La logique mathématique, logique formelle ou méta-mathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXe siècle, qui s'est donnée comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • La logique mathématique, logique formelle ou méta-mathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXe siècle, qui s'est donnée comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules modélisant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles modélisant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles qui définissent le « sens » des formules (et parfois même des démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats dans les structures permet de leur affecter une valeur de vérité.
  • Die mathematische Logik (ältere Bezeichnung: Logistik) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Oft wird sie in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt. Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert. Es gibt aber auch Teile der mathematischen Logik, welche nicht mit Grundlagenfragen verbunden sind.Ein Aspekt der Untersuchungen der mathematischen Logik ist das Studium der Ausdrucksstärke von formalen Logiken und formalen Beweissystemen. Eine Möglichkeit die Stärke solcher Systeme zu messen besteht darin, festzustellen was damit bewiesen oder definiert werden kann.Früher wurde die mathematische Logik auch symbolische Logik (als Gegensatz zur philosophischen Logik) oder Metamathematik genannt. Der erste Ausdruck wird immer noch verwendet (z. B. in Association for Symbolic Logic), der letztere wird mittlerweile nur noch für gewisse Aspekte der Beweistheorie verwendet.
  • 数理論理学(すうりろんりがく、英語:mathematical logic)または記号論理学(きごうろんりがく、英語:symbolic logic)とは、数学的関係を表すのに用いられる形式的ことばとそれによる推論を、普通のことばとして表されることに由来する不明瞭さを避けて記述し推論するために、論理学の上の語とそれによる論理計算として表現できるように拡張された論理学のことである。
  • La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal. La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
  • Matematická logika je vědní disciplína nacházející se na rozhraní mezi logikou a matematikou. Zabývá se zkoumáním, formalizováním a matematizováním zejména těch oblastí logiky, na jejichž základech je postavena matematika. V centru jejího zájmu jsou pojmy jako důkaz, teorie, axiomatizace, model, bezespornost, úplnost, rozhodnutelnost.
  • A matematikai logika a matematika egyik fejezete, a matematikai rendszereket, a matematikai bizonyításokat, matematikai módszerekkel vizsgálja. A matematikai logika célja a helyes következtetési sémák, helyes definíciók vizsgálata, beleértve a matematikai logika által alkalmazott következtetési sémákat, szabályokat, definíciókat is.A matematikai logika korábban a szimbolikus logika részét képezte, abból fejlődött ki azáltal, hogy a szimbolikus logika formális módszereit kezdte alkalmazni a matematikai következtetések és bizonyítások vizsgálatára.
  • 수리논리학(數理論理學)은 수학과 논리학의 하위분야로써 컴퓨터 과학 및 철학논리와 밀접하게 연관되어있다. 이 분야는 논리학 및 형식논리의 타 분야로의 응용에 관한 수학적 연구를 포함하고 있으며, 통합적으로는 형식 체계의 표현력과 형식 증명 체계의 연역 가능성에 관한 연구를 포함한다.수리논리학은 종종 집합 이론, 모델 이론, 귀납 이론, 증명 이론, 구성적 수학 등의 하위분야로 나뉜다. 이 분야들은 공통적으로 1차 논리와 정의가능성 등의 기본적인 논리학적 결과들을 바탕으로 하고 있다.수리논리학은 처음 출현한 이후 줄곧 수학기초론의 연구와 영향을 주고받았다. 이 연구는 19세기 말 기하학, 대수학, 분석학의 공리적 구조의 개발과 함께 시작되었다. 20세기 초에는 기초론의 무모순성(정합(整合)성)을 증명하려는 다비트 힐베르트의 연구에 의해 다듬어졌다. 쿠르트 괴델과 게르하르트 겐첸 등은 그 연구에 일부 해결 방법을 제시하였고 무모순성 증명과 관련한 문제들을 명확히 하였다. 비록 몇몇 정리들이 집합 이론의 공리 체계에서 증명 불가능하지만, 집합 이론에서의 연구는 거의 모든 일반적인 수학은 집합의 형태로 형식화할 수 있다는 것을 보여주었다. 수학기초론에서 최근의 연구는 종종 모든 수학을 전개할 수 있는 이론을 찾기보다는 수학의 어느 부분이 특정 형식 체계에서 형식화할 수 있는지 찾는 데 중점을 두고 있다.
  • Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "Matematik mantığın uygulama alanıdır." görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareket ederek aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.Daha sonra, Frege'nin çalışmalarına dayanarak, Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri eserde matematiği mantığa indirgeyerek formel bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin formel hale getirilemeyeceğini Kurt Gödel 1933'te yayınladığı bir kitabındaki (Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme) meşhur teoremiyle gösterdi.John Alan Robinson, 1967'de çözülüm teorem ispatlama yöntemini geliştirdi. Bu yöntem 1972'de A. Colmaurer tarafından ilk mantık programlama dilinin (Prolog) geliştirilmesine yol açtı. Bu dil 1975'te D. Warren tarafından “Warren Abstract Machine” (WAM) olarak uygulandı. Kişisel bilgisayarlar üzerinde ilk uygulamalar 1980'lerde ortaya çıktı.
  • La lògica matemàtica és la disciplina inclosa en la matemàtica que estudia els sistemes formals en relació amb la manera amb que aquests codifiquen els conceptes intuïtius de demostració matemàtica i computació com una part dels fonaments de la matemàtica.Es pot entendre com la matemàtica de la lògica, ja que comprèn aquelles parts de la lògica que poden ser modelades matemàticament.Anteriorment la lògica matemàtica es coneixia com lògica simbòlica i metamatemàtica que ara són termes restringits a determinats aspectes de la teoria de la prova.Van ser George Boole i Augustus De Morgan, durant el segle XIX, els que van sistematitzar matemàticament la lògica, per això van haver de reformar i completar la lògica tradicional aristotèlica.La lògica matemàtica inclou la teoria de models i la teoria de la demostració i recursió o altrament computabilitat, branca aquesta compatida amb la ciència informàtica. Gran part de la lògica matemàtica moderna s'ocupa de qüestions metalògiques.
  • Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.W początkowym okresie rozwoju tego działu używano też nazwy logika symboliczna (w celu odróżnienia od logiki filozoficznej). Nazwa logika matematyczna została użyta po raz pierwszy przez włoskiego matematyka Giuseppe Peano.
  • La logica matematica è il settore della matematica che studiai sistemi formali dal punto di vista del modo di codificarei concetti intuitivi della dimostrazione e di computazionecome parte dei fondamenti della matematica.Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente.Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrappostoa logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applicapiù specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.
  • De wiskundige logica is een deelgebied van de wiskunde. De wiskundige logica wordt onderverdeeld in de vier deelgebieden verzamelingenleer, bewijstheorie, modeltheorie en berekenbaarheid. Zo is in de wiskunde de groepentheorie verbonden met de verzamelingenleer, de getaltheorie met de bewijstheorie en is de berekenbaarheid een onderdeel van de computationele complexiteitstheorie. Onderzoek op het gebied van de wiskundige logica heeft bijgedragen aan de grondslagen van de wiskunde, die weer de logica in het algemeen ondersteunden. Maar er zijn ook onderdelen van de wiskundige logica die zich niet met grondslag van de wiskunde bezig houden.De wiskundige logica geeft de voorwaarden aan, waaraan een wiskundig bewijs moet voldoen.Vroeger werd de wiskundige logica ook wel symbolische logica genoemd en op één lijn getrokken met disciplines waar qua onderzoeksgebied enige overlap mee is, met name met de filosofische logica en de metawiskunde. De eerste discipline betreft vooral de algemene logica, maar wordt soms ook nog gebruikt voor de wiskundige logica. Metawiskunde heeft vooral betrekking op bepaalde aspecten van de bewijstheorie.In de vorige eeuw was het programma van Hilbert, genoemd naar David Hilbert en het onderzoek van de consistentie binnen de wiskunde door onder meer Kurt Gödel van belang.
