En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection.
  • 数学における射影幾何学(しゃえいきかがく、英: projective geometry)は射影変換の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である(エルランゲン・プログラムも参照)。射影幾何は、初等的なユークリッド幾何とは設定を異にしており、射影空間といくつか基本的な幾何学的概念をもとに記述される。初等的な直観としては、射影空間はそれと同じ次元のユークリッド空間と比べて「余分な」点(「無限遠点」と呼ばれる)を持ち、射影幾何学的な変換においてその余分な点と通常の点を行き来することが許されると考えることができる。射影幾何学における種々の有用な性質は、このような変換(射影変換)に関連して与えられる。最初に問題となるのは、この射影幾何学的な状況を適切に記述することのできる幾何学的な言語はどのようなものであるかということである。例えば、射影幾何において(ユークリッド幾何で扱うようには)角の概念を考えることはできない。実際、角が射影変換の下で不変でないような幾何学的概念の一つであることは透視図などを見れば明らかであり、このような透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。二次元における射影幾何の基本的な内容に関しては射影平面の項へ譲る。こういった考え方は古くからあったものだが、射影幾何学として発展するのは主に19世紀のことである。多くの研究が取りまとめられ、射影幾何学は当時の幾何学の最も代表的な分野となった。ここでいう射影幾何学は、座標系(斉次座標系)の各成分が複素数となる複素射影空間についての理論である。そしていくつかのより抽象的な数学の系譜(例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど)が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。これらの主題に関わった多くの研究者は、肩書きとしては総合幾何学 (synthetic geometry) に属する研究者である。他にも、射影幾何学の公理的研究から生まれた研究分野として有限幾何学がある。射影幾何学自体も現在では多くの研究分野へ細分化が進んでおり、主なものとしては、射影代数幾何学(射影代数多様体の研究)と射影微分幾何学(射影変換に関する微分不変量の研究)の二つを挙げることができるだろう。
  • La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze.La geometria proiettiva può essere pensata informalmente come la geometria che nasce dal collocare il proprio occhio in un punto dello spazio, così che ogni linea che intersechi l'"occhio" appaia solo come un punto. Le grandezze degli oggetti non sono direttamente quantificabili (perché guardando il mondo con un occhio soltanto non abbiamo informazioni sulla profondità) e l'orizzonte è considerato parte integrante dello spazio. Come conseguenza, nella geometria piana proiettiva due rette si intersecano sempre (non sono mai parallele).
  • Geometria projetiva ou projectiva, é o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas.A Geometria Projetiva, consolida-se a partir de uma publicação de Jean Victor Poncelet, intitulada Tratado das Propriedades Projetivas das Figuras no ano de 1822. Ampliando a linguagem da "Simples Geometria" aproximando-a da Geometria analítica e, sobretudo oferecendo meios próprios para demonstrar e fazer descobrir as propriedades de que gozam as figuras, quando se as considera de uma maneira abstrata e independente de qualquer grandeza absoluta e determinada.
  • In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is projectieve meetkunde een meetkunde zonder metriek die vroeg in de 19e eeuw is ontstaan. Ze vond haar oorsprong in de principes van lijnperspectief in de beeldende kunst.Projectieve meetkunde is de studie van meetkundige eigenschappen die invariant zijn onder projectieve transformaties. Dit betekent dat, in vergelijking met elementaire meetkunde, het object van projectieve meetkunde niet de gewone ruimte is, maar een projectieve ruimte en er een geselecteerd aantal fundamentele meetkundige begrippen zijn. Projectieve ruimten van een bepaalde dimensie bestaan uit meer punten, dan de overeenkomstige Euclidische ruimte, en er zijn meetkundige transformaties toegestaan die de extra punten, de zogenaamde “punten op oneindig”, naar traditionele punten verplaatsen, en vice versa. De belangrijkste eigenschappen in de projectieve meetkunde zijn de eigenschappen die betrekking hebben op dit nieuwe idee van transformaties die verder reiken dan kan worden uitgedrukt door affiene transformaties.In de projectieve meetkunde kan niet op dezelfde manier over hoeken gesproken worden als in de Euclidische meetkunde. Hoeken zijn een voorbeeld van een begrip dat niet invariant is onder projectieve transformaties, zoals duidelijk te zien is bij perspectieftekenen. Een ander verschil met de elementaire meetkunde is dat parallelle lijnen, op geschikte manier gedefinieerd in de projectieve meetkunde, een punt op oneindig als snijpunt hebben. Ook dit begrip heeft een intuïtieve basis, denk aan spoorrails die in een perspectivische tekening aan de horizon bi elkaar komen. Zie het artikel projectieve vlak voor de basisbeginselen van de projectieve meetkunde in twee dimensies.Hoewel de ideeën eerder beschikbaar waren, vond de ontwikkeling van de projectieve meetkunde vooral plaats in de negentiende eeuw. Een enorme hoeveelheid onderzoek maakte de projectieve meetkunde in de 19e eeuw tot het meest representatieve gebied van de meetkunde. Dit was de theorie van de complexe projectieve ruimte, aangezien de gebruikte coördinaten (homogene coördinaten) complexe getallen waren. Een aantal belangrijke onderdelen van de meer abstracte wiskunde (met inbegrip van de invariantentheorie, de Italiaanse school van de algebraïsche meetkunde en Felix Kleins Erlanger programma, dat aan de basis stond van de klassieke groepen) bouwde voort op de projectieve meetkunde. Het was onder de vlag van de synthetische meetkunde ook een onderwerp met een groot aantal beoefenaars om eigen wille. Een ander veld dat is voortgekomen uit de axiomatische studie van de projectieve meetkunde is de eindige meetkunde.Het gebied van de projectieve meetkunde is heden ten dage onderverdeeld in vele onderzoeksdeelgebieden. Twee voorbeelden zijn de projectieve algebraïsche meetkunde (de studie van projectieve variëteiten) en de projectieve differentiaalmeetkunde (de studie van differentiaalinvarianten van de projectieve transformaties).
