사교수(社交数, Sociable Numbers)란, 친화수의 발전된 내용으로, 서로 다른 세 개 이상의 자연수의 모임이다. 어떤 수 (A)의 진약수의 합이 B가 되고, B의 진약수의 합이 C가 된다. 이것을 계속해 나갔을 때, 다시 원래의 수 (A)로 돌아오는 수의 모임을 일컫는다.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • 사교수(社交数, Sociable Numbers)란, 친화수의 발전된 내용으로, 서로 다른 세 개 이상의 자연수의 모임이다. 어떤 수 (A)의 진약수의 합이 B가 되고, B의 진약수의 합이 C가 된다. 이것을 계속해 나갔을 때, 다시 원래의 수 (A)로 돌아오는 수의 모임을 일컫는다.
  • El concepto de número sociable es la generalización de los conceptos de números amigos y números perfectos. Un conjunto de números sociables es una sucesión alícuota, o una sucesión de números en que cada término es igual a la suma de los factores propios del término anterior. En el caso de los números sociables, la sucesión es cíclica, es decir, los términos se repiten.El periodo de esta sucesión, o el orden del conjunto de números sociables, es el número de términos de la sucesión que hay en el ciclo.He aquí un ejemplo con período 4: La suma de los factores propios de 1264460 (22 · 5 · 17 · 3719) es: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860 La suma de los factores propios de 1547860 (22 · 5 · 193 · 401) es: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636 La suma de los factores propios de 1727636 (22 · 521 · 829) es: 1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184 La suma de los factores propios de 1305184 (25 · 40787) es: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460Si el periodo de la sucesión es 1, el número es un número sociable de orden 1, o un número perfecto. Por ejemplo, 6 tiene por factores propios los números 1, 2 y 3, que a su vez suman 6.Un par de números amigos es un conjunto de números sociables de orden 2. No se conocen, por el momento, números sociables de orden 3.Es una pregunta abierta si todos los enteros son, o bien sociables, o bien su sucesión alícuota acaba en un primo (y, como consecuencia, en 1); o si, por el contrario, existe algún número cuya sucesión alícuota nunca acaba.Los más sencillos (con los enteros más pequeños) son:12 496 → 14 288 →15 472 → 14 536 → 14 264 → ... de cinco términos,hay otro de veintiocho términos, y este de cuatro:1 264 460 → 1 547 860 →1 727 636 → 1 305 184 → ...El primero de ellos fue hallado por Poulet en 1918, y los últimos, incluido el mostrado, por Henri Cohen en 1969.
  • Sociable numbers are numbers whose aliquot sums form a cyclic sequence that begins and ends with the same number. They are generalizations of the concepts of amicable numbers and perfect numbers. The first two sociable sequences, or sociable chains, were discovered and named by the Belgian mathematician Paul Poulet in 1918. In a set of sociable numbers, each number is the sum of the proper factors of the preceding number, i.e., the sum excludes the preceding number itself. For the sequence to be sociable, the sequence must be cyclic and return to its starting point. The period of the sequence, or order of the set of sociable numbers, is the number of numbers in this cycle.If the period of the sequence is 1, the number is a sociable number of order 1, or a perfect number—for example, the proper divisors of 6 are 1, 2, and 3, whose sum is again 6. A pair of amicable numbers is a set of sociable numbers of order 2. There are no known sociable numbers of order 3.It is an open question whether all numbers end up at either a sociable number or at a prime (and hence 1), or, equivalently, whether there exist numbers whose aliquot sequence never terminates, and hence grows without bound.An example with period 4:The sum of the proper divisors of is:1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860The sum of the proper divisors of is:1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636The sum of the proper divisors of is:1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184The sum of the proper divisors of is:1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460.The following categorizes all known sociable numbers as of April 2013 by the length of the corresponding aliquot sequence:
  • In matematica, il concetto di numero socievole è un'estensione di quello di numero amicabile, posto in essere dai matematici nei primi decenni del XX secolo. Un insieme di numeri si dicono socievoli quando la somma dei divisori del primo numero è uguale al secondo, la somma dei divisori del secondo numero è uguale al terzo, e così via, finché la somma dei divisori dell'ultimo numero è uguale al primo e si chiude il ciclo.In tal modo i numeri socievoli formano catene numeriche o anelli numerici più o meno lunghi.Una catena di numeri socievoli di 28 termini è: 14316, 19116, 31704, 47616, 83328, 177792, 295488, 629072, 589786, 294896, 358336, 418904, 366556, 274924, 275444, 243760, 376736, 381028, 285778, 152990, 122410, 97946, 48976, 45946, 22976, 22744, 19916, 17716.Ren Yuanhua ne ha scoperta una che conta 54 numeri.
  • 社交数(しゃこうすう、Sociable Numbers)とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組である。ある数(A)の自分自身を除いた約数の和がほかの数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が(C)になる。これを続けていくと、元の数(A)になるような数の組を言う。
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 148167 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 2086 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 18 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 106018315 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • 사교수(社交数, Sociable Numbers)란, 친화수의 발전된 내용으로, 서로 다른 세 개 이상의 자연수의 모임이다. 어떤 수 (A)의 진약수의 합이 B가 되고, B의 진약수의 합이 C가 된다. 이것을 계속해 나갔을 때, 다시 원래의 수 (A)로 돌아오는 수의 모임을 일컫는다.
  • 社交数(しゃこうすう、Sociable Numbers)とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組である。ある数(A)の自分自身を除いた約数の和がほかの数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が(C)になる。これを続けていくと、元の数(A)になるような数の組を言う。
  • El concepto de número sociable es la generalización de los conceptos de números amigos y números perfectos. Un conjunto de números sociables es una sucesión alícuota, o una sucesión de números en que cada término es igual a la suma de los factores propios del término anterior.
  • Sociable numbers are numbers whose aliquot sums form a cyclic sequence that begins and ends with the same number. They are generalizations of the concepts of amicable numbers and perfect numbers. The first two sociable sequences, or sociable chains, were discovered and named by the Belgian mathematician Paul Poulet in 1918. In a set of sociable numbers, each number is the sum of the proper factors of the preceding number, i.e., the sum excludes the preceding number itself.
  • In matematica, il concetto di numero socievole è un'estensione di quello di numero amicabile, posto in essere dai matematici nei primi decenni del XX secolo.
rdfs:label
  • Nombre sociable
  • Nombres sociables
  • Numero socievole
  • Números sociables
  • Sociable number
  • 社交数
  • 사교수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of