En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2. Sa démonstration améliorerait la connaissance de la répartition des nombres premiers.Cette conjecture constitue l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques du début du XXIe siècle : elle est l'un des fameux problèmes de Hilbert proposés en 1900, et l'un des sept problèmes du prix du millénaire et des dix-huit problèmes de Smale. Comme pour les six autres problèmes du millénaire, l'énoncé exact de la conjecture à démontrer est accompagné d'une description détaillée, fournissant de nombreuses informations sur l'historique du problème, son importance, et l'état des travaux à son sujet ; beaucoup des remarques informelles de cette page en proviennent.
  • Dalam matematika, hipotesis Riemann merupakan dugaan tentang lokasi dari angka nol yang menyatakan bahwa semua nol non-trivial memiliki bagian nyata 1/2. Pada tahun 1859, Riemann mengajukan tesis mengenai distribusi bilangan prima. Riemann menemukan permukaan geometris yang konturnya mampu menjelaskan bagaimana bilangan prima berdistribusi. Untuk menyusun permukaan di mana puncak dan lembah (nilai kritis) dalam grafik tiga dimensi berkorespondensi dengan range fungsi Zeta tersebut.
  • Хипотезата на Риман е известна нерешена задача от алгебричната теория на числата, свързана със свойствата на Римановата ζ-функция и разпределението на простите числа. Хипотезата гласи: „Реалната част на всяка кратна нула на Римановата дзета-функция е равна на ½“. Хилберт включва задачата за доказването на Римановата хипотеза в своето изложение за предизвикателствата пред математиката през ХХ век, в което той включва 23 нерешени задачи.
  • In mathematics, the Riemann hypothesis, proposed by Bernhard Riemann (1859), is a conjecture that the nontrivial zeros of the Riemann zeta function all have real part 1/2. The name is also used for some closely related analogues, such as the Riemann hypothesis for curves over finite fields.The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers. Along with suitable generalizations, some mathematicians consider it the most important unresolved problem in pure mathematics (Bombieri 2000). The Riemann hypothesis, along with the Goldbach conjecture, is part of Hilbert's eighth problem in David Hilbert's list of 23 unsolved problems; it is also one of the Clay Mathematics Institute Millennium Prize Problems.The Riemann zeta function ζ(s) is a function whose argument s may be any complex number other than 1, and whose values are also complex. It has zeros at the negative even integers; that is, ζ(s) = 0 when s is one of −2, −4, −6, .... These are called its trivial zeros. However, the negative even integers are not the only values for which the zeta function is zero. The other ones are called non-trivial zeros. The Riemann hypothesis is concerned with the locations of these non-trivial zeros, and states that:The real part of every non-trivial zero of the Riemann zeta function is 1/2.Thus the non-trivial zeros should lie on the critical line consisting of the complex numbers 1/2 + i t, where t is a real number and i is the imaginary unit.There are several nontechnical books on the Riemann hypothesis, such as Derbyshire (2003), Rockmore (2005), Sabbagh (2003),du Sautoy (2003). The books Edwards (1974), Patterson (1988), Borwein et al. (2008) and Mazur & Stein (2014) give mathematical introductions, whileTitchmarsh (1986), Ivić (1985) and Karatsuba & Voronin (1992) are advanced monographs.
  • Die Riemannsche Vermutung oder Riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½ besitzen. Ob die Vermutung zutrifft oder nicht, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik.Im Jahr 2000 wurde das Problem vom Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts) auf die Liste der Millennium-Probleme gesetzt. Das Institut in Massachusetts hat ein Preisgeld von einer Million US-Dollar für eine schlüssige Lösung des Problems in Form eines mathematischen Beweises ausgelobt.
  • Riemannova hypotéza (také Riemannova zeta-hypotéza) je jeden z nejslavnějších a nejdůležitějších nevyřešených problémů současné matematiky. Poprvé byla formulována německým matematikem Bernhardem Riemannem v roce 1859. Dokázáním Riemannovy hypotézy by bylo vyřešeno velké množství hlubokých problémů z různých oblastí matematiky (zejména teorie čísel), nejen proto byla v roce 2000 zařazena mezi 7 nejdůležitějších nevyřešených matematických problémů nového tisíciletí (tzv. problémy tisíciletí).Riemannova hypotéza je domněnka o rozložení kořenů tzv. Riemannovy zeta-funkce definované v celé komplexní rovině kromě bodu 1. Tato funkce má některé ze svých kořenů, tzv. triviální nulové body, v sudých záporných celých číslech. Kromě těchto kořenů existují ještě další, které se nazývají netriviální nulové body. Riemannova hypotéza je tvrzení:Všechny netriviální nulové body Riemannovy zeta-funkce mají reálnou část rovnou 1/2.Čísla, jejichž reálná část je rovna 1/2 tvoří v komplexní rovině přímku, která se nazývá kritická přímka.Nejsilnějšími známými částečnými řešeními Riemannovy hypotézy jsou různé verze věty o kritické přímce, které říkají, že na kritické přímce se vyskytuje „hodně“ netriviálních nulových bodů.
