Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Sie ist einerseits eine direkte Verallgemeinerung der Exponentialverteilung und andererseits eine Verallgemeinerung der Erlang-Verteilung für nichtganzzahlige Parameter. Wie diese wird sie verwendetin der Warteschlangentheorie, um die Bedienzeiten oder Reparaturzeiten zu beschreiben.in der Versicherungsmathematik zur Modellierung kleinerer bis mittlerer Schäden.

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  • Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Sie ist einerseits eine direkte Verallgemeinerung der Exponentialverteilung und andererseits eine Verallgemeinerung der Erlang-Verteilung für nichtganzzahlige Parameter. Wie diese wird sie verwendetin der Warteschlangentheorie, um die Bedienzeiten oder Reparaturzeiten zu beschreiben.in der Versicherungsmathematik zur Modellierung kleinerer bis mittlerer Schäden.
  • In probability theory and statistics, the gamma distribution is a two-parameter family of continuous probability distributions. There are three different parametrizations in common use:With a shape parameter k and a scale parameter θ.With a shape parameter α = k and an inverse scale parameter β = 1/θ, called a rate parameter.With a shape parameter k and a mean parameter μ = k/β.In each of these three forms, both parameters are positive real numbers.The parameterization with k and θ appears to be more common in econometrics and certain other applied fields, where e.g. the gamma distribution is frequently used to model waiting times. For instance, in life testing, the waiting time until death is a random variable that is frequently modeled with a gamma distribution.The parameterization with α and β is more common in Bayesian statistics, where the gamma distribution is used as a conjugate prior distribution for various types of inverse scale (aka rate) parameters, such as the λ of an exponential distribution or a Poisson distribution – or for that matter, the β of the gamma distribution itself. (The closely related inverse gamma distribution is used as a conjugate prior for scale parameters, such as the variance of a normal distribution.)If k is an integer, then the distribution represents an Erlang distribution; i.e., the sum of k independent exponentially distributed random variables, each of which has a mean of θ (which is equivalent to a rate parameter of 1/θ).The gamma distribution is the maximum entropy probability distribution for a random variable X for which E[X] = kθ = α/β is fixed and greater than zero, and E[ln(X)] = ψ(k) + ln(θ) = ψ(α) − ln(β) is fixed (ψ is the digamma function).
  • En la teoria de la probabilitat i l'estadística, la distribució gamma és unafamília de distribucions contínues amb dos paràmetres. Té un paràmetre d'escala θ i un paràmetre de forma k. Si k és un nombre sencer aleshores la distribució representa la suma de k variables aleatòries exponencials,cadascuna de les quals té mitjana θ.
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  • Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Sie ist einerseits eine direkte Verallgemeinerung der Exponentialverteilung und andererseits eine Verallgemeinerung der Erlang-Verteilung für nichtganzzahlige Parameter. Wie diese wird sie verwendetin der Warteschlangentheorie, um die Bedienzeiten oder Reparaturzeiten zu beschreiben.in der Versicherungsmathematik zur Modellierung kleinerer bis mittlerer Schäden.
  • En la teoria de la probabilitat i l'estadística, la distribució gamma és unafamília de distribucions contínues amb dos paràmetres. Té un paràmetre d'escala θ i un paràmetre de forma k. Si k és un nombre sencer aleshores la distribució representa la suma de k variables aleatòries exponencials,cadascuna de les quals té mitjana θ.
  • In probability theory and statistics, the gamma distribution is a two-parameter family of continuous probability distributions.
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