En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires. Ces groupes peuvent aussi être présentés comme groupes de matrices inversibles, et des quotients de ceux-ci.

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  • En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires. Ces groupes peuvent aussi être présentés comme groupes de matrices inversibles, et des quotients de ceux-ci. Les groupes matrices carrées carrées d'ordre n (GL(n, R)), GL(n, C)), le groupe des matrices orthogonales d'ordre n (O(n)) et le groupe des matrices unitaires d'ordre n (U(n)) sont des exemples explicites de groupes classiques.À tout groupe classique, on peut associer une ou plusieurs géométrie dite classique, dans l'esprit du programme d'Erlangen de Felix Klein. Réciproquement, les groupes associés aux géométries classiques sont des groupes classiques (ou liés à ceux-ci).Sans contexte ou qualificatif, l'expression groupe classique est ambigüe. Dans certains contextes, on peut lever l'ambiguïté : il y a les groupes de Lie simples classiques et les groupes algébriques simples classiques, ainsi que les groupes finis simples classiques.L'expression groupe classique aurait été créée par Hermann Weyl, et c'est lui qui l'a popularisée dans son traité The Classical Groups.Dans ce qui suit, les corps ne sont pas supposés être commutatifs.Dans ce qui suit, tous les espaces vectoriels sont supposés être de dimension finie non nulle.
  • In mathematics, the classical Lie groups are four infinite families of Lie groups closely related to the symmetries of Euclidean spaces. Their finite analogues are the classical groups of Lie type. The term was coined by Hermann Weyl (as seen in the title of his 1939 monograph The Classical Groups).Sometimes classical groups are discussed in the restricted setting of compact groups, a formulation which makes their representation theory and algebraic topology easiest to handle. It does, however, exclude the general linear group.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn de klassieke Lie-groepen vier oneindige families van Lie-groepen die nauw verwant zijn met de symmetrieën van Euclidische ruimten. Er is een zekere speelruimte in het gebruik van de term klassieke groep. Deze hangt af van de context. De term lijkt te zijn bedacht door Hermann Weyl (zoals in de titel van zijn monografie uit 1940). Het weerspiegelt waarschijnlijk hun relatie tot de "klassieke" meetkunde, in de geest van Felix Klein zijn Erlanger Programm.
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  • En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires. Ces groupes peuvent aussi être présentés comme groupes de matrices inversibles, et des quotients de ceux-ci.
  • In mathematics, the classical Lie groups are four infinite families of Lie groups closely related to the symmetries of Euclidean spaces. Their finite analogues are the classical groups of Lie type. The term was coined by Hermann Weyl (as seen in the title of his 1939 monograph The Classical Groups).Sometimes classical groups are discussed in the restricted setting of compact groups, a formulation which makes their representation theory and algebraic topology easiest to handle.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn de klassieke Lie-groepen vier oneindige families van Lie-groepen die nauw verwant zijn met de symmetrieën van Euclidische ruimten. Er is een zekere speelruimte in het gebruik van de term klassieke groep. Deze hangt af van de context. De term lijkt te zijn bedacht door Hermann Weyl (zoals in de titel van zijn monografie uit 1940).
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  • Groupe classique
  • Classical group
  • Klassieke groep
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