  • En matemática pura, la hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s).La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.El Instituto Clay de Matemáticas ha ofrecido un premio de un millón de dólares a la primera persona que desarrolle una demostración correcta de la conjetura.La mayor parte de la comunidad matemática piensa que la conjetura es correcta, aunque otros grandes matemáticos como J. E. Littlewood y Atle Selberg se han mostrado escépticos, si bien el escepticismo de Selberg fue disminuyendo desde sus días de juventud. En un artículo en 1989 sugirió que un análogo debe ser cierto para una clase mucho más amplia de funciones (la clase de Selberg).
  • リーマン予想(リーマンよそう、Riemann Hypothesis)とは、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンによって提唱された、ゼータ関数の零点の分布に関する予想である。英語表記 Riemann Hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH と略すこともある。数学上の未解決問題の一つであり、クレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてリーマン予想の解決者に対して100万ドルの懸賞金を支払うことを約束している。
  • 수학에서 리만 가설(영어: Riemann hypothesis) 또는 리만 제타 추측 은 1859년 베른하르트 리만이 처음 제안한 것으로 수학사의 미해결 난제 중 하나로 유명하다. 이 가설은 리만 제타 함수의 값이 0이 되는 모든 자명하지 않은 복소수 근의 실수부는 1/2라는 추측이다. 리만 가설은 음의 짝수 자명한 근을 제외한 복소수의 근만을 다룬다.리만 가설은 소수의 규칙성과 연관되어 있는 것이 특징이다. 이 문제는 순수수학에서 해결되지 않은 중요한 몇 가지 수학 문제 중 하나이다. 리만 가설은 힐베르트의 힐베르트의 문제들 중 골드바흐의 추측과 함께 힐베르트의 8번째 문제와, 클레이 수학연구소의 밀레니엄 문제 중 하나에 속한다. 이것은 공식화된 이후에도 미해결된 상태로 남아 있다.리만 제타 함수 ζ(s)의 ‘자명한’ 근으로는 음의 짝수가 있다.(s = −2, −4, −6, ...). 리만 가설은 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근의 실수부가 항상 1/2라는 것이다.
  • La hipòtesi de Riemann és un dels problemes matemàtics més famosos que encara estan per resoldre, afirma queLa funció zeta de Riemann, ζ(s), s'anul·la per a certs valors de s que s'anomenen "trivials" i que són s = -2, -4, -6, … A part d'aquests, té altres zeros (o arrels) anomenats "no trivials" que són les arrels considerades per la hipòtesi. En altres paraules, doncs, la hipòtesi afirma que els zeros no trivials de ζ(s) són de la forma 1/2 + it, on i és la unitat imaginària, i t és real.Precisament, 1/2 + it defineix una recta en el pla complex, anomenada línia crítica. L'estudi de la funció zeta sobre aquesta línia crítica s'acostuma a realitzar indirectament a través de la funció Z, els zeros reals de la qual corresponen als zeros no trivials de la funció zeta.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 51358 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 25988 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 67 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 107015753 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1914 (xsd:integer)
  • 1969 (xsd:integer)
  • 1992 (xsd:integer)
  • 2004 (xsd:integer)
prop-fr:authorlink
  • Alan Turing
  • Carl Siegel
  • Derrick Lehmer
  • Jørgen Pedersen Gram
prop-fr:commentaire
  • Ce livre non publié décrit l'implémentation de l'algorithme et discute les résultats de façon détaillée.
prop-fr:doi
  • 10.100700 (xsd:double)
  • 10.109800 (xsd:double)
  • 10.111200 (xsd:double)
  • 10.230700 (xsd:double)
prop-fr:first
  • J.
  • E. C.
  • J. P.
  • A. M.
  • C. L.
  • D. H.