  • Математическата логика е съвременна форма на формалната логика. Тя включва и представя по съответен начин всички ценни резултати на традиционната логика, като се започне от силогистиката на Аристотел, но излиза далеч извън схващанията на традиционната логика. Основна съставна част на математическата логика е съждителната логика (или, както също се нарича,"пропозиционалната логика"). След нея се изгражда логиката на предикатите ("предикатната логика"). Разглеждането на многоместните предикати е голям неин успех. Теорията на типовете изследва не само предикати от първа степен, които са приложими към математическите обекти, а също и предикати от предикати и техните връзки. Най-общо математическата логика е теория на логическите константи и предикати от произволна степен и връзките между тях.Математическата логика разполага подобно на математиката със свой изкуствен език, в който логическите връзки се представят много прецизно и прегледно. Прилагането на този език се нарича символизиране. Успоредно на него в математическата логика се въвежда строго и последователно формализиране - от дадени формули се извеждат други формули с помощта на формални операции. Чрез него логическите изводи се прецизират и се привеждат във формата на смятане. Това формализиране на логическите изводи е наложително в изследванията по основите на математиката и метаматематиката, където първоначално е била прилагана математическата логика.Днес математическата логика се прилага в много математически дисциплини, а също в някои области на теоретичната физика. Свързана е и с информатиката.
  • Lógica Matemática é uma sub-área da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática. Basicamente, lógica matemática tem ligações fortes com metamatemática, os fundamentos da matemática e ciência da computação teórica. Os temas unificadores na lógica matemática incluem o estudo do poder expressivo de sistemas formais e o poder dedutivo de sistemas de prova matemática formal.A lógica matemática é muitas vezes dividida em campos da teoria dos conjuntos, teoria de modelos, teoria da recursão e teoria da prova. Estas áreas compartilham resultados básicos sobre lógica, particularmente lógica de primeira ordem, e definibilidade. Na ciência da computação, especialmente na classificação ACM, onde ACM vem do inglês Association for Computing Machinery, lógica matemática engloba tópicos adicionais não descritos neste artigo; ver lógica em ciência da computação para este tópico anterior.Desde o seu surgimento, a lógica matemática tem contribuído e motivado pelo estudo dos fundamentos da matemática. Este estudo foi iniciado no final do século 19, com o desenvolvimento de arcabouço axiomático para geometria, aritmética e análise. No início do século XX a lógica matemática foi moldada pelo programa de David Hilbert para provar a consistência das teorias fundamentais. Os resultados de Kurt Gödel, Gerhard Gentzen, e outros, desde resolução parcial do programa, e esclareceu as questões envolvidas em provar a consistência. O trabalho na teoria dos conjuntos mostrou que quase toda a matemática ordinária pode ser formalizada em termos de conjuntos, embora existam alguns teoremas que não podem ser demonstrados em sistemas axiomáticos comuns para a teoria dos conjuntos. O trabalho contemporâneo nos fundamentos da matemática, muitas vezes se concentra em estabelecer quais as partes da matemática que podem ser formalizadas, em particular, sistemas formais (como em matemática reversa) ao invés de tentar encontrar as teorias em que toda a matemática pode ser desenvolvida.Sub-áreas e escopoO manual de lógica matemática divide a matemática contemporânea em quarto áreas:teoria dos conjuntosteoria dos modelosteoria da recursãoteoria da prova e da matemática construtiva consideradas partes de uma única area.Cada area tem um foco distinto, apesar de ter várias tecnicas e resultados comuns entre si. A divisão das referidas áreas e os limites que separam a lógica matemática de outros campos de estudo não são bem definidas. A teoria da incompletude de Gödel representa não só um marco na teoria da recursão e teoria da prova, mas também contribuiu para o teorema de Löb da teoria dos modelos. O método do forçamento ("forcing") é aplicada na teoria dos conjuntos, na teoria dos modelos, na teoria da recursão, assim como no estudos da matemática intuiticionística. O campo matemático conhecido como o da teoria das categorias usa muitos métodos axiomáticos formais nos quais se inclui o estudo da lógica categór, mas essa teoria não é comumente considerada um sub-ramo da lógica. Por causa da sua aplicabilidade em diversos campos da lógica, matemáticos como Saunders Mac Lane propuseram usar a teoria das categorias como fundamentos da matemática, independentemente da teoria dos conjuntos. Essas fundamentações usam topicos que em muito se parecem com modelos generalizados das teorias dos conjuntos, e empregam lógica clássica ou não-clássica.
  • Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
  • Mathematical logic is a subfield of mathematics exploring the applications of formal logic to mathematics. Topically, mathematical logic bears close connections to metamathematics, the foundations of mathematics, and theoretical computer science. The unifying themes in mathematical logic include the study of the expressive power of formal systems and the deductive power of formal proof systems.Mathematical logic is often divided into the fields of set theory, model theory, recursion theory, and proof theory. These areas share basic results on logic, particularly first-order logic, and definability. In computer science (particularly in the ACM Classification) mathematical logic encompasses additional topics not detailed in this article; see logic in computer science for those.Since its inception, mathematical logic has both contributed to, and has been motivated by, the study of foundations of mathematics. This study began in the late 19th century with the development of axiomatic frameworks for geometry, arithmetic, and analysis. In the early 20th century it was shaped by David Hilbert's program to prove the consistency of foundational theories. Results of Kurt Gödel, Gerhard Gentzen, and others provided partial resolution to the program, and clarified the issues involved in proving consistency. Work in set theory showed that almost all ordinary mathematics can be formalized in terms of sets, although there are some theorems that cannot be proven in common axiom systems for set theory. Contemporary work in the foundations of mathematics often focuses on establishing which parts of mathematics can be formalized in particular formal systems (as in reverse mathematics) rather than trying to find theories in which all of mathematics can be developed.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 74348 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 45552 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 197 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 111002543 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1951 (xsd:integer)
  • 1952 (xsd:integer)
  • 1956 (xsd:integer)
  • 1964 (xsd:integer)
  • 1965 (xsd:integer)
  • 1967 (xsd:integer)
  • 1971 (xsd:integer)
  • 1972 (xsd:integer)
  • 1974 (xsd:integer)
  • 1975 (xsd:integer)
  • 1977 (xsd:integer)
  • 1979 (xsd:integer)
  • 1981 (xsd:integer)
  • 1983 (xsd:integer)
  • 1990 (xsd:integer)
  • 1992 (xsd:integer)
  • 1997 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2001 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2003 (xsd:integer)
  • 2004 (xsd:integer)
  • 2005 (xsd:integer)
  • depuis 2001
prop-fr:annéeOriginale
  • 1970 (xsd:integer)
prop-fr:annéePremièreÉdition
  • 1944 (xsd:integer)
  • 1963 (xsd:integer)
  • 1964 (xsd:integer)
  • 1967 (xsd:integer)
  • 1994 (xsd:integer)
prop-fr:auteur
  • Yannis Delmas-Rigoutsos et René Lalement
prop-fr:collection
  • Companions to Philosophy
prop-fr:directeur
  • oui
prop-fr:fr
  • arithmétique du second ordre
  • logique infinitaire
prop-fr:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
  • 486676323 (xsd:integer)
  • 2746500353 (xsd:double)
  • 9781405145756 (xsd:double)
prop-fr:isbnOriginal
  • 486425339 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:langue
  • français
prop-fr:lienAuteur
  • Jean van Heijenoort
  • Alonzo Church
  • Willard Van Orman Quine
  • Alfred Tarski
  • Dirk van Dalen
  • Hilary Putnam
  • Jean Largeault
  • Martin Davis
  • Paul Benacerraf
  • René Cori
  • Roland Fraïssé
prop-fr:lieu
  • Paris
  • London
  • New-York
  • Berlin Heidelberg
prop-fr:lireEnLigne
prop-fr:nom
  • David
  • Davis
  • Church
  • Jacquette
  • Putnam
  • Lassaigne
  • Quine
  • Barwise
  • Benacerraf
  • Cori
  • Fraïssé
  • Lalement
  • Largeault
  • Lascar
  • Nour
  • Raffalli
  • Rivenc
  • Schoenfield
  • Tarski
  • de Rougemont
  • de Rouillan
  • van Dalen
  • van Heijenoort
prop-fr:pages
  • 774 (xsd:integer)
  • 832 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Martin
  • Alfred
  • Christophe
  • Daniel
  • François
  • J. R.
