En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent noté Gal(L/K).Si l'extension possède de bonnes propriétés, c’est-à-dire si elle est séparable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypothèses du théorème fondamental de la théorie de Galois sont réunies.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent noté Gal(L/K).Si l'extension possède de bonnes propriétés, c’est-à-dire si elle est séparable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypothèses du théorème fondamental de la théorie de Galois sont réunies. Il existe alors une bijection entre les sous-corps de L et les sous-groupes du groupe de Galois Gal(L/K).La correspondance permet une compréhension profonde de la structure de l'extension. Un exemple important est le théorème d'Abel, il donne une condition nécessaire et suffisante de résolution par radicaux d'une équation algébrique.
  • Galoisova grupa je pojem z algebry. Je to grupa definována pro těleso a jeho konečné rozšíření. Studium rozšíření těles pomocí Galoisovy grupy souvisí s Galoisovou teorií, která vznikla jako nástroj pro popis řešení polynomiálních rovnic. Historicky stál u zrodu této teorie Évariste Galois, který je považován za zakladatele teorie grup.
  • Гру́ппа Галуа́ — группа, ассоциированная с расширением поля. Играет важную роль при исследовании расширений полей, в частности, в теории Галуа. Это понятие (в контексте группы перестановок корней многочлена) ввёл в математику Эварист Галуа в 1832 году.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Galoisgroep de groep, die volgens een gegeven definitie bij een polynoom hoort. Hoe de Galoisgroep is gedefinieerd staat in de volgende paragraaf. De coëfficiënten van het polynoom zijn geheel of rationaal. De Galoisgroepen zijn genoemd naar de Fransman Évariste Galois.Volgens de hoofdstelling van de algebra liggen alle nulpunten van dit polynoom in het complexe vlak, zij vormen in het complexe vlak een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch) van algebraïsche getallen. De studie van de Galoisgroepen van polynomen is begonnen met de studie van de lichaamsuitbreidingen (Nederlands) / velduitbreidingen (Belgisch). Het is een wet, dat bij iedere groep G er een polynoom f is, zodat G de Galoisgroep G(f) van f is, dus zodat G=G(f).
  • En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen invariant K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).Si l'extensió té propietats adequades, és a dir si és separable i normal, es parla llavors d'extensió de Galois i es compleixen les hipòtesis del teorema fonamental de la teoria de Galois. Llavors existeix una bijecció entre els subcossos de L i els subgrups del grup de Galois Gal(L/K).La correspondència permet una comprensió profunda de l'estructura de l'extensió. Un exemple important és el teorema d'Abel-Ruffini, que dóna una condició necessària i suficient de resolució per radicals d'una equació polinòmica.
  • En matemática, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensión de cuerpo. El estudio de las extensiones de cuerpos (y los polinomios que dan lugar a ellas) mediante el grupo de Galois es conocido como teoría de Galois.Para ver una discusión más elemental de los grupos de Galois en términos de los grupos de permutaciones, ver el artículo sobre teoría de Galois .
  • Bardziej elementarny opis grup Galois w języku grup permutacji można znaleźć w artykule dotyczącym teorii Galois.Grupa Galois – w matematyce grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała. Badanie rozszerzeń ciał (i wielomianów je produkujących) za pomocą grup Galois nazywa się teorią Galois, której nazwa pochodzi od nazwiska Évariste'a Galois, który pierwszy zastosował wspomnianą metodę.
  • Em matemática, mais especificamente na área da álgebra moderna conhecida como teoria de Galois, um grupo de Galois de um certo tipo de extensão de corpo é um grupo específico associado à extensão. O estudo das extensões de corpos (e os polinômios que dão lugar a elas) por meio de grupos de Galois é conhecido como Teoria de Galois, que tem este nome em homenagem a Évariste Galois, que foi o primeiro a descobri-los.Para uma discussão mais elementar dos grupos de Galois em termos de grupos de permutação, consulte o artigo sobre a teoria de Galois.
  • 수학에서 갈루아 군(Galois群, 영어: Galois group)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이다. 갈루아 이론은 갈루아 군을 이용해 체의 확대 (및 이를 생성하는 다항식)을 연구하는 분야이다.
  • In mathematics, more specifically in the area of modern algebra known as Galois theory, the Galois group of a certain type of field extension is a specific group associated with the field extension. The study of field extensions and their relationship to the polynomials that give rise to them via Galois groups is called Galois theory, so named in honor of Évariste Galois who first discovered them.For a more elementary discussion of Galois groups in terms of permutation groups, see the article on Galois theory.
  • In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi. In particolare, vengono principalmente studiati i gruppi associati ad estensioni che sono di Galois.La teoria di Galois si occupa dello studio delle estensioni di Galois tramite l'analisi dei rispettivi gruppi di Galois, come, ad esempio, i gruppi di Galois associati alle estensioni date da campi di spezzamento di polinomi separabili.
