En mathématiques, un groupe moyennable (parfois appelé groupe amenable par calque de l'anglais) est un groupe topologique localement compact qu'on peut munir d'une opération de « moyenne » sur les fonctions bornées, invariante par les translations par les éléments du groupe.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, un groupe moyennable (parfois appelé groupe amenable par calque de l'anglais) est un groupe topologique localement compact qu'on peut munir d'une opération de « moyenne » sur les fonctions bornées, invariante par les translations par les éléments du groupe. La définition initiale, donnée à partir d'une mesure (simplement additive) des sous-ensembles du groupe, fut proposée par John von Neumann en 1929 à la suite de son analyse du paradoxe de Banach-Tarski.La propriété de moyennabilité possède un grand nombre de formulations équivalentes. En analyse fonctionnelle, elle peut être définie en termes de formes linéaires. De manière intuitive, dans ce cas, le support de la représentation régulière est l'espace entier des représentations irréductibles.Dans le cas des groupes discrets, une définition plus simple existe : dans ce contexte, un groupe G est moyennable s'il est possible de définir la proportion de G qu'occupe n'importe lequel de ses sous-ensembles.
  • In mathematics, an amenable group is a locally compact topological group G carrying a kind of averaging operation on bounded functions that is invariant under translation by group elements. The original definition, in terms of a finitely additive invariant measure (or mean) on subsets of G, was introduced by John von Neumann in 1929 under the German name "messbar" ("measurable" in English) in response to the Banach–Tarski paradox. In 1949 Mahlon M. Day introduced the English translation "amenable", apparently as a pun.The amenability property has a large number of equivalent formulations. In the field of analysis, the definition is in terms of linear functionals. An intuitive way to understand this version is that the support of the regular representation is the whole space of irreducible representations.In discrete group theory, where G has the discrete topology, a simpler definition is used. In this setting, a group is amenable if one can say what proportion of G any given subset takes up.If a group has a Følner sequence then it is automatically amenable.
  • In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, contrazione di a mean able, cioè di cui si può fare la media) è un gruppo topologico localmente compatto G sui cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo.La definizione originale, nei termini di una operazione media (o mean) finitamente additiva invariante su sottoinsiemi di G, è stata introdotta da John von Neumann nel 1929 riportando dal tedesco il nome messbar (misurabile in inglese) in risposta al paradosso di Banach-Tarski. Nel 1949 Mahlon M. Day ha tradotto il termine nell'inglese amenable, apparentemente come un gioco di parole.La proprietà amenabilità ha un gran numero di formulazioni equivalenti. Nel campo della analisi, la definizione è in termini di funzionali lineari. Un modo intuitivo per comprendere questa versione è che il supporto della rappresentazione regolare è lo spazio intero della rappresentazione irriducibile.Nella teoria dei gruppi discreti, dove G ha una topologia discreta, è utilizzata una definizione più semplice. In base a questa, un gruppo è amenabile se si può dire qual è la percentuale di G che qualsiasi sottoinsieme dato occupa.Se un gruppo ha una sequenza Følner, allora è automaticamente amenabile.
  • Mittelbare Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse. Es handelt sich dabei um lokalkompakte Gruppen, auf denen eine gewisse Mittelungsfunktion, ein sogenanntes Mittel, existiert.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 6657867 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 19944 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 70 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 111029618 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1929 (xsd:integer)
  • 1964 (xsd:integer)
  • 1969 (xsd:integer)
  • 1984 (xsd:integer)
  • 1998 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
prop-fr:id
  • Pier 1984
prop-fr:journal
  • Fund. Math.
  • Bull. Austral. Math. Soc.
prop-fr:lang
  • de
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • John von Neumann
  • Jacques Dixmier
prop-fr:nom
  • von Neumann
  • Dixmier
  • Valette
  • Runde
  • Greenleaf
  • Takesaki
prop-fr:pages
  • 73 (xsd:integer)
  • 153 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Alain
  • Jacques
  • John
  • M.
  • V.
  • F. P.
prop-fr:série
  • Lecture Notes in Mathematics
prop-fr:titre
  • Theory of Operator Algebras
  • Les C*-algèbres et leurs représentations
  • Invariant Means on Topological Groups and Their Applications
  • Amenable locally compact groups
  • Lectures on Amenability
  • On Godement's characterisation of amenability
  • Zur allgemeinen Theorie des Maßes
prop-fr:url
  • http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm13/fm1316.pdf
prop-fr:volume
  • 2 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 57 (xsd:integer)
  • 1774 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Gauthier-Villars
  • Springer
  • Van Nostrand Reinhold
  • Wiley
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, un groupe moyennable (parfois appelé groupe amenable par calque de l'anglais) est un groupe topologique localement compact qu'on peut munir d'une opération de « moyenne » sur les fonctions bornées, invariante par les translations par les éléments du groupe.
  • Mittelbare Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse. Es handelt sich dabei um lokalkompakte Gruppen, auf denen eine gewisse Mittelungsfunktion, ein sogenanntes Mittel, existiert.
  • In mathematics, an amenable group is a locally compact topological group G carrying a kind of averaging operation on bounded functions that is invariant under translation by group elements. The original definition, in terms of a finitely additive invariant measure (or mean) on subsets of G, was introduced by John von Neumann in 1929 under the German name "messbar" ("measurable" in English) in response to the Banach–Tarski paradox. In 1949 Mahlon M.
  • In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, contrazione di a mean able, cioè di cui si può fare la media) è un gruppo topologico localmente compatto G sui cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo.La definizione originale, nei termini di una operazione media (o mean) finitamente additiva invariante su sottoinsiemi di G, è stata introdotta da John von Neumann nel 1929 riportando dal tedesco il nome messbar (misurabile in inglese) in risposta al paradosso di Banach-Tarski.
rdfs:label
  • Groupe moyennable
  • Amenable group
  • Gruppo amenabile
  • Mittelbare Gruppe
  • 従順群
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of