En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'intégrale de Kurzweil-Henstock (ou KH-intégrale, ou intégrale de jauge) a été mise au point indépendamment dans les années 1950 par Jaroslav Kurzweil (en) et Ralph Henstock (en) dans le but de présenter une théorie de l'intégration à peine plus compliquée à exposer que l'intégrale de Riemann, mais aussi puissante que l'intégrale de Lebesgue.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'intégrale de Kurzweil-Henstock (ou KH-intégrale, ou intégrale de jauge) a été mise au point indépendamment dans les années 1950 par Jaroslav Kurzweil (en) et Ralph Henstock (en) dans le but de présenter une théorie de l'intégration à peine plus compliquée à exposer que l'intégrale de Riemann, mais aussi puissante que l'intégrale de Lebesgue. Elle est équivalente aux intégrales de Denjoy ou de Perron datant des années 1910, mais dont la présentation était assez lourde et qui étaient tombées en désuétude dans les années 1940. Par rapport à l'intégrale de Lebesgue, la KH-intégrale présente l'avantage que toute fonction dérivée est intégrable, et qu'il n'est pas nécessaire d'introduire la notion d'intégrale impropre. Elle permet d'introduire dès les premières années de l'enseignement supérieur une intégrale dotée de théorèmes puissants et fort proche de l'intégrale de Lebesgue (qu'il est facile d'introduire ensuite comme un cas particulier).
  • De Henstock-Kurzweil-integraal is een uitbreiding van de Lebesgue-integraal verkregen door kleine wijzigingen aan te brengen in de integratieprocedure voor de Riemann-integraal.Een Lebesgue-integreerbare functie is per definitie absoluut integreerbaar. Deze zware eis wordt niet gesteld aan de Henstock-Kurzweil-integraal. Elke Lebesque-integreerbare functie is Henstock-Kurzweil-integreerbaar en ze hebben (in geval beide integralen bestaan) dezelfde waarde.
  • Интеграл Курцвейля — Хенстока — обобщение интеграла Римана, позволяет полностью решить задачу о восстановлении дифференцируемой функции по её производной. Ни интеграл Римана (в том числе и несобственный), ни интеграл Лебега не дают решения этой задачи в общем случае.
  • In mathematics, the Henstock–Kurzweil integral (also known as the (narrow) Denjoy integral (pronounced [dɑ̃ˈʒwa]), Luzin integral or Perron integral, not to be confused with the more general wide Denjoy integral) is one of a number of definitions of the integral of a function. It is a generalization of the Riemann integral which in some situations is more general than the Lebesgue integral.This integral was first defined by Arnaud Denjoy (1912). Denjoy was interested in a definition that would allow one to integrate functions likeThis function has a singularity at 0, and is not Lebesgue integrable. However, it seems natural to calculate its integral except over the interval [−ε,δ] and then let ε, δ → 0.Trying to create a general theory, Denjoy used transfinite induction over the possible types of singularities which made the definition quite complicated. Other definitions were given by Nikolai Luzin (using variations on the notions of absolute continuity), and by Oskar Perron, who was interested in continuous major and minor functions. It took a while to understand that the Perron and Denjoy integrals are actually identical.Later, in 1957, the Czech mathematician Jaroslav Kurzweil discovered a new definition of this integral elegantly similar in nature to Riemann's original definition which he named the gauge integral; the theory was developed by Ralph Henstock. Due to these two important mathematicians, it is now commonly known as the Henstock–Kurzweil integral. The simplicity of Kurzweil's definition made some educators advocate that this integral should replace the Riemann integral in introductory calculus courses, but this idea has not gained traction.[citation needed]
  • In analisi matematica, l'integrale di Henstock-Kurzweil è una possibile definizione di integrale per una funzione di variabile reale. Il concetto è stato introdotto indipendentemente da Ralph Henstock nel 1955 e da Jaroslaw Kurzweil nel 1957.È noto anche come integrale di gauge o come integrale di Riemann generalizzato, in quanto la sua definizione è portata avanti come generalizzazione di quella dell'integrale di Riemann.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 3582756 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7664 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 32 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 101426947 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'intégrale de Kurzweil-Henstock (ou KH-intégrale, ou intégrale de jauge) a été mise au point indépendamment dans les années 1950 par Jaroslav Kurzweil (en) et Ralph Henstock (en) dans le but de présenter une théorie de l'intégration à peine plus compliquée à exposer que l'intégrale de Riemann, mais aussi puissante que l'intégrale de Lebesgue.
  • De Henstock-Kurzweil-integraal is een uitbreiding van de Lebesgue-integraal verkregen door kleine wijzigingen aan te brengen in de integratieprocedure voor de Riemann-integraal.Een Lebesgue-integreerbare functie is per definitie absoluut integreerbaar. Deze zware eis wordt niet gesteld aan de Henstock-Kurzweil-integraal. Elke Lebesque-integreerbare functie is Henstock-Kurzweil-integreerbaar en ze hebben (in geval beide integralen bestaan) dezelfde waarde.
  • Интеграл Курцвейля — Хенстока — обобщение интеграла Римана, позволяет полностью решить задачу о восстановлении дифференцируемой функции по её производной. Ни интеграл Римана (в том числе и несобственный), ни интеграл Лебега не дают решения этой задачи в общем случае.
  • In analisi matematica, l'integrale di Henstock-Kurzweil è una possibile definizione di integrale per una funzione di variabile reale. Il concetto è stato introdotto indipendentemente da Ralph Henstock nel 1955 e da Jaroslaw Kurzweil nel 1957.È noto anche come integrale di gauge o come integrale di Riemann generalizzato, in quanto la sua definizione è portata avanti come generalizzazione di quella dell'integrale di Riemann.
  • In mathematics, the Henstock–Kurzweil integral (also known as the (narrow) Denjoy integral (pronounced [dɑ̃ˈʒwa]), Luzin integral or Perron integral, not to be confused with the more general wide Denjoy integral) is one of a number of definitions of the integral of a function. It is a generalization of the Riemann integral which in some situations is more general than the Lebesgue integral.This integral was first defined by Arnaud Denjoy (1912).
rdfs:label
  • Intégrale de Kurzweil-Henstock
  • Gauge-Integral
  • Henstock-Kurzweil-integraal
  • Henstock–Kurzweil integral
  • Integral de Henstock-Kurzwe
  • Integral de Henstock–Kurzweil
  • Integrale di Henstock-Kurzweil
  • Интеграл Курцвейля — Хенстока
  • ヘンストック=クルツヴァイル積分
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of