  • J. Barkley
prop-fr:id
  • Hutchinson 1925
  • Rosser, Yohe et Schoenfeld 1969
prop-fr:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 2842451066 (xsd:double)
prop-fr:issue
  • 1 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 174 (xsd:integer)
  • 177 (xsd:integer)
  • 873 (xsd:integer)
  • 891 (xsd:integer)
prop-fr:journal
  • dbpedia-fr:Acta_Mathematica
  • Proceedings of the Royal Society, Series A, Mathematical and Physical Sciences
  • Mathematics of Computation
  • Trans. AMS
  • Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series
  • Quellen Studien zur Geschichte der Math. Astron. und Phys. Abt. B: Studien 2
  • Mathematika. A Journal of Pure and Applied Mathematics
prop-fr:jstor
  • 96545 (xsd:integer)
  • 96692 (xsd:integer)
  • 1989163 (xsd:integer)
  • 2007890 (xsd:integer)
  • 2008005 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • de
  • en
prop-fr:last
  • Turing
  • Titchmarsh
  • Gram
  • Lehmer
  • Siegel
prop-fr:lienAuteur
  • Edward Charles Titchmarsh
  • Andrew Odlyzko
  • Herman te Riele
  • John Barkley Rosser
  • Marcus du Sautoy
prop-fr:lieu
  • Amsterdam
prop-fr:mois
  • octobre
prop-fr:mr
  • 55785 (xsd:integer)
  • 86083 (xsd:integer)
  • 258245 (xsd:integer)
  • 829637 (xsd:integer)
  • 866115 (xsd:integer)
prop-fr:nom
  • Winter
  • Titchmarsh
  • Backlund
  • Gourdon
  • Odlyzko
  • Rosser
  • Sabbagh
  • Tazzioli
  • Yohe
  • du Sautoy
  • te Riele
  • van de Lune
prop-fr:pages
  • 45 (xsd:integer)
  • 49 (xsd:integer)
  • 70 (xsd:integer)
  • 99 (xsd:integer)
  • 102 (xsd:integer)
  • 234 (xsd:integer)
  • 261 (xsd:integer)
  • 273 (xsd:integer)
  • 289 (xsd:integer)
  • 667 (xsd:integer)
  • 1979 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • D. T.
  • Karl
  • R. J.
  • E. C.
  • Marcus
  • X.
  • H.
  • Rossana
  • A. M.
  • J. M.
prop-fr:publisher
  • The Royal Society
prop-fr:périodique
prop-fr:title
  • Extended computation of the Riemann zeta-function
  • Note sur les zéros de la fonction ζ de Riemann
  • On the Roots of the Riemann Zeta-Function
  • Some calculations of the Riemann zeta-function
  • The Zeros of the Riemann Zeta-Function
  • Über Riemanns Nachlaß zur analytischen Zahlentheorie
  • On the distribution of spacings between zeros of the zeta function
prop-fr:titre
  • Rigorous computation and the zeros of the Riemann zeta-function.
  • La Symphonie des nombres premiers
  • Riemann, le géomètre de la nature
  • Sur les zéros de la fonction ζ de Riemann
  • The Zeros of the Riemann Zeta-Function
  • The 1020-th zero of the Riemann zeta function and 175 million of its neighbors
  • The 1013 first zeros of the Riemann zeta function, and zeros computation at very large height
  • On the zeros of the Riemann zeta function in the critical strip. IV
  • The Riemann Hypothesis: The Greatest Unsolved Problem in Mathematics
prop-fr:url
  • http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/unpublished/zeta.10to20.1992.pdf
prop-fr:volume
  • 3 (xsd:integer)
  • 27 (xsd:integer)
  • 46 (xsd:integer)
  • 48 (xsd:integer)
  • 151 (xsd:integer)
  • 157 (xsd:integer)
  • 158 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:year
  • 1903 (xsd:integer)
  • 1925 (xsd:integer)
  • 1932 (xsd:integer)
  • 1935 (xsd:integer)
  • 1936 (xsd:integer)
  • 1953 (xsd:integer)
  • 1956 (xsd:integer)
  • 1986 (xsd:integer)
  • 1987 (xsd:integer)
prop-fr:éditeur
  • Belin
  • Farrar, Straus and Giroux
  • Éditions Héloïse d'Ormesson
  • North-Holland
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2.
  • Dalam matematika, hipotesis Riemann merupakan dugaan tentang lokasi dari angka nol yang menyatakan bahwa semua nol non-trivial memiliki bagian nyata 1/2. Pada tahun 1859, Riemann mengajukan tesis mengenai distribusi bilangan prima. Riemann menemukan permukaan geometris yang konturnya mampu menjelaskan bagaimana bilangan prima berdistribusi. Untuk menyusun permukaan di mana puncak dan lembah (nilai kritis) dalam grafik tiga dimensi berkorespondensi dengan range fungsi Zeta tersebut.
