In functional analysis (a branch of mathematics), a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) is a Hilbert space of functions in which pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they are spaces that can be defined by reproducing kernels. The subject was originally and simultaneously developed by Nachman Aronszajn (1907–1980) and Stefan Bergman (1895–1977) in 1950.In this article we assume that Hilbert spaces are complex.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Matematiğin bir alt dalı olan fonksiyonel analizde, doğuran çekirdekli Hilbert uzayı noktasal değerlemenin bir sürekli doğrusal fonksiyonel olduğu bir fonksiyonlar Hilbert uzayıdır. Burada, fonksiyonlar Hilbert uzayından kasıt, bahsi geçen uzayın öğelerinin fonksiyonlar olduğudur. Yani söz konusu uzay bir fonksiyon uzayıdır; bununla birlikte aynı zamanda Hilbert uzayı özelliği de taşımaktadır. Benzer bir şekilde, bu tür uzaylar doğuran çekirdekler tarafından da tanımlanabilirler. Bu terimi ilk defa ve aynı zamanda Nachman Aronszajn (1907–1980) ve Stefan Bergman (1895–1977) adlı matematikçiler 1950'de ortaya atıp geliştirmişlerdir.Her ne kadar bazı gerçel Hilbert uzaylarının doğuran çekirdekli olma özelliği olsa da, bu tür uzaylara verilebilecek örneklerin birçoğu analitik fonksiyon uzaylarından gelmektedir. Bu sebeple, analitik fonksiyonların karmaşık değerli fonksiyonlar olduğunu da gözönüne alarak, Hilbert uzaylarının değişkenlerinin karmaşık sayı olduğunu kabul edelim.Doğuran çekirdekli Hilbert uzaylarının önemli bir altkümesi yine bu tür uzayların sürekli bir çekirdekle ilintili olanlarıdır. Bu uzayların karmaşık analiz, kuantum mekaniği ve harmonik analizi de içerecek şekilde geniş bir uygulaması mevcuttur.
  • In functional analysis (a branch of mathematics), a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) is a Hilbert space of functions in which pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they are spaces that can be defined by reproducing kernels. The subject was originally and simultaneously developed by Nachman Aronszajn (1907–1980) and Stefan Bergman (1895–1977) in 1950.In this article we assume that Hilbert spaces are complex. The main reason for this is that many of the examples of reproducing kernel Hilbert spaces are spaces of analytic functions, although some real Hilbert spaces also have reproducing kernels. A key motivation for reproducing kernel hilbert spaces in machine learning is the Representer theorem which says that any function in an RKHS that classifies a set of sample points can be defined as a linear combination of the canonical feature maps of those points.An important subset of the reproducing kernel Hilbert spaces are the reproducing kernel Hilbert spaces associated to a continuous kernel. These spaces have wide applications, including complex analysis, harmonic analysis, quantum mechanics, statistics and machine learning.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 5824676 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 11358 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 31 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 95105810 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:first
  • Nachman
prop-fr:issue
  • 3 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:lienPériodique
  • Transactions of the American Mathematical Society
prop-fr:nom
  • Aronszajn
prop-fr:p.
  • 337 (xsd:integer)
prop-fr:revue
  • Trans. Amer. Math. Soc.
prop-fr:titre
  • Theory of Reproducing Kernels
prop-fr:url
prop-fr:vol
  • 68 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:year
  • 1950 (xsd:integer)
dcterms:subject
rdfs:comment
  • In functional analysis (a branch of mathematics), a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) is a Hilbert space of functions in which pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they are spaces that can be defined by reproducing kernels. The subject was originally and simultaneously developed by Nachman Aronszajn (1907–1980) and Stefan Bergman (1895–1977) in 1950.In this article we assume that Hilbert spaces are complex.
  • Matematiğin bir alt dalı olan fonksiyonel analizde, doğuran çekirdekli Hilbert uzayı noktasal değerlemenin bir sürekli doğrusal fonksiyonel olduğu bir fonksiyonlar Hilbert uzayıdır. Burada, fonksiyonlar Hilbert uzayından kasıt, bahsi geçen uzayın öğelerinin fonksiyonlar olduğudur. Yani söz konusu uzay bir fonksiyon uzayıdır; bununla birlikte aynı zamanda Hilbert uzayı özelliği de taşımaktadır. Benzer bir şekilde, bu tür uzaylar doğuran çekirdekler tarafından da tanımlanabilirler.
rdfs:label
  • Noyau reproduisant
  • Doğuran çekirdekli Hilbert uzayı
  • Reproducing kernel Hilbert space
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of