  • Die Galoisgruppe (nach Évariste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe Körpererweiterungen in der Algebra untersucht werden können.Die Zwischenkörper einer Körpererweiterung lassen sich gewissen Untergruppen der Galoisgruppe zuordnen. Damit kann man Strukturuntersuchungen von Körpererweiterungen mit gruppentheoretischen Untersuchungen in Verbindung bringen. Da zu endlichdimensionalen Körpererweiterungen endliche Galoisgruppen gehören, können damit solche Strukturuntersuchungen oft stark vereinfacht werden.Historisch bedeutsam war, dass die klassischen Fragen der Konstruierbarkeit – mit Zirkel und Lineal – gewisser algebraischer Zahlen damit in eine gruppentheoretische Formulierung übersetzt werden konnten. Nähere Einzelheiten zur klassischen Fragestellung der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Beispiele und deren moderne Lösung werden in konstruierbares Polygon gegeben.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 14895 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 31093 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 144 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 104998248 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:class
  • history
prop-fr:id
  • Chronology/index
prop-fr:title
  • Index for the Chronology
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent noté Gal(L/K).Si l'extension possède de bonnes propriétés, c’est-à-dire si elle est séparable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypothèses du théorème fondamental de la théorie de Galois sont réunies.
  • Galoisova grupa je pojem z algebry. Je to grupa definována pro těleso a jeho konečné rozšíření. Studium rozšíření těles pomocí Galoisovy grupy souvisí s Galoisovou teorií, která vznikla jako nástroj pro popis řešení polynomiálních rovnic. Historicky stál u zrodu této teorie Évariste Galois, který je považován za zakladatele teorie grup.
  • Гру́ппа Галуа́ — группа, ассоциированная с расширением поля. Играет важную роль при исследовании расширений полей, в частности, в теории Галуа. Это понятие (в контексте группы перестановок корней многочлена) ввёл в математику Эварист Галуа в 1832 году.
  • En matemática, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensión de cuerpo. El estudio de las extensiones de cuerpos (y los polinomios que dan lugar a ellas) mediante el grupo de Galois es conocido como teoría de Galois.Para ver una discusión más elemental de los grupos de Galois en términos de los grupos de permutaciones, ver el artículo sobre teoría de Galois .
  • Bardziej elementarny opis grup Galois w języku grup permutacji można znaleźć w artykule dotyczącym teorii Galois.Grupa Galois – w matematyce grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała. Badanie rozszerzeń ciał (i wielomianów je produkujących) za pomocą grup Galois nazywa się teorią Galois, której nazwa pochodzi od nazwiska Évariste'a Galois, który pierwszy zastosował wspomnianą metodę.
  • 수학에서 갈루아 군(Galois群, 영어: Galois group)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이다. 갈루아 이론은 갈루아 군을 이용해 체의 확대 (및 이를 생성하는 다항식)을 연구하는 분야이다.
  • In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi. In particolare, vengono principalmente studiati i gruppi associati ad estensioni che sono di Galois.La teoria di Galois si occupa dello studio delle estensioni di Galois tramite l'analisi dei rispettivi gruppi di Galois, come, ad esempio, i gruppi di Galois associati alle estensioni date da campi di spezzamento di polinomi separabili.
  • Em matemática, mais especificamente na área da álgebra moderna conhecida como teoria de Galois, um grupo de Galois de um certo tipo de extensão de corpo é um grupo específico associado à extensão.
  • En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen invariant K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).Si l'extensió té propietats adequades, és a dir si és separable i normal, es parla llavors d'extensió de Galois i es compleixen les hipòtesis del teorema fonamental de la teoria de Galois.
  • Die Galoisgruppe (nach Évariste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe Körpererweiterungen in der Algebra untersucht werden können.Die Zwischenkörper einer Körpererweiterung lassen sich gewissen Untergruppen der Galoisgruppe zuordnen. Damit kann man Strukturuntersuchungen von Körpererweiterungen mit gruppentheoretischen Untersuchungen in Verbindung bringen.
  • In mathematics, more specifically in the area of modern algebra known as Galois theory, the Galois group of a certain type of field extension is a specific group associated with the field extension.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Galoisgroep de groep, die volgens een gegeven definitie bij een polynoom hoort. Hoe de Galoisgroep is gedefinieerd staat in de volgende paragraaf. De coëfficiënten van het polynoom zijn geheel of rationaal.
rdfs:label
  • Groupe de Galois
  • Galois group
  • Galoisgroep
  • Galoisgruppe
  • Galoisova grupa
  • Grup de Galois
  • Grupa Galois
  • Grupo de Galois
  • Grupo de Galois
  • Gruppo di Galois
  • Группа Галуа
  • 갈루아 군
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of