交換法則(こうかんほうそく、英: Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則(かかんそく)ともいう。

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • In mathematics, a binary operation is commutative if changing the order of the operands does not change the result. It is a fundamental property of many binary operations, and many mathematical proofs depend on it. The commutativity of simple operations, such as multiplication and addition of numbers, was for many years implicitly assumed and the property was not named until the 19th century when mathematics started to become formalized. By contrast, division and subtraction are not commutative.
  • 交換法則(こうかんほうそく、英: Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則(かかんそく)ともいう。
  • Het wiskundige begrip commutativiteit betekent intuïtief dat bij een bewerking die wordt toegepast op twee objecten, de volgorde van beide objecten gewijzigd mag worden zonder dat dit gevolgen heeft voor het eindresultaat. Het is een fundamentele eigenschap in veel takken van de wiskunde. Veel bewijzen gaan van deze eigenschap uit. Lange tijd werd de commutativiteit van eenvoudige operaties impliciet aangenomen en had de eigenschap geen naam, totdat de wiskundigen in de negentiende eeuw zijn begonnen de wiskunde formeel vast te leggen.
  • Комутативността е свойството на някои бинарни операции да запазват стойността си при размяна местата на двата операнда.
  • A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
  • Em matemática, comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final. Ou popularmente, onde a ordem dos fatores não altera o produto. Por mais que a noção comum de aritmética possam sugerir que esta propriedade seja óbvia, ela é importante para organizar os tipos de operações de grupos de acordo a propriedade de comutatividade ou não. E mesmo na aritmética existem exemplos de operações que não são comutativas, como a subtração e divisão.
  • Komutativita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace říkající, že u ní nezávisí na pořadí jejích operandů.
  • Değişme özelliği, matematikte işlemin sonucunu değiştirmeden diğer öğelerin yerini değiştirebilme özelliğidir. Matematikteki birçok işlem için çok temel bir özelliktir, birçok ispatlama bu özelliğe dayanır.Matematik diline daha yakın bir tanım ise şu şekilde verilebilir:Herhangi bir K kümesinde tanımlanmış olan * ikili işlemi, K kümesindeki her X ve Y içinX * Y = Y * X şeklinde ise,K kümesinin, * işlemi için değişme özelliği vardır denir.
  • Una operación binaria es conmutativa cuando el resultado de la operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
  • En matemàtiques, la propietat commutativa o commutativitat és una propietat fonamental que tenen algunes operacions segons la qual el resultat d'operar dos elements no depèn de l'ordre en què es prenen. Això es compleix en l'addició i la multiplicació ordinàries: l'ordre dels sumands no altera la suma, o l'ordre dels factors no altera el producte. Així, per exemple, 2+3 = 3+2, i 4×5 = 5×4.La commutativitat de les operacions elementals de sumar i multiplicar era coneguda implícitament des de l'antiguitat, tot i que no fou anomenada d'aquesta manera fins a principis del segle XIX, època en què les matemàtiques contemporànies començaven a formalitzar-se. Les successives ampliacions del concepte de nombre (nombres naturals, nombres enters, nombres racionals, nombres reals) van ampliar l'abast de les operacions de sumar i multiplicar, però en totes elles es preserva la commutativitat. Aquesta propietat també se satisfà en moltes altres operacions, com ara la suma de vectors, polinomis, matrius, funcions reals, etc., o el producte de polinomis o de funcions reals.En contraposició a l'addició i la multiplicació de nombres, la subtracció i la divisió no són operacions commutatives. Entre les operacions no commutatives cal destacar també la composició de funcions, el producte de matrius i el producte vectorial.Tot i ser una propietat aplicada bàsicament a les operacions matemàtiques, la commutativitat o la no commutativitat són rellevants en altres camps propers com ara la lògica proposicional i algunes operacions de teoria de conjunts, i en algunes aplicacions físiques com ara el principi d'incertesa de la mecànica quàntica. Fora de l'àmbit científic, també se'n poden trobar exemples en la vida quotidiana, ja que l'execució consecutiva de dues accions pot tenir un resultat diferent segons l'ordre en què s'executin.
