En géométrie, la relation pôle/polaire est une relation qui, un cercle étant donné, associe entre eux les points et les droites du plan.Dans cette association, on dit de la droite qu'elle est la polaire du point, et du point qu'il est le pôle de la droite (sous-entendu : par rapport au cercle donné).

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  • En géométrie, la relation pôle/polaire est une relation qui, un cercle étant donné, associe entre eux les points et les droites du plan.Dans cette association, on dit de la droite qu'elle est la polaire du point, et du point qu'il est le pôle de la droite (sous-entendu : par rapport au cercle donné).
  • Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet. Vermittelndes Element ist ein Kegelschnitt. Die Gerade heißt Polare des Punktes, der Punkt Pol der Geraden. Die durch die Zuordnung Pol↔Polare gegebene Abbildung wird als Polarität, genauer als hyperbolische projektive Polarität bezeichnet. Zum allgemeineren Begriff Polarität siehe den Artikel Korrelation (Projektive Geometrie), dort wird auch die Koordinatendarstellung von Polaritäten (als Abbildungen) erläutert.
  • Biegunowa punktu P względem okręgu o o środku O≠P – prosta przechodząca przez obraz punktu P przy inwersji względem o i prostopadła do OP.
  • En geometría, la recta polar de un punto A respecto a una circunferencia I es el lugar geométrico de los puntos conjugados de A respecto de la circunferencia I.Este lugar geométrico resulta ser una recta perpendicular a la recta que une el centro de la circunferencia I con el punto A.En efecto, sea O el centro de la circunferencia I (véase la figura). Sean A y C puntos conjugados respecto de I y s la circunferencia (ortogonal a I) de diámetro AC. Consideremos la recta OA y sea P la otra intersección de la recta OA con la circunferencia s. Observamos que por estar P sobre la circunferencia s y por ser AC diámetro de dicha circunferencia, el triángulo APC es recto en P. Así, el punto C, conjugado de A respecto de I se halla sobre la perpendicular a la recta OA por el punto P. Como esto vale para todo punto conjugado de A concluimos que dicha recta está contenida en el conjunto de puntos conjugados de A respecto de I.El recíproco también es cierto: Si C es un punto sobre la perpendicular a la recta OA por el punto P entonces dicho punto es conjugado de A respecto de la circunferencia I.Esto concluye lo que se quería demostrar.
  • In geometry, the terms pole and polar are used to describe a point and a line that have a unique reciprocal relationship with respect to a given conic section. If the point lies on the conic section, its polar is the tangent line to the conic section at that point.For a given circle, reciprocation in a circle means to transform each point in the plane into its polar line and each line in the plane into its pole.
  • Поляра точки P относительно невырожденной кривой второго порядка — множество точек N, гармонически сопряжённых с точкой P относительно точек M1 и M2 пересечения кривой второго порядка секущими, проходящими через точку P.Поляра является прямой линией.Точку P называют полюсом поляры.Всякая невырожденная линия 2-го порядка определяет биекцию точек проективной плоскости и множества её прямых — поляритет или полярное преобразование.
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  • En géométrie, la relation pôle/polaire est une relation qui, un cercle étant donné, associe entre eux les points et les droites du plan.Dans cette association, on dit de la droite qu'elle est la polaire du point, et du point qu'il est le pôle de la droite (sous-entendu : par rapport au cercle donné).
  • Biegunowa punktu P względem okręgu o o środku O≠P – prosta przechodząca przez obraz punktu P przy inwersji względem o i prostopadła do OP.
  • In geometry, the terms pole and polar are used to describe a point and a line that have a unique reciprocal relationship with respect to a given conic section. If the point lies on the conic section, its polar is the tangent line to the conic section at that point.For a given circle, reciprocation in a circle means to transform each point in the plane into its polar line and each line in the plane into its pole.
  • Поляра точки P относительно невырожденной кривой второго порядка — множество точек N, гармонически сопряжённых с точкой P относительно точек M1 и M2 пересечения кривой второго порядка секущими, проходящими через точку P.Поляра является прямой линией.Точку P называют полюсом поляры.Всякая невырожденная линия 2-го порядка определяет биекцию точек проективной плоскости и множества её прямых — поляритет или полярное преобразование.
  • Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet. Vermittelndes Element ist ein Kegelschnitt. Die Gerade heißt Polare des Punktes, der Punkt Pol der Geraden. Die durch die Zuordnung Pol↔Polare gegebene Abbildung wird als Polarität, genauer als hyperbolische projektive Polarität bezeichnet.
  • En geometría, la recta polar de un punto A respecto a una circunferencia I es el lugar geométrico de los puntos conjugados de A respecto de la circunferencia I.Este lugar geométrico resulta ser una recta perpendicular a la recta que une el centro de la circunferencia I con el punto A.En efecto, sea O el centro de la circunferencia I (véase la figura). Sean A y C puntos conjugados respecto de I y s la circunferencia (ortogonal a I) de diámetro AC.
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  • Pôle et polaire
  • Biegunowa
  • Pol und Polare
  • Pole and polar
  • Recta polar
  • Полюс и поляра
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