La mécanique hamiltonienne, inventée par Hamilton en 1833, est une reformulation de la mécanique classique. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • La mécanique hamiltonienne, inventée par Hamilton en 1833, est une reformulation de la mécanique classique. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique.
  • Хамилтоновата механика представлява преформулиране на класическата механика и е създадена през 1833 г. от ирландския математик Уилям Хамилтон. Тя произлиза от механиката на Лагранж, представляваща друго представяне на класическата механика, въведена от Жозеф Луи Лагранж през 1788 г.Хамилтоновата механика не може да бъде изложена без познаване на механиката на Лагранж. Затова е необходимо първо да се запознаем с Механиката на Лагранж.
  • Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton. Originou-se da mecânica lagrangiana, outra reformulação da mecânica clássica, introduzida por Joseph Louis Lagrange em 1788. Ela pode entretanto ser formulada sem recorrer a mecânica lagrangiana, usando espaços simpléticos. Veja a seção sobre esta formulação matemática para isto. O método hamiltoniano difere do lagrangiano em que ao invés de expressar confinamentos diferenciais de segunda ordem sobre um espaço coordenado n-dimensional, ela expressa confinamentos de primeira ordem sobre um espaço de fases 2n-dimensional.[1].Como com a mecânica lagrangiana, as equações de Hamilton fornecem uma maneira nova e equivalente de olhar mecanismos clássicos. Geralmente, estas equações não fornecem uma maneira mais conveniente de resolver um problema particular. Entretanto, fornecem introspecções mais profundas na estrutura geral de mecanismos clássicos e em sua conexão aos mecânicos quânticos como compreendidos através dos mecânicos hamiltonianos, assim como suas conexões a outras áreas da ciência.
  • Die hamiltonsche Mechanik, benannt nach William Rowan Hamilton, ist ein Teilgebiet der klassischen Mechanik. Sie untersucht die Bewegung im Phasenraum. Dabei handelt es sich um die Menge der Paare von Orts- und Impulswerten, die man bei dem betrachteten System von Teilchen anfänglich frei vorgeben kann. Danach bestimmt die Hamilton-Funktion durch die hamiltonschen Bewegungsgleichungen, wie sich die Orte und Impulse der Teilchen bei Vernachlässigung von Reibung mit der Zeit ändern. Die Bewegungsgleichungen wurden 1834 von William Rowan Hamilton angegeben. Alle Bewegungsgleichungen, die aus einem Wirkungsprinzip folgen, kann man als hamiltonsche Bewegungsgleichungen formulieren. Dabei hat die äquivalente hamiltonsche Formulierung zwei entscheidende Vorteile: Zum einen kann man zeigen, dass die Bewegung im Phasenraum flächentreu ist (siehe Henri Poincaré). Daraus folgt, dass es bei der Bewegung im Phasenraum Wirbel und Staupunkte gibt, vergleichbar dem Fluss einer inkompressiblen Flüssigkeit. Zum anderen besitzen die hamiltonschen Bewegungsgleichungen eine große Gruppe von Transformationen, die kanonischen Transformationen, die sie in andere, manchmal lösbare hamiltonsche Gleichungen zu transformieren gestattet. Man untersucht mit ihnen insbesondere integrable und chaotische Bewegung und verwendet sie in der statistischen Physik.
  • Hamiltonovská formulace mechaniky (někdy též hamiltonovská mechanika) představuje jiný přístup k popisu mechaniky než jaký využívají Newtonovy pohybové rovnice. Newtonovy pohybové rovnice sice umožňují úplně popsat mechanický pohyb, z matematického hlediska se však ukazuje, že je možné zvolit jiný přístup k popisu tohoto pohybu, který je v mnoha případech výhodnější. Hamiltonovská formulace mechaniky je obecnější než lagrangeovská, ze které původně vycházela.Hamiltonovská formulace mechaniky je považována za součást teoretické mechaniky a objevil ji v roce 1833 William Rowan Hamilton. Hamiltonovská formulace mechaniky našla uplatnění nejen ve statistické fyzice, ale především při přechodu ke kvantové mechanice.V této formulaci mechaniky se k popisu systému používají zobecněné souřadnice a zobecněné hybnosti, přičemž zobecněné souřadnice a jim odpovídající zobecněné hybnosti jsou považovány za rovnoprávné proměnné ve fázovém prostoru. Hamiltonovská formulace umožňuje pomocí vhodných transformací přecházet mezi souřadnicemi a hybnostmi a různě je zaměňovat. Takové souřadnice se označují jako kanonické a je při nich požadováno, aby si Hamiltonovy rovnice zachovávaly svůj tvar. Invariantem kanonických transformací je tzv. Poissonova závorka.
