uncountable ordinal.The deleted Tychonoff plank is obtained by deleting the point .The Tychonoff plank is a compact Hausdorff space and is therefore a normal space. However, the deleted Tychonoff plank is non-normal.
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  • Planche de Tychonoff
  • Tichonow-Planke
  • Tychonoff plank
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