En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un hyperboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de posséder un centre de symétrie et de s'étendre à l'infini.Les sections non triviales d'un hyperboloïde avec un plan sont des paraboles, des ellipses ou des hyperboles.

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  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un hyperboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de posséder un centre de symétrie et de s'étendre à l'infini.Les sections non triviales d'un hyperboloïde avec un plan sont des paraboles, des ellipses ou des hyperboles. On distingue deux types d'hyperboloïdes, connexes ou non, chaque partie connexe s'appelant une nappe.Le cône peut être vu comme une forme dégénérée d'hyperboloïde.
  • Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht. Bei Rotation einer Hyperbel um ihre Nebenachse entsteht ein einschaliges Hyperboloid. Es besteht aus einem zusammenhängenden Fächenstück. Bei Rotation einer Hyperbel um ihre Hauptachse entsteht ein zweischaliges Hyperboloid. Es besteht aus zwei getrennten Fächenstücken.Beide Flächen lassen sich durch eine quadratische Gleichung (analog zu den Gleichungen von Ellipsen und Hyperbel) beschreiben. Sie sind deshalb Spezialfälle von Quadriken (Kugel, Kegel, Paraboloid,...) und werden typischerweise von Ebenen in Kegelschnitten geschnitten. Ein wesentlicher Unterschied zwischen einem ein- bzw- zweischaligen Hyperboloid ist: Das einschalige Hyperboloid enthält Geraden, das zweischalige nicht.Diese Eigenschaft macht das einschalige Hyperboloid für Architekten und Bauingenieure interessant, da sich einschaligeHyperboloide leicht aus Geraden modellieren lassen: z.B. Kühltürme. Einschalige Hyperboloide spielen auch in der synthetischen Geometrie eine Rolle: Eine Minkowski-Ebene ist die Geometrie der ebenen Schnitte eines einschaligen Hyperboloids. Während das einschalige Hyperboloid von Tangentialebenen in zwei sich schneidenden Geraden geschnitten wird (s.u.), hat ein zweischaliges Hyperboloid mit Tangentialebenen immer nur einen Punkt gemeinsam und ist deshalb geometrisch mehr mit einer Kugel verwandt.
  • In mathematics, a hyperboloid is a quadric – a type of surface in three dimensions – described by the equation (hyperboloid of one sheet),or (hyperboloid of two sheets).Both of these surfaces asymptote to the same conical surface as x or y become large:These are also called elliptical hyperboloids. If and only if a = b, it is a hyperboloid of revolution, and is also called a circular hyperboloid.
  • Un hiperboloide és la superfície ilimitada formada pels puntsper als quals és constant la diferència de les seves distànciesa dos punts fixos anomenats focus.Aquesta és l'equació de l'hiperboloide centrat a l'origen de coordenades:x2/a2 - y2/b2 - z2/c2 = 1Es pot entendre com format per la revolució d'una hipèrbola al voltantde l'eix que uneix els seus focus.
  • Hyperboloid plocha druhého stupně, neboli kvadratická plocha - kvadrika. Jsou dva druhy hyperboloidů, jednodílný a dvojdílný. Má tři navzájem kolmé roviny souměrnosti, které se protínají ve třech přímkách, jež nazýváme osami hyperboloidu. Jejich průsečík je středem souměrnosti. Rotační hyperboloid má navíc osu souměrnosti.Jednodílný hyperboloid je složen z přímek, je to přímková plocha a proto nalézá uplatnění ve stavebnictví, např. u chladicích věží elektráren.
  • Hiperboloidea koordenatu-ardatzekiko paraleloak diren sekzio lauak elipseak, zirkuluak edo hiperboleak dituen gainazal koadratikoa da, amaigaberantz bi aurkako noranzkoetan hedatzen dena. Bi eratakoa da: bi orrikoa eta orri bakarrekoa. Lehenengoak bi orriak bereiziak eta lerro ganbilak elkarren aurkako noranzkoetan kokatuak izaten ditu; bestea, berriz, erdigunetik elkarren aurkako bi noranzkoetan hedatzen da.
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  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un hyperboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de posséder un centre de symétrie et de s'étendre à l'infini.Les sections non triviales d'un hyperboloïde avec un plan sont des paraboles, des ellipses ou des hyperboles.
  • In mathematics, a hyperboloid is a quadric – a type of surface in three dimensions – described by the equation (hyperboloid of one sheet),or (hyperboloid of two sheets).Both of these surfaces asymptote to the same conical surface as x or y become large:These are also called elliptical hyperboloids. If and only if a = b, it is a hyperboloid of revolution, and is also called a circular hyperboloid.
  • Un hiperboloide és la superfície ilimitada formada pels puntsper als quals és constant la diferència de les seves distànciesa dos punts fixos anomenats focus.Aquesta és l'equació de l'hiperboloide centrat a l'origen de coordenades:x2/a2 - y2/b2 - z2/c2 = 1Es pot entendre com format per la revolució d'una hipèrbola al voltantde l'eix que uneix els seus focus.
  • Hyperboloid plocha druhého stupně, neboli kvadratická plocha - kvadrika. Jsou dva druhy hyperboloidů, jednodílný a dvojdílný. Má tři navzájem kolmé roviny souměrnosti, které se protínají ve třech přímkách, jež nazýváme osami hyperboloidu. Jejich průsečík je středem souměrnosti. Rotační hyperboloid má navíc osu souměrnosti.Jednodílný hyperboloid je složen z přímek, je to přímková plocha a proto nalézá uplatnění ve stavebnictví, např. u chladicích věží elektráren.
  • Hiperboloidea koordenatu-ardatzekiko paraleloak diren sekzio lauak elipseak, zirkuluak edo hiperboleak dituen gainazal koadratikoa da, amaigaberantz bi aurkako noranzkoetan hedatzen dena. Bi eratakoa da: bi orrikoa eta orri bakarrekoa. Lehenengoak bi orriak bereiziak eta lerro ganbilak elkarren aurkako noranzkoetan kokatuak izaten ditu; bestea, berriz, erdigunetik elkarren aurkako bi noranzkoetan hedatzen da.
  • Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht. Bei Rotation einer Hyperbel um ihre Nebenachse entsteht ein einschaliges Hyperboloid. Es besteht aus einem zusammenhängenden Fächenstück. Bei Rotation einer Hyperbel um ihre Hauptachse entsteht ein zweischaliges Hyperboloid.
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  • Hyperboloïde
  • Hiperboloida
  • Hiperboloide
  • Hiperboloide
  • Hiperboloide
  • Hiperboloide
  • Hyperboloid
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  • Hyperboloid
  • Hyperboloïde
  • Iperboloide
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  • 双曲面
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