  • Хипотезата на Риман е известна нерешена задача от алгебричната теория на числата, свързана със свойствата на Римановата ζ-функция и разпределението на простите числа. Хипотезата гласи: „Реалната част на всяка кратна нула на Римановата дзета-функция е равна на ½“. Хилберт включва задачата за доказването на Римановата хипотеза в своето изложение за предизвикателствата пред математиката през ХХ век, в което той включва 23 нерешени задачи.
  • リーマン予想(リーマンよそう、Riemann Hypothesis)とは、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンによって提唱された、ゼータ関数の零点の分布に関する予想である。英語表記 Riemann Hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH と略すこともある。数学上の未解決問題の一つであり、クレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてリーマン予想の解決者に対して100万ドルの懸賞金を支払うことを約束している。
  • 수학에서 리만 가설(영어: Riemann hypothesis) 또는 리만 제타 추측 은 1859년 베른하르트 리만이 처음 제안한 것으로 수학사의 미해결 난제 중 하나로 유명하다. 이 가설은 리만 제타 함수의 값이 0이 되는 모든 자명하지 않은 복소수 근의 실수부는 1/2라는 추측이다. 리만 가설은 음의 짝수 자명한 근을 제외한 복소수의 근만을 다룬다.리만 가설은 소수의 규칙성과 연관되어 있는 것이 특징이다. 이 문제는 순수수학에서 해결되지 않은 중요한 몇 가지 수학 문제 중 하나이다. 리만 가설은 힐베르트의 힐베르트의 문제들 중 골드바흐의 추측과 함께 힐베르트의 8번째 문제와, 클레이 수학연구소의 밀레니엄 문제 중 하나에 속한다. 이것은 공식화된 이후에도 미해결된 상태로 남아 있다.리만 제타 함수 ζ(s)의 ‘자명한’ 근으로는 음의 짝수가 있다.(s = −2, −4, −6, ...). 리만 가설은 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근의 실수부가 항상 1/2라는 것이다.
  • En matemática pura, la hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s).La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.El Instituto Clay de Matemáticas ha ofrecido un premio de un millón de dólares a la primera persona que desarrolle una demostración correcta de la conjetura.La mayor parte de la comunidad matemática piensa que la conjetura es correcta, aunque otros grandes matemáticos como J.
  • La hipòtesi de Riemann és un dels problemes matemàtics més famosos que encara estan per resoldre, afirma queLa funció zeta de Riemann, ζ(s), s'anul·la per a certs valors de s que s'anomenen "trivials" i que són s = -2, -4, -6, … A part d'aquests, té altres zeros (o arrels) anomenats "no trivials" que són les arrels considerades per la hipòtesi.
  • In mathematics, the Riemann hypothesis, proposed by Bernhard Riemann (1859), is a conjecture that the nontrivial zeros of the Riemann zeta function all have real part 1/2. The name is also used for some closely related analogues, such as the Riemann hypothesis for curves over finite fields.The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers.
  • Die Riemannsche Vermutung oder Riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½ besitzen. Ob die Vermutung zutrifft oder nicht, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik.Im Jahr 2000 wurde das Problem vom Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts) auf die Liste der Millennium-Probleme gesetzt.
  • Riemannova hypotéza (také Riemannova zeta-hypotéza) je jeden z nejslavnějších a nejdůležitějších nevyřešených problémů současné matematiky. Poprvé byla formulována německým matematikem Bernhardem Riemannem v roce 1859. Dokázáním Riemannovy hypotézy by bylo vyřešeno velké množství hlubokých problémů z různých oblastí matematiky (zejména teorie čísel), nejen proto byla v roce 2000 zařazena mezi 7 nejdůležitějších nevyřešených matematických problémů nového tisíciletí (tzv.
rdfs:label
  • Hypothèse de Riemann
  • Hipotesis Riemann
  • Hipoteza Riemanna
  • Hipòtesi de Riemann
  • Hipótese de Riemann
  • Hipótesis de Riemann
  • Ipotesi di Riemann
  • Riemann hipotezi
  • Riemann hypothesis
  • Riemann-hypothese
  • Riemann-sejtés
  • Riemannova hypotéza
  • Riemannsche Vermutung
  • Гипотеза Римана
  • Хипотеза на Риман
  • リーマン予想
  • 리만 가설
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of