In mathematics, a positive (or signed) measure μ defined on a σ-algebra Σ of subsets of a set X is called finite if μ(X) is a finite real number (rather than ∞). The measure μ is called σ-finite if X is the countable union of measurable sets with finite measure. A set in a measure space is said to have σ-finite measure if it is a countable union of sets with finite measure.
| Property | Value |
|---|
| dbpedia-owl:abstract
|
- In mathematics, a positive (or signed) measure μ defined on a σ-algebra Σ of subsets of a set X is called finite if μ(X) is a finite real number (rather than ∞). The measure μ is called σ-finite if X is the countable union of measurable sets with finite measure. A set in a measure space is said to have σ-finite measure if it is a countable union of sets with finite measure.
- Miara skończona – w teorii miary, miara przypisująca skończoną wartość przestrzeni mierzalnej, na której jest określona.Miara σ-skończona a. półskończona – miara, dla której przestrzeń może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu zbiorów miary skończonej. Każda miara skończona jest σ-skończona. Pojęcie σ-skończoności uogólnia się mutatis mutandis na dowolne funkcje zbiorów.Miary, które nie są σ-skończone uznawane są w praktyce matematycznej za miary w pewnym sensie patologiczne. Większość zasadniczych twierdzeń teorii miary (przykładowo twierdzenie Fubiniego czy twierdzenie Radona-Nikodyma) wymaga założenia σ-skończoności miary.
- Си́гма-коне́чная ме́ра в функциональном анализе — мера, такая что всё пространство может быть представлено в виде счётного объединения измеримых множеств конечной меры.
|
| dbpedia-owl:wikiPageID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
| dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
| dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, a positive (or signed) measure μ defined on a σ-algebra Σ of subsets of a set X is called finite if μ(X) is a finite real number (rather than ∞). The measure μ is called σ-finite if X is the countable union of measurable sets with finite measure. A set in a measure space is said to have σ-finite measure if it is a countable union of sets with finite measure.
- Си́гма-коне́чная ме́ра в функциональном анализе — мера, такая что всё пространство может быть представлено в виде счётного объединения измеримых множеств конечной меры.
- Miara skończona – w teorii miary, miara przypisująca skończoną wartość przestrzeni mierzalnej, na której jest określona.Miara σ-skończona a. półskończona – miara, dla której przestrzeń może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu zbiorów miary skończonej. Każda miara skończona jest σ-skończona. Pojęcie σ-skończoności uogólnia się mutatis mutandis na dowolne funkcje zbiorów.Miary, które nie są σ-skończone uznawane są w praktyce matematycznej za miary w pewnym sensie patologiczne.
|
| rdfs:label
|
- Mesure sigma-finie
- Miara σ-skończona
- Σ-endliches Maß
- Σ-finite measure
- Сигма-конечная мера
|
| owl:sameAs
| |
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