  • Jean
  • Jon
  • Karim
  • Michel
  • Paul
  • Philippe
  • René
  • Richard
  • Roland
  • Dale
  • Alonzo
  • Dirk
  • Hilary
  • Willard Van Orman
prop-fr:présentationEnLigne
prop-fr:ref
  • Référence:La Logique ou l'art de raisonner
prop-fr:sousTitre
  • Sélection de textes par Gilles Gaston Granger et al.
prop-fr:titre
  • Logique mathématique
  • Philosophie de la logique
  • La Logique ou l'art de raisonner
  • The Undecidable : Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems, and Computable Functions
  • From Frege To Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931
  • Introduction à la logique. Théorie de la démonstration. Cours et exercices corrigés
  • A Companion to Philosophical Logic
  • Cours de logique mathématique
  • Foundations of Mathematical Logic
  • From Mathematics to Philosophy
  • Handbook of Philosophical Logic
  • Handbook of mathematical Logic
  • Introduction to Metamathematics
  • Introduction to mathematical logic
  • Logic and Structure
  • Logique Mathématique : Textes
  • Logique et fondements de l'informatique
  • Logique mathématique, tomes 1 et 2
  • Logique, réduction, résolution
  • Mathematical Logic
  • Outlines of a formalist philosophy of mathematics
  • Philosophy of Mathematics: Selected Readings
  • Popular Lectures on Mathematical Logic
  • The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic
  • Logique et fondements des mathématiques . Anthologie
  • Logique, sémantique, métamathématique, 1923-1944
prop-fr:titreOriginal
  • Mathematical Logic
  • Philosophy of Logic
prop-fr:trad
  • Infinitary logic
  • Second-order arithmetic
prop-fr:traducteur
  • J. Largeault
prop-fr:volume
  • 1 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Addison-Wesley
  • Armand Colin
  • Aubier Montaigne
  • Blackwell
  • Cambridge University Press
  • Dover
  • Dunod
  • Gauthier-Villars
  • Masson
  • Payot
  • Princeton University Press
  • Springer-Verlag
  • Le Pommier
  • Routledge & Kegan Paul
  • North Holland
  • Armand Colin ou Gabay
  • D. Van Nostrand
  • Dover Publication
  • Harvard Univ. Press.
  • Hermes Science Publications
  • Ishi Press International
  • Kluwer Academic Publishers
  • Oxford Scholarship
  • Van Nostrand
prop-fr:éditeurOriginal
  • Prentice Hall
  • Englewood Cliffs N.J.: Prentice-Hall
dcterms:subject
rdfs:comment
  • La logique mathématique, logique formelle ou méta-mathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXe siècle, qui s'est donnée comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
  • 数理論理学(すうりろんりがく、英語:mathematical logic)または記号論理学(きごうろんりがく、英語:symbolic logic)とは、数学的関係を表すのに用いられる形式的ことばとそれによる推論を、普通のことばとして表されることに由来する不明瞭さを避けて記述し推論するために、論理学の上の語とそれによる論理計算として表現できるように拡張された論理学のことである。
  • Matematická logika je vědní disciplína nacházející se na rozhraní mezi logikou a matematikou. Zabývá se zkoumáním, formalizováním a matematizováním zejména těch oblastí logiky, na jejichž základech je postavena matematika. V centru jejího zájmu jsou pojmy jako důkaz, teorie, axiomatizace, model, bezespornost, úplnost, rozhodnutelnost.
  • La logica matematica è il settore della matematica che studiai sistemi formali dal punto di vista del modo di codificarei concetti intuitivi della dimostrazione e di computazionecome parte dei fondamenti della matematica.Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente.Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrappostoa logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applicapiù specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.
  • A matematikai logika a matematika egyik fejezete, a matematikai rendszereket, a matematikai bizonyításokat, matematikai módszerekkel vizsgálja.
