Le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux. Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 et 30. Ceux de 18 sont 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 et 18. On voit que les diviseurs communs de 30 et 18 sont 1 ; 2 ; 3 et 6, donc leur PGCD est 6. L'abréviation PGCD signifie plus grand commun diviseur. Le PGCD de deux nombres entiers a et b est généralement noté PGCD(a ; b).

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  • Le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux. Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 et 30. Ceux de 18 sont 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 et 18. On voit que les diviseurs communs de 30 et 18 sont 1 ; 2 ; 3 et 6, donc leur PGCD est 6. L'abréviation PGCD signifie plus grand commun diviseur. Le PGCD de deux nombres entiers a et b est généralement noté PGCD(a ; b). Ainsi, PGCD(30;18) = 6.Les diviseurs communs à plusieurs entiers sont les diviseurs de leur PGCD. Connaître le PGCD de deux nombres entiers non nuls a et b permet de simplifier la fraction a/b. Il est possible de le déterminer par divers raisonnements, dont l'algorithme d'Euclide.
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  • Le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux. Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 et 30. Ceux de 18 sont 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 et 18. On voit que les diviseurs communs de 30 et 18 sont 1 ; 2 ; 3 et 6, donc leur PGCD est 6. L'abréviation PGCD signifie plus grand commun diviseur. Le PGCD de deux nombres entiers a et b est généralement noté PGCD(a ; b).
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  • PGCD de nombres entiers
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