Les indices de Miller sont une manière de désigner les plans dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction.Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille conventionnelle définissent les vecteurs de la base.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Les indices de Miller sont une manière de désigner les plans dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction.Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille conventionnelle définissent les vecteurs de la base. Les plans définis par trois nœuds du réseau, et les directions définies par deux nœuds du réseau sont qualifiés de « nodaux » (plan nodal, direction nodale) ou mieux encore « réticulaires ». Une direction réticulaire est aussi dite rangée.En métallurgie, on travaille fréquemment avec des cristaux constitués d'un seul type d'atomes ; on parle donc de « plan atomique », de « direction atomique » ou de « rangée d'atomes », mais ce ne sont que des cas particuliers.
  • Millerovy indexy (podle W. H. Millera) jsou indexy definující rovinu atomů v krystalu podle jejích průsečíků s krystalografickými osami následujícím způsobem: najdou se průsečíky roviny s třemi základními krystalografickými osami a označí se jako délky hran elementární buňky. Pak se reciproké hodnoty těchto veličin vydělí jejich největším společným dělitelem tak, aby se dostaly tři nejmenší možná čísla. To jsou Millerovy indexy. Značí se h, k, l a jimi definovaná rovina (h k l).
  • Кристалографският индекс на Милър е система за означаване на разположението на кристалните плоскости в пространството. Всяка кристална форма се състои от симетрично разположени еквивалентни стени, съответстващи на атомни мрежи в триизмерната пространствена решетка, която от своя страна се определя най-общо чрез елементарна клетка с ребра и междуребрени ъгли. Индексът на Милър представлява група от цифри, определящи разположението на атомните плоскости и еквивалентните стени в кристалната решетка по отношение на избрана координатна система, която не винаги е декартова. В частност положението на плоскостите на кристалната решетка се определят от три цели числа, приети условно като h, k и l, затворени в кръгли скоби (hkl) и наречени индекс на Милър - например (001) (110) (102). Ориентацията на тези плоскости може да бъде определена чрез координатите на точките, в които те се пресичат с основните кристалографски оси на твърдото тяло. Записани в кръгли скоби (hkl) означават индекс на Милър за единична плоскост от кристалната решетка. Записани в големи скоби {hkl} означават индекс на Милър за съвкупността от всички равностойни плоскости на кристалната решетка, успоредни една на друга, т.е. изразява простата кристалографска форма. Записани в квадратни скоби [hkl] характеризират направлението на ребрата, съответстващи на атомните редици в кристалната структура. Изразяват посоката на вектора на тези ребра и са изчислени на базата на обикновени, а не реципрочни стойности. Трите числа, затворени в квадратни скоби се наричат индекс (параметри) на Вайс. Квадратни скоби се използват още и при обозначаване на ръбовете на кристалните форми.Когато кристалната решетка се характеризира с четирираменен осен кръст (при тригонална и хексагонална сингония, моноклинни и триклинни кристали), индексът на Милър се изразява с четири цифри, затворени в кръгли скоби - съответно за стена и проста кристалографска форма, например (0001). При тях първите три оси не са самостоятелни, а взаимно свързани, а от тук това се отнася и до първите три цифри в индекса.Индексът на Милър е въведен през 1839 г. от британския минералог и кристалограф Уилям Милър.
  • De Miller-index is een begrip uit de kristallografie, die de oriëntatie van een kristalvlak ten opzichte van het kristalrooster weergeeft. Millerindices fungeren dus als een soort coördinatenset.De Miller-indices werden in 1839 geïntroduceerd door de Britse mineraloog William Hallowes Miller.
  • Millersche Indizes dienen in der Kristallographie der eindeutigen Bezeichnung von Kristallflächen bzw. Ebenen im Kristallgitter. Die Schreibweise (hkl) wurde im Jahr 1839 von William Hallowes Miller (1801–1880) vorgeschlagen. In der gleichen Arbeit führte Miller auch die heute gebräuchlichen Schreibweisen [uvw] für Richtungen (Richtungsindizes) und {hkl} für Kristallformen, d. h. die Menge aller symmetrisch äquivalenten Flächen, ein.
  • 밀러 지수(Miller index)란 브라베 격자의 결정 구조의 결정면을 나타내는 지수이다.
  • Miller indices form a notation system in crystallography for planes in crystal (Bravais) lattices.In particular, a family of lattice planes is determined by three integers h, k, and ℓ, the Miller indices. They are written (hkℓ), and each index denotes a plane orthogonal to a direction (h, k, ℓ) in the basis of the reciprocal lattice vectors. By convention, negative integers are written with a bar, as in 3 for −3. The integers are usually written in lowest terms, i.e. their greatest common divisor should be 1. Miller index 100 represents a plane orthogonal to direction h; index 010 represents a plane orthogonal to direction k, and index 001 represents a plane orthogonal to ℓ.There are also several related notations:the notation {hkℓ} denotes the set of all planes that are equivalent to (hkℓ) by the symmetry of the lattice.In the context of crystal directions (not planes), the corresponding notations are:[hkℓ], with square instead of round brackets, denotes a direction in the basis of the direct lattice vectors instead of the reciprocal lattice; andsimilarly, the notation denotes the set of all directions that are equivalent to [hkℓ] by symmetry.Miller indices were introduced in 1839 by the British mineralogist William Hallowes Miller. The method was also historically known as the Millerian system, and the indices as Millerian, although this is now rare.The Miller indices are defined with respect to any choice of unit cell and not only with respect to primitive basis vectors, as is sometimes stated.
