En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation de n objets distincts rangés dans un certain ordre, correspond à un changement de l'ordre de succession de ces n objets. La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Elle sert ainsi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's Cube.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation de n objets distincts rangés dans un certain ordre, correspond à un changement de l'ordre de succession de ces n objets. La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Elle sert ainsi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's Cube. Les permutations servent également à fonder la théorie des groupes, celle des déterminants, à définir la notion générale de symétrie, etc.
  • Пермутация се нарича всяка подредена съвкупност от n естествени числа, в която дадено число да се среща само веднъж.
  • In mathematics, the notion of permutation relates to the act of permuting, or rearranging, members of a set into a particular sequence or order (unlike combinations, which are selections that disregard order). For example, there are six permutations of the set {1,2,3}, namely (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), and (3,2,1). As another example, an anagram of a word, all of whose letters are different, is a permutation of its letters. The study of permutations of finite sets is a topic in the field of combinatorics.The number of permutations of n distinct objects is "n factorial" usually written as "n!", which means the product of all positive integers less than or equal to n. Permutations occur, in more or less prominent ways, in almost every area of mathematics. They often arise when different orderings on certain finite sets are considered, possibly only because one wants to ignore such orderings and needs to know how many configurations are thus identified. For similar reasons permutations arise in the study of sorting algorithms in computer science.In algebra and particularly in group theory, a permutation of a set S is defined as a bijection from S to itself (i.e., a map S → S for which every element of S occurs exactly once as image value). This is related to the rearrangement of S in which each element s takes the place of the corresponding f(s). The collection of such permutations form a symmetric group. The key to its structure is the fact that the composition of two permutations (performing two given rearrangements in succession) defines a third rearrangement. Permutations may act on structured objects by rearranging their components, or by certain replacements (substitutions) of symbols.In elementary combinatorics, the k-permutations, or partial permutations, are the sequences of k distinct elements selected from a set. When k is equal to the size of the set, these are the permutations of the set.
  • Konbinatorian, permutazioa n elementu ezberdin zerrendan ezartzeko era bakoitza da.
  • Em matemática, especialmente na álgebra abstrata e áreas relacionadas, uma permutação é uma bijeção, de um conjunto finito X nele mesmo.Em combinatória, o termo permutação tem um significado tradicional, que é usado para incluir listas ordenadas sem repetição, mas não exaustiva (portanto com menos elementos do que o maximo possivel).O conceito de permutação expressa a ideia de que objetos distintos podem ser arranjados em inúmeras ordens diferentes.Por exemplo, com os números de um a seis, cada ordem possível produz uma lista dos números, sem repetições. Uma de tais permutações é: (3, 4, 6, 1, 2, 5).Por exemplo, quando se dá dois passos, um após o outro, podemos ter duas permutações: "pé esquerdo-pé direito" ou "pé direito-pé esquerdo", dependendo apenas do pé que dá o primeiro passo. Um exemplo mais complexo seria o do "change ringing", que é a arte de badalar sinos de afinação distinta em uma série de padrões. Há muitas ordens diferentes na qual um conjunto de seis sinos, cujas afinações diferem entre si, ou seja, cada um com um tom diferente, pode soar. Se os sinos forem numerados de um a seis, cada possível ordem terá uma lista com os números referente a ela e não haverá repetição alguma.Há inúmeras formas de se definir formalmente o conceito de permutação. Uma permutação é uma sequência ordenada contendo cada símbolo de um conjunto uma única vez; tanto (1, 2, 2, 3, 4, 5, 6) quanto (1, 2, 4, 5, 6) não são permutações do conjunto dos números de 1 a 6. Pode-se assim apontar a diferença essencial entre uma permutação e um conjunto: em uma permutação, a ordem é relevante, já que os elementos são arranjados em uma ordem específica.
  • Permutació en matemàtiques, és una noció que té significats lleugerament diferents, tots ells relacionats amb l'acte de permutar (rearranjar) objectes o valors. Les permutacions ocorren, en maneres més o menys prominents, en gairebé cada domini de les matemàtiques. Les permutacions sorgeixen, també, en l'estudi de l'algorisme d'ordenació en informàtica. Donat un conjunt finit, la permutació és cadascuna de les possibles ordenacions de tots els elements d'aquest conjunt. Per exemple en el conjunt {1,2,3}, cada ordenació possible dels seus elements, sense repetir-los, és una permutació. Hi a en total 6 permutacions per a aquests elements: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" i "3,2,1".Alternativament es pot considerar n objectes diferents, representats per: a, b, c, d,...fins a l'enèsim. De quantes maneres es poden disposar aquests n elements disposant-los en una línia recta? Aquestes maneres d'ordenar tals elements es diuen permutacions.La noció de permutació acostuma a aparéixer en dos contexts: Com noció fonamental de combinatòria, centrant-se en el problema del seu recompte. En teoria de grups, al definir els grups simètrics.
  • Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai "adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari." Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku (sesuai ketentuan) disebut sorting.
  • Een permutatie is een rangschikking van een aantal voorwerpen of getallen, dat wil zeggen een manier om de voorwerpen of getallen in volgorde te plaatsen. Men kan een permutatie verkrijgen door te kiezen welke men als eerste neemt, vervolgens welke van de overige men als tweede neemt, enzovoort tot alle gekozen zijn. Uitgaande van een bepaalde beginvolgorde vat men een permutatie ook wel op als een herschikking van de voorwerpen of getallen.