  • 수리논리학(數理論理學)은 수학과 논리학의 하위분야로써 컴퓨터 과학 및 철학논리와 밀접하게 연관되어있다. 이 분야는 논리학 및 형식논리의 타 분야로의 응용에 관한 수학적 연구를 포함하고 있으며, 통합적으로는 형식 체계의 표현력과 형식 증명 체계의 연역 가능성에 관한 연구를 포함한다.수리논리학은 종종 집합 이론, 모델 이론, 귀납 이론, 증명 이론, 구성적 수학 등의 하위분야로 나뉜다. 이 분야들은 공통적으로 1차 논리와 정의가능성 등의 기본적인 논리학적 결과들을 바탕으로 하고 있다.수리논리학은 처음 출현한 이후 줄곧 수학기초론의 연구와 영향을 주고받았다. 이 연구는 19세기 말 기하학, 대수학, 분석학의 공리적 구조의 개발과 함께 시작되었다. 20세기 초에는 기초론의 무모순성(정합(整合)성)을 증명하려는 다비트 힐베르트의 연구에 의해 다듬어졌다. 쿠르트 괴델과 게르하르트 겐첸 등은 그 연구에 일부 해결 방법을 제시하였고 무모순성 증명과 관련한 문제들을 명확히 하였다.
  • Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal.
  • Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.W początkowym okresie rozwoju tego działu używano też nazwy logika symboliczna (w celu odróżnienia od logiki filozoficznej).
  • Lógica Matemática é uma sub-área da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática. Basicamente, lógica matemática tem ligações fortes com metamatemática, os fundamentos da matemática e ciência da computação teórica.
  • Die mathematische Logik (ältere Bezeichnung: Logistik) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Oft wird sie in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt. Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert.
  • De wiskundige logica is een deelgebied van de wiskunde. De wiskundige logica wordt onderverdeeld in de vier deelgebieden verzamelingenleer, bewijstheorie, modeltheorie en berekenbaarheid. Zo is in de wiskunde de groepentheorie verbonden met de verzamelingenleer, de getaltheorie met de bewijstheorie en is de berekenbaarheid een onderdeel van de computationele complexiteitstheorie.
  • Mathematical logic is a subfield of mathematics exploring the applications of formal logic to mathematics. Topically, mathematical logic bears close connections to metamathematics, the foundations of mathematics, and theoretical computer science.
  • Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "Matematik mantığın uygulama alanıdır." görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür.
  • La lògica matemàtica és la disciplina inclosa en la matemàtica que estudia els sistemes formals en relació amb la manera amb que aquests codifiquen els conceptes intuïtius de demostració matemàtica i computació com una part dels fonaments de la matemàtica.Es pot entendre com la matemàtica de la lògica, ja que comprèn aquelles parts de la lògica que poden ser modelades matemàticament.Anteriorment la lògica matemàtica es coneixia com lògica simbòlica i metamatemàtica que ara són termes restringits a determinats aspectes de la teoria de la prova.Van ser George Boole i Augustus De Morgan, durant el segle XIX, els que van sistematitzar matemàticament la lògica, per això van haver de reformar i completar la lògica tradicional aristotèlica.La lògica matemàtica inclou la teoria de models i la teoria de la demostració i recursió o altrament computabilitat, branca aquesta compatida amb la ciència informàtica.
  • Математическата логика е съвременна форма на формалната логика. Тя включва и представя по съответен начин всички ценни резултати на традиционната логика, като се започне от силогистиката на Аристотел, но излиза далеч извън схващанията на традиционната логика. Основна съставна част на математическата логика е съждителната логика (или, както също се нарича,"пропозиционалната логика"). След нея се изгражда логиката на предикатите ("предикатната логика").
  • La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas.
rdfs:label
  • Logique mathématique
  • Logica matematica
  • Logika matematika
  • Logika matematyczna
  • Lògica matemàtica
  • Lógica matemática
  • Lógica matemática
  • Matematická logika
  • Matematikai logika
  • Matematiksel mantık
  • Mathematical logic
  • Mathematische Logik
  • Wiskundige logica
  • Математическа логика
  • Математическая логика
  • 数理論理学
  • 수리논리학
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:domain of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:champs of
is foaf:primaryTopic of