  • Wskaźniki Millera – w krystalografii notacja wykorzystywana do opisu kierunków i płaszczyzn krystalograficznych. Rodzina płaszczyzn lub prostych jest określona przez trzy liczby całkowite nazywane wskaźnikami Millera.
  • Индексы Миллера — кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости: плоскость пересекает все три оси плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другимИндексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110)…
  • Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l).Los índices de Miller son números enteros, negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.El índice de Miller fue presentado por primera vez por el mineralogista británico William Hallowes Miller en 1839. Existen además otras notaciones para los casos especiales de cristales con planos simétricos.
  • ミラー指数(ミラーしすう)は結晶の格子中における結晶面や方向を記述するための指数である。英国の鉱物学者ウィリアム・ハロウズ・ミラー (William Hallowes Miller) によって考案された。ミラー指数には,面指数と方向指数の2種類がある。面指数は結晶や格子をどのような平面で切るかを指定し、方向指数は結晶、格子内での方向を指定する。また、六方晶系以外の場合(ほとんど全ての結晶)と六方晶の場合(例外的)で、ミラー指数のつけ方が少々異なる。六方晶の場合のミラー指数のことを六方晶指数と言うことがある。
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 521350 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 18474 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 66 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108132530 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Les indices de Miller sont une manière de désigner les plans dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction.Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille conventionnelle définissent les vecteurs de la base.
  • Millerovy indexy (podle W. H. Millera) jsou indexy definující rovinu atomů v krystalu podle jejích průsečíků s krystalografickými osami následujícím způsobem: najdou se průsečíky roviny s třemi základními krystalografickými osami a označí se jako délky hran elementární buňky. Pak se reciproké hodnoty těchto veličin vydělí jejich největším společným dělitelem tak, aby se dostaly tři nejmenší možná čísla. To jsou Millerovy indexy. Značí se h, k, l a jimi definovaná rovina (h k l).
  • De Miller-index is een begrip uit de kristallografie, die de oriëntatie van een kristalvlak ten opzichte van het kristalrooster weergeeft. Millerindices fungeren dus als een soort coördinatenset.De Miller-indices werden in 1839 geïntroduceerd door de Britse mineraloog William Hallowes Miller.
  • Millersche Indizes dienen in der Kristallographie der eindeutigen Bezeichnung von Kristallflächen bzw. Ebenen im Kristallgitter. Die Schreibweise (hkl) wurde im Jahr 1839 von William Hallowes Miller (1801–1880) vorgeschlagen. In der gleichen Arbeit führte Miller auch die heute gebräuchlichen Schreibweisen [uvw] für Richtungen (Richtungsindizes) und {hkl} für Kristallformen, d. h. die Menge aller symmetrisch äquivalenten Flächen, ein.
  • 밀러 지수(Miller index)란 브라베 격자의 결정 구조의 결정면을 나타내는 지수이다.
  • Wskaźniki Millera – w krystalografii notacja wykorzystywana do opisu kierunków i płaszczyzn krystalograficznych. Rodzina płaszczyzn lub prostych jest określona przez trzy liczby całkowite nazywane wskaźnikami Millera.
  • ミラー指数(ミラーしすう)は結晶の格子中における結晶面や方向を記述するための指数である。英国の鉱物学者ウィリアム・ハロウズ・ミラー (William Hallowes Miller) によって考案された。ミラー指数には,面指数と方向指数の2種類がある。面指数は結晶や格子をどのような平面で切るかを指定し、方向指数は結晶、格子内での方向を指定する。また、六方晶系以外の場合(ほとんど全ての結晶)と六方晶の場合(例外的)で、ミラー指数のつけ方が少々異なる。六方晶の場合のミラー指数のことを六方晶指数と言うことがある。
  • Кристалографският индекс на Милър е система за означаване на разположението на кристалните плоскости в пространството. Всяка кристална форма се състои от симетрично разположени еквивалентни стени, съответстващи на атомни мрежи в триизмерната пространствена решетка, която от своя страна се определя най-общо чрез елементарна клетка с ребра и междуребрени ъгли.
  • Miller indices form a notation system in crystallography for planes in crystal (Bravais) lattices.In particular, a family of lattice planes is determined by three integers h, k, and ℓ, the Miller indices. They are written (hkℓ), and each index denotes a plane orthogonal to a direction (h, k, ℓ) in the basis of the reciprocal lattice vectors. By convention, negative integers are written with a bar, as in 3 for −3. The integers are usually written in lowest terms, i.e.
  • Индексы Миллера — кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой).
  • Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l).Los índices de Miller son números enteros, negativos o positivos, y son primos entre sí.
rdfs:label
  • Indices de Miller et indices de direction
  • Indici di Miller
  • Miller index
  • Miller-index
  • Millerovy indexy
  • Millersche Indizes
  • Wskaźniki Millera
  • Índice de Miller
  • Índice de Miller
  • Индекс на Милър
  • Индексы Миллера
  • ミラー指数
  • 밀러 지수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of