  • En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
  • 「対称群」も参照数学における置換(ちかん、英: permutation)の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるけれども、何れも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 {1, 2, 3} の置換は、 (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)の全部で六種類ある順序組である。単語のアナグラムは、単語を構成する文字列に対する置換として定められる。そういった意味での置換の研究は、一般には組合せ論に属する話題である。 n-factorial相異なる n-個の対象の置換の総数は n×(n − 1)×(n − 2)×...×2×1 通りであり、これは "n!" と書いて n の階乗と呼ばれる。置換の概念は、多かれ少なかれ(あるいは陰に陽に)、数学のほとんどすべての領域に現れる。例えばある有限集合上に異なる順序付けが考えられる場合に、単にそれらの順番を無視したいとか、無視した時にどれほどの配置が同一視されるかを知る必要があるなどの理由で、置換が行われることも多い。同様の理由で、置換は計算機科学におけるソートアルゴリズムの研究において生じる。代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射、つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの)として定義される。これは各元 s を対応する f(s) と入れ替えるという意味での S の並び替え (rearrangement) と関連する。このような置換の全体は対称群と呼ばれる群を成す。重要なことは、置換の合成が定義できること、つまり二つの並び替えを続けて行うと、それは全体として別の並べ替えになっているということである。S 上の置換は、S の元(あるいはそれを特定の記号によって置き換えたもの)を対象として、それらの対象の並び替えとして作用する。初等組合せ論において、「順列と置換」はともに n 元集合から k 個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するもので、取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。k = n の場合には、k-順列は本項に言う意味での置換となるが、それ以外の場合には順列の項へ譲る。
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 88712 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 18140 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 50 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 102729430 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation de n objets distincts rangés dans un certain ordre, correspond à un changement de l'ordre de succession de ces n objets. La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Elle sert ainsi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's Cube.
  • Пермутация се нарича всяка подредена съвкупност от n естествени числа, в която дадено число да се среща само веднъж.
  • Konbinatorian, permutazioa n elementu ezberdin zerrendan ezartzeko era bakoitza da.
  • Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai "adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari." Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku (sesuai ketentuan) disebut sorting.
  • Een permutatie is een rangschikking van een aantal voorwerpen of getallen, dat wil zeggen een manier om de voorwerpen of getallen in volgorde te plaatsen. Men kan een permutatie verkrijgen door te kiezen welke men als eerste neemt, vervolgens welke van de overige men als tweede neemt, enzovoort tot alle gekozen zijn. Uitgaande van een bepaalde beginvolgorde vat men een permutatie ook wel op als een herschikking van de voorwerpen of getallen.
  • En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
  • 「対称群」も参照数学における置換(ちかん、英: permutation)の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるけれども、何れも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 {1, 2, 3} の置換は、 (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)の全部で六種類ある順序組である。単語のアナグラムは、単語を構成する文字列に対する置換として定められる。そういった意味での置換の研究は、一般には組合せ論に属する話題である。 n-factorial相異なる n-個の対象の置換の総数は n×(n − 1)×(n − 2)×...×2×1 通りであり、これは "n!" と書いて n の階乗と呼ばれる。置換の概念は、多かれ少なかれ(あるいは陰に陽に)、数学のほとんどすべての領域に現れる。例えばある有限集合上に異なる順序付けが考えられる場合に、単にそれらの順番を無視したいとか、無視した時にどれほどの配置が同一視されるかを知る必要があるなどの理由で、置換が行われることも多い。同様の理由で、置換は計算機科学におけるソートアルゴリズムの研究において生じる。代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射、つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの)として定義される。これは各元 s を対応する f(s) と入れ替えるという意味での S の並び替え (rearrangement) と関連する。このような置換の全体は対称群と呼ばれる群を成す。重要なことは、置換の合成が定義できること、つまり二つの並び替えを続けて行うと、それは全体として別の並べ替えになっているということである。S 上の置換は、S の元(あるいはそれを特定の記号によって置き換えたもの)を対象として、それらの対象の並び替えとして作用する。初等組合せ論において、「順列と置換」はともに n 元集合から k 個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するもので、取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。k = n の場合には、k-順列は本項に言う意味での置換となるが、それ以外の場合には順列の項へ譲る。
  • Em matemática, especialmente na álgebra abstrata e áreas relacionadas, uma permutação é uma bijeção, de um conjunto finito X nele mesmo.Em combinatória, o termo permutação tem um significado tradicional, que é usado para incluir listas ordenadas sem repetição, mas não exaustiva (portanto com menos elementos do que o maximo possivel).O conceito de permutação expressa a ideia de que objetos distintos podem ser arranjados em inúmeras ordens diferentes.Por exemplo, com os números de um a seis, cada ordem possível produz uma lista dos números, sem repetições.
  • In mathematics, the notion of permutation relates to the act of permuting, or rearranging, members of a set into a particular sequence or order (unlike combinations, which are selections that disregard order). For example, there are six permutations of the set {1,2,3}, namely (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), and (3,2,1). As another example, an anagram of a word, all of whose letters are different, is a permutation of its letters.
  • Permutació en matemàtiques, és una noció que té significats lleugerament diferents, tots ells relacionats amb l'acte de permutar (rearranjar) objectes o valors. Les permutacions ocorren, en maneres més o menys prominents, en gairebé cada domini de les matemàtiques. Les permutacions sorgeixen, també, en l'estudi de l'algorisme d'ordenació en informàtica. Donat un conjunt finit, la permutació és cadascuna de les possibles ordenacions de tots els elements d'aquest conjunt.
rdfs:label
  • Permutation
  • Permutace
  • Permutació
  • Permutación
  • Permutacja
  • Permutasi
  • Permutatie
  • Permutation
  • Permutation
  • Permutazio
  • Permutazione
  • Permutação
  • Permutáció
  • Permütasyon
  • Перестановка
  • Пермутация
  • 置換 (数学)
  • 순열
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of