En algèbre, l'indépendance algébrique d'un ensemble de nombres, sur un corps commutatif, décrit le fait que ses éléments ne sont pas racines d'un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans ce corps.

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  • En algèbre, l'indépendance algébrique d'un ensemble de nombres, sur un corps commutatif, décrit le fait que ses éléments ne sont pas racines d'un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans ce corps.
  • In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een deelverzameling S van een veld (Belgisch) of lichaam (Nederlands) L algebraïsch onafhankelijk over een deellichaam K van L als er geen polynoom f over een aantal variabelen met coëfficiënten in K is, waarvoor geldt dat wanneer de elementen van S worden gesubstitueerd in f, de uitkomst 0 is. Dit betekent dat wanneer voor elke eindige rij α1, ..., αn van elementen van S, dat wanneer f coëfficiënten in K heeft enf(α1,...,αn) = 0dat f gelijk aan 0 is.
  • In der abstrakten Algebra ist die algebraische Unabhängigkeit eine Eigenschaft von Elementen einer transzendenten Körpererweiterung, welche besagt, dass diese Elemente keine nichttriviale Polynomgleichung mit Koeffizienten im Grundkörper erfüllen.
  • In abstract algebra, a subset S of a field L is algebraically independent over a subfield K if the elements of S do not satisfy any non-trivial polynomial equation with coefficients in K. In particular, a one element set {α} is algebraically independent over K if and only if α is transcendental over K. In general, all the elements of an algebraically independent set S over K are by necessity transcendental over K, and over all of the field extensions over K generated by the remaining elements of S.
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  • En algèbre, l'indépendance algébrique d'un ensemble de nombres, sur un corps commutatif, décrit le fait que ses éléments ne sont pas racines d'un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans ce corps.
  • In der abstrakten Algebra ist die algebraische Unabhängigkeit eine Eigenschaft von Elementen einer transzendenten Körpererweiterung, welche besagt, dass diese Elemente keine nichttriviale Polynomgleichung mit Koeffizienten im Grundkörper erfüllen.
  • In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een deelverzameling S van een veld (Belgisch) of lichaam (Nederlands) L algebraïsch onafhankelijk over een deellichaam K van L als er geen polynoom f over een aantal variabelen met coëfficiënten in K is, waarvoor geldt dat wanneer de elementen van S worden gesubstitueerd in f, de uitkomst 0 is.
  • In abstract algebra, a subset S of a field L is algebraically independent over a subfield K if the elements of S do not satisfy any non-trivial polynomial equation with coefficients in K. In particular, a one element set {α} is algebraically independent over K if and only if α is transcendental over K.
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  • Indépendance algébrique
  • Algebraic independence
  • Algebraická nezávislost
  • Algebraische Unabhängigkeit
  • Algebraïsche onafhankelijkheid
  • Independencia algebraica
  • Independência algébrica
  • Indipendenza algebrica
  • Алгебраическая независимость
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