  • Hamiltonian mechanics is a theory developed as a reformulation of classical mechanics and predicts the same outcomes as non-Hamiltonian classical mechanics. It uses a different mathematical formalism, providing a more abstract understanding of the theory. Historically, it was an important reformulation of classical mechanics, which later contributed to the formulation of quantum mechanics.Hamiltonian mechanics was first formulated by William Rowan Hamilton in 1833, starting from Lagrangian mechanics, a previous reformulation of classical mechanics introduced by Joseph Louis Lagrange in 1788.
  • Mekanika Hamiltonian sebenarnya pengembangan dari Mekanika Newtonian klasik.Mekanika Hamiltonian diturunkan dari prinsip mendasar mekanikayaitu Prinsip Aksi TerkecilPrinsip ini menekankan pada total energi konservatif yang terjadi pada suatu sistem(berkebalikan dengan Lagrangian), persamaan Hamiltonian disebut persamaan kanonik.
  • La mecánica hamiltoniana fue formulada en 1833 por William R. Hamilton. Como la mecánica lagrangiana, es una reformulación de la mecánica clásica. La mecánica hamiltoniana puede ser formulada por sí misma, usando los espacios simplécticos, sin referir a cualesquiera conceptos anteriores de fuerza o de la mecánica lagrangiana. Vea la sección en su formulación matemática para esto. Para la primera parte de este artículo, mostraremos cómo surge históricamente del estudio de la mecánica lagrangiana.
  • La formulació hamiltoniana o mecànica hamiltoniana és una reformulació de la mecànica clàssica newtoniana introduïda el 1833 per William Rowan Hamilton. Sorgeix a partir de la formulació lagrangiana, una altra reformulació de la mecànica clàssica introduïda el 1788 per Joseph-Louis Lagrange. En aquesta formulació, cada velocitat generalitzada se substitueix per la quantitat de moviment associada; al final hom obté, per a un sistema amb N graus de llibertat 2N equacions diferencials de primer ordre, en lloc de les N equacions diferencials de segon ordre que s'obtenen amb la mecànica lagrangiana.
  • Het Hamilton-formalisme is een herformulering van de klassieke mechanica, die in 1833 door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton is opgesteld. Het Hamilton-formalisme is ontstaan ​​uit de Lagrangiaanse mechanica, een eerdere herformulering van de klassieke mechanica, die in 1788 werd geïntroduceerd door Joseph-Louis Lagrange. Doordat het gebruikmaakt van symplectische ruimte kan het Hamilton-formalisme worden geformuleerd zonder een beroep te hoeven doen op de Lagrangiaanse mechanica. De Hamiltoniaanse methode verschilt hierin van de Lagrangiaan methode dat in plaats van tweede-orde differentiaal restricties uit te drukken op een n-dimensionale coördinatenruimte (waar n het aantal vrijheidsgraden van het systeem is), het Hamilton-formalisme eerste-orde restricties op een 2n-dimensionale faseruimte uitdruktHet Hamilton-formalisme vertoont dus veel overeenkomsten met dat van Lagrange. Het kenmerkende verschil tussen het Hamilton-formalisme en het Lagrange-formalisme is dat Hamiltonformalisme in vergelijking met het Lagrange-formalisme voor hetzelfde mechanische systeem uit een stelsel van twee keer zoveel differentiaalvergelijkingen van de eerste orde bestaat. Het Lagrange-mechanisme wordt gekenmerkt door haar tweede orde Euler-Lagrange-vergelijkingen. Naast het theoretische belang voor de klassieke mechanica is het Hamilton-formalisme van groot belang geweest bij de ontwikkeling van de kwantummechanica. Verder bestaat er ook zoiets als Hamiltoniaanse optica, waarin gebruikgemaakt wordt van een analogie van driedimensionale banen van puntmassa's en de loop van lichtstralen in de geometrische optica.De ten behoeve van dit formalisme gedefinieerde grootheid Hamiltoniaan, H is in veel gevallen gelijk aan de totale energie, T + V, terwijl de Lagrangiaan gelijk is aan T - V (waarbij T de kinetische energie en V de potentiële energie is). Het Hamilton-formalisme heeft vooral zijn waarde bewezen in mechanisme systemen waarin H onafhankelijk van de tijd is.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 16933 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 14225 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 63 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 99521800 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • La mécanique hamiltonienne, inventée par Hamilton en 1833, est une reformulation de la mécanique classique. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique.