  • 교환법칙(문화어: 바꿈법칙)은 다음을 가리킨다.수학에서, 집합 S 에 이항연산 * 이 정의되어 있을 때, S의 임의의 두 원소 a, b 에 대해a * b = b * a가 성립하면, 이 연산은 교환법칙(交換法則, commutative law)을 만족한다고 한다. 이때 연산은 가환(可換, commutative)이라고도 한다. 교환법칙을 만족하지 않는 연산은 비가환(非可換, non-commutative)이라고 한다.예를 들어 자연수 집합에서 덧셈과 곱셈은 교환법칙을 만족한다. 4 + 5 = 5 + 4 2 × 3 = 3 × 2그러나 뺄셈과 나눗셈은 일반적으로 교환법칙을 만족하지 않는다. 4 − 5 ≠ 5 − 4 6 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 6교환법칙을 만족하는 연산의 예를 들어보면 다음과 같다. 유리수, 실수, 복소수에서 덧셈과 곱셈. 행렬, 벡터의 덧셈 집합의 교집합, 합집합 연산교환법칙을 만족하지 않는 예는 다음과 같다. 행렬의 곱셈. 3차원 벡터의 외적 사상 (수학)의 합성 사원수의 곱셈
  • Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ.Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 15980 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 4956 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 36 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108868524 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikt
  • commutativité
prop-fr:wiktionaryTitre
  • commutativité
  • commutativité
dcterms:subject
rdfs:comment
  • 交換法則(こうかんほうそく、英: Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則(かかんそく)ともいう。
  • Комутативността е свойството на някои бинарни операции да запазват стойността си при размяна местата на двата операнда.
  • A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
  • Komutativita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace říkající, že u ní nezávisí na pořadí jejích operandů.
  • Değişme özelliği, matematikte işlemin sonucunu değiştirmeden diğer öğelerin yerini değiştirebilme özelliğidir. Matematikteki birçok işlem için çok temel bir özelliktir, birçok ispatlama bu özelliğe dayanır.Matematik diline daha yakın bir tanım ise şu şekilde verilebilir:Herhangi bir K kümesinde tanımlanmış olan * ikili işlemi, K kümesindeki her X ve Y içinX * Y = Y * X şeklinde ise,K kümesinin, * işlemi için değişme özelliği vardır denir.
  • Una operación binaria es conmutativa cuando el resultado de la operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
  • 교환법칙(문화어: 바꿈법칙)은 다음을 가리킨다.수학에서, 집합 S 에 이항연산 * 이 정의되어 있을 때, S의 임의의 두 원소 a, b 에 대해a * b = b * a가 성립하면, 이 연산은 교환법칙(交換法則, commutative law)을 만족한다고 한다. 이때 연산은 가환(可換, commutative)이라고도 한다. 교환법칙을 만족하지 않는 연산은 비가환(非可換, non-commutative)이라고 한다.예를 들어 자연수 집합에서 덧셈과 곱셈은 교환법칙을 만족한다. 4 + 5 = 5 + 4 2 × 3 = 3 × 2그러나 뺄셈과 나눗셈은 일반적으로 교환법칙을 만족하지 않는다. 4 − 5 ≠ 5 − 4 6 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 6교환법칙을 만족하는 연산의 예를 들어보면 다음과 같다. 유리수, 실수, 복소수에서 덧셈과 곱셈. 행렬, 벡터의 덧셈 집합의 교집합, 합집합 연산교환법칙을 만족하지 않는 예는 다음과 같다. 행렬의 곱셈. 3차원 벡터의 외적 사상 (수학)의 합성 사원수의 곱셈
  • Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ.Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.
  • En matemàtiques, la propietat commutativa o commutativitat és una propietat fonamental que tenen algunes operacions segons la qual el resultat d'operar dos elements no depèn de l'ordre en què es prenen. Això es compleix en l'addició i la multiplicació ordinàries: l'ordre dels sumands no altera la suma, o l'ordre dels factors no altera el producte.
  • Het wiskundige begrip commutativiteit betekent intuïtief dat bij een bewerking die wordt toegepast op twee objecten, de volgorde van beide objecten gewijzigd mag worden zonder dat dit gevolgen heeft voor het eindresultaat. Het is een fundamentele eigenschap in veel takken van de wiskunde. Veel bewijzen gaan van deze eigenschap uit.
  • Em matemática, comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final. Ou popularmente, onde a ordem dos fatores não altera o produto. Por mais que a noção comum de aritmética possam sugerir que esta propriedade seja óbvia, ela é importante para organizar os tipos de operações de grupos de acordo a propriedade de comutatividade ou não.
  • In mathematics, a binary operation is commutative if changing the order of the operands does not change the result. It is a fundamental property of many binary operations, and many mathematical proofs depend on it. The commutativity of simple operations, such as multiplication and addition of numbers, was for many years implicitly assumed and the property was not named until the 19th century when mathematics started to become formalized.
rdfs:label
  • Loi commutative
  • Commutative property
  • Commutativiteit
  • Commutatività
  • Comutatividade
  • Conmutatividad
  • Değişme özelliği
  • Kommutativgesetz
  • Kommutativitás
  • Komutativita
  • Propietat commutativa
  • Przemienność
  • Коммутативная операция
  • Комутативност
  • 交換法則
  • 교환법칙
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of