En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
  • A lineáris algebrában vektorok egy halmazát lineárisan függetlennek nevezzük, ha egyikük sem fejezhető ki a többi vektor lineáris kombinációjaként. Ellenkező esetben lineárisan összefüggő vektorokról beszélünk.
  • В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. Для этого должна существовать нетривиальная линейная комбинация элементов этого множества, равная нулевому элементу. Если такой комбинации нет, то есть коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.
  • 일차독립, 선형독립(linear independence)이란 특정 벡터의 모임 중 어떤 벡터도 나머지 벡터들의 선형결합으로 만들어질 수 없는 경우를 말한다. 만약 어떤 벡터가 다른 벡터의 선형결합으로 이루어질 수 있다면, 일차종속, 선형종속(linear dependence)이라고 한다.
  • In linear algebra, two slightly different notions of linear independence are used: the linear independence of a family of vectors, and the linear independence of a set of vectors. An indexed family of vectors is a linearly independent family if none of them can be written as a linear combination of finitely many other vectors in the family. A family of vectors which is not linearly independent is called linearly dependent. A set of vectors is a linearly independent set if the set (regarded as a family indexed by itself) is a linearly independent family.These two notions aren't equivalent: the difference being that in a family, we allow repeated elements, while in a set we don't. For example if is a vector space, then the family such that and is a linearly dependent family, but the singleton set of the images of that family is which is a linearly independent set. Both notions are important and used in common, and sometimes even confused in the literature.For instance, in the three-dimensional real vector space we have the following example:Here the first three vectors are linearly independent; but the fourth vector equals 9 times the first plus 5 times the second plus 4 times the third, so the four vectors together are linearly dependent. Linear dependence is a property of the family, not of any particular vector; for example in this case we could just as well write the first vector as a linear combination of the last three.In probability theory and statistics there is an unrelated measure of linear dependence between random variables.
  • Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.
  • En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, en R3, el conjunto de vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) es linealmente independiente, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y (3, −1, 2) no lo es, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.
  • Liniowa niezależność – w algebrze liniowej własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej mówiąca, że żaden z nich nie może być zapisany jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru. Rodzinę wektorów, która nie jest liniowo niezależna, nazywa się liniowo zależną.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 544104 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7409 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 30 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110979304 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres.
  • A lineáris algebrában vektorok egy halmazát lineárisan függetlennek nevezzük, ha egyikük sem fejezhető ki a többi vektor lineáris kombinációjaként. Ellenkező esetben lineárisan összefüggő vektorokról beszélünk.
  • В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. Для этого должна существовать нетривиальная линейная комбинация элементов этого множества, равная нулевому элементу. Если такой комбинации нет, то есть коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.
  • 일차독립, 선형독립(linear independence)이란 특정 벡터의 모임 중 어떤 벡터도 나머지 벡터들의 선형결합으로 만들어질 수 없는 경우를 말한다. 만약 어떤 벡터가 다른 벡터의 선형결합으로 이루어질 수 있다면, 일차종속, 선형종속(linear dependence)이라고 한다.
  • Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.
  • En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, en R3, el conjunto de vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) es linealmente independiente, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y (3, −1, 2) no lo es, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.
  • Liniowa niezależność – w algebrze liniowej własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej mówiąca, że żaden z nich nie może być zapisany jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru. Rodzinę wektorów, która nie jest liniowo niezależna, nazywa się liniowo zależną.
  • In linear algebra, two slightly different notions of linear independence are used: the linear independence of a family of vectors, and the linear independence of a set of vectors. An indexed family of vectors is a linearly independent family if none of them can be written as a linear combination of finitely many other vectors in the family. A family of vectors which is not linearly independent is called linearly dependent.
rdfs:label
  • Indépendance linéaire
  • Dependencia e independencia lineal
  • Independència lineal
  • Independência linear
  • Indipendenza lineare
  • Kebebasan linear
  • Lineaire onafhankelijkheid
  • Linear independence
  • Lineare Unabhängigkeit
  • Lineáris függetlenség
  • Lineární závislost
  • Liniowa niezależność
  • Линейна независимост
  • Линейная независимость
  • 일차독립
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of