  • Хамилтоновата механика представлява преформулиране на класическата механика и е създадена през 1833 г. от ирландския математик Уилям Хамилтон. Тя произлиза от механиката на Лагранж, представляваща друго представяне на класическата механика, въведена от Жозеф Луи Лагранж през 1788 г.Хамилтоновата механика не може да бъде изложена без познаване на механиката на Лагранж. Затова е необходимо първо да се запознаем с Механиката на Лагранж.
  • Mekanika Hamiltonian sebenarnya pengembangan dari Mekanika Newtonian klasik.Mekanika Hamiltonian diturunkan dari prinsip mendasar mekanikayaitu Prinsip Aksi TerkecilPrinsip ini menekankan pada total energi konservatif yang terjadi pada suatu sistem(berkebalikan dengan Lagrangian), persamaan Hamiltonian disebut persamaan kanonik.
  • La mecánica hamiltoniana fue formulada en 1833 por William R. Hamilton. Como la mecánica lagrangiana, es una reformulación de la mecánica clásica. La mecánica hamiltoniana puede ser formulada por sí misma, usando los espacios simplécticos, sin referir a cualesquiera conceptos anteriores de fuerza o de la mecánica lagrangiana. Vea la sección en su formulación matemática para esto. Para la primera parte de este artículo, mostraremos cómo surge históricamente del estudio de la mecánica lagrangiana.
  • Die hamiltonsche Mechanik, benannt nach William Rowan Hamilton, ist ein Teilgebiet der klassischen Mechanik. Sie untersucht die Bewegung im Phasenraum. Dabei handelt es sich um die Menge der Paare von Orts- und Impulswerten, die man bei dem betrachteten System von Teilchen anfänglich frei vorgeben kann. Danach bestimmt die Hamilton-Funktion durch die hamiltonschen Bewegungsgleichungen, wie sich die Orte und Impulse der Teilchen bei Vernachlässigung von Reibung mit der Zeit ändern.
  • Hamiltonovská formulace mechaniky (někdy též hamiltonovská mechanika) představuje jiný přístup k popisu mechaniky než jaký využívají Newtonovy pohybové rovnice. Newtonovy pohybové rovnice sice umožňují úplně popsat mechanický pohyb, z matematického hlediska se však ukazuje, že je možné zvolit jiný přístup k popisu tohoto pohybu, který je v mnoha případech výhodnější.
  • Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton. Originou-se da mecânica lagrangiana, outra reformulação da mecânica clássica, introduzida por Joseph Louis Lagrange em 1788. Ela pode entretanto ser formulada sem recorrer a mecânica lagrangiana, usando espaços simpléticos. Veja a seção sobre esta formulação matemática para isto.
  • Hamiltonian mechanics is a theory developed as a reformulation of classical mechanics and predicts the same outcomes as non-Hamiltonian classical mechanics. It uses a different mathematical formalism, providing a more abstract understanding of the theory.
  • Het Hamilton-formalisme is een herformulering van de klassieke mechanica, die in 1833 door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton is opgesteld. Het Hamilton-formalisme is ontstaan ​​uit de Lagrangiaanse mechanica, een eerdere herformulering van de klassieke mechanica, die in 1788 werd geïntroduceerd door Joseph-Louis Lagrange. Doordat het gebruikmaakt van symplectische ruimte kan het Hamilton-formalisme worden geformuleerd zonder een beroep te hoeven doen op de Lagrangiaanse mechanica.
  • La formulació hamiltoniana o mecànica hamiltoniana és una reformulació de la mecànica clàssica newtoniana introduïda el 1833 per William Rowan Hamilton. Sorgeix a partir de la formulació lagrangiana, una altra reformulació de la mecànica clàssica introduïda el 1788 per Joseph-Louis Lagrange.
rdfs:label
  • Mécanique hamiltonienne
  • Formulació hamiltoniana
  • Hamiltonformalisme
  • Hamiltonian mechanics
  • Hamiltonovská formulace mechaniky
  • Hamiltonsche Mechanik
  • Meccanica hamiltoniana
  • Mecánica hamiltoniana
  • Mecânica hamiltoniana
  • Mekanika Hamiltonan
  • Гамильтонова механика
  • Хамилтонова механика
  • ハミルトン力学
  • 해밀턴 역학
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of