En mathématiques, le plan de Sorgenfrey est un espace topologique souvent utilisé, à plusieurs titres, comme contre-exemple. C'est le produit S×S de la droite de Sorgenfrey S par elle-même. Robert Sorgenfrey a démontré que le plan S×S est non normal (donc non paracompact), tandis que la droite S est paracompacte (donc normale).↑ (en) Lynn Arthur Steen et J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology, Dover,‎ 1995 (ISBN 978-0-486-68735-3)↑ (en) R. H.

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  • En mathématiques, le plan de Sorgenfrey est un espace topologique souvent utilisé, à plusieurs titres, comme contre-exemple. C'est le produit S×S de la droite de Sorgenfrey S par elle-même. Robert Sorgenfrey a démontré que le plan S×S est non normal (donc non paracompact), tandis que la droite S est paracompacte (donc normale).
  • In topology, the Sorgenfrey plane is a frequently-cited counterexample to many otherwise plausible-sounding conjectures. It consists of the product of two copies of the Sorgenfrey line, which is the real line under the half-open interval topology. The Sorgenfrey line and plane are named for the American mathematician Robert Sorgenfrey.A basis for the Sorgenfrey plane, denoted from now on, is therefore the set of rectangles that include the west edge, southwest corner, and south edge, and omit the southeast corner, east edge, northeast corner, north edge, and northwest corner. Open sets in are unions of such rectangles.is an example of a space that is a product of Lindelöf spaces that is not itself a Lindelöf space. The so-called anti-diagonal is an uncountable discrete subset of this space, and this is a non-separable subset of the separable space . It shows that separability does not inherit to closed subspaces. Note that and are closed sets that cannot be separated by open sets, showing that is not normal. Thus it serves as a counterexample to the notion that the product of normal spaces is normal; in fact, it shows that even the finite product of perfectly normal spaces need not be normal.
  • Die Sorgenfrey-Ebene ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie.
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  • John L. Kelley
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  • Springer Verlag
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  • General Topology
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  • Lebesgue’sche Überdeckungsdimension
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  • En mathématiques, le plan de Sorgenfrey est un espace topologique souvent utilisé, à plusieurs titres, comme contre-exemple. C'est le produit S×S de la droite de Sorgenfrey S par elle-même. Robert Sorgenfrey a démontré que le plan S×S est non normal (donc non paracompact), tandis que la droite S est paracompacte (donc normale).↑ (en) Lynn Arthur Steen et J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology, Dover,‎ 1995 (ISBN 978-0-486-68735-3)↑ (en) R. H.
  • Die Sorgenfrey-Ebene ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie.
  • In topology, the Sorgenfrey plane is a frequently-cited counterexample to many otherwise plausible-sounding conjectures. It consists of the product of two copies of the Sorgenfrey line, which is the real line under the half-open interval topology.
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  • Plan de Sorgenfrey
  • Piano di Sorgenfrey
  • Plano de Sorgenfrey
  • Plano de Sorgenfrey
  • Sorgenfrey plane
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