  • Projektivní geometrie představuje takovou geometrii, která zkoumá vlastnosti, které se nemění u projektivních transformací (kolineací). Model pro tuto geometrii je obvykle projektivní rovina anebo projektivní prostor. V této geometrii jsou definovány body a přímky, nikoli však úhly a vzdálenosti.Projektivní geometrie byla historicky inspirována potřebami renesančního umění – zvládnutím perspektivy v malířství. Matematickým zachycením těchto poznatků se zabývali Desargues, Poncelet, Möbius, Cayley a jiní.Důležitou vlastností projektivní geometrie je tzv. "dualita". Je to vlastnost, že když se v tvrzeních zamění slova bod za přímka a spojení "ležet na přímce" za "protínat se v bodě", tak se zachová pravdivost.
  • Tasarı geometri, uzay problemlerinin çözümlenme ve bu problemlerin grafik olarak gösterilmesini sağlayan yöntemleri içeren bir bilim dalıdır. Tasarı geometri üç boyutlu olan cisimlerin bir düzlem üzerine çizilerek gösterilmesi tekniğidir.
  • Di dalam matematika, geometri projektif adalah kajian sifat-sifat geometris yang invarian di bawah transformasi projektif. Ini berarti bahwa geometri projektif memiliki tatanan, ruang projektif, dan himpunan selektif yang berbeda dibandingkan konsep-konsep geometri elementer. Intuisi-intuisi dasarnya adalah bahwa ruang projektif memiliki lebih banyak titik daripada ruang euklides, di dalam dimensi yang diberikan, dan bahwa transformasi geometris adalah diizinkan untuk memindahkan titik-titik ekstra (yang disebut "titik di ketakhinggaan") ke titik-titik tradisional, dan begitu juga sebaliknya.Sifat-sifat yang penuh makna di dalam geometri projektif disokong oleh gagasan baru transformasi ini, yang lebih radikal dalam efek-efeknya dibanding keterekspresiannya oleh suatu matriks transformasi dan translasi (transformasi afin). Isu pertama bagi para ahli geometri adalah bahasa geometri manakah yang memadai bagi situasi baru ini? Tidaklah mungkin untuk memperbincangkan sudut dalam geometri projektif karena ia ada dalam geometri euklides, karena sudut adalah sebuah contoh dari konsep yang tidak invarian di bawah transformasi projektif, seperti yang tampak jelas dalam gambar perspektif. Satu sumber untuk geometri projektif adalah tentu saja teori perspektif. Perbedaan lainnya dari geometri elementer adalah cara di mana garis-garis sejajar dapat dikatakan saling bertemu di sebuah titik di ketakhinggaan, ketika konsep ini ditranslasikan ke dalam suku-suku geometri projektif. Dan lagi, gagasan ini memiliki landasan intuitif, misalnya rel kereta api yang bertemu di cakrawala menurut gambar perspektif. Lihatlah bidang projektif untuk dasar-dasar geometri projektif dalam dua dimensi.Sementara beberapa gagasan telah hadir terlebih dahulu, geometri projektif sebagian besarnya merupakan hasil pengembangan dari abad ke-19. Satu rancang bangun raksasa dari berbagai penelitian telah menjadikannya sebagai cabang geometri yang paling representatif pada masa itu. Geometri projektif adalah teori tentang ruang projektif kompleks, karena koordinat-koordinat yang digunakan (koordinat homogen) adalah bilangan kompleks. Beberapa lembaran utama matematika yang lebih abstrak (termasuk teori invarian, mazhab Italia geometri aljabar, dan program Erlangen-nya Felix Klein yang mengarah pada kajian grup klasik) dibangun di atas geometri aljabar. Geometri projektif juga merupakan subjek dengan banyak praktisi yang bekerja deminya, di bawah panji-panji geometri sintetis. Cabang lain yang muncul dari kajian-kajian aksiomatis geometri projektif adalah geometri berhingga.Cabang geometri projektif sendiri saat ini dibagi ke dalam banyak sub-cabang penelitian, dua contoh darinya adalah geometri aljabar projektif (kajian varietas projektif) dan geometri diferensial projektif (kajian invarian diferensial transformasi projektif).
  • In mathematics, projective geometry is the study of geometric properties that are invariant under projective transformations. This means that, compared to elementary geometry, projective geometry has a different setting, projective space, and a selective set of basic geometric concepts. The basic intuitions are that projective space has more points than Euclidean space, in a given dimension, and that geometric transformations are permitted that move the extra points (called "points at infinity") to traditional points, and vice versa.Properties meaningful in projective geometry are respected by this new idea of transformation, which is more radical in its effects than expressible by a transformation matrix and translations (the affine transformations). The first issue for geometers is what kind of geometric language is adequate to the novel situation? It is not possible to talk about angles in projective geometry as it is in Euclidean geometry, because angle is an example of a concept not invariant under projective transformations, as is seen clearly in perspective drawing. One source for projective geometry was indeed the theory of perspective. Another difference from elementary geometry is the way in which parallel lines can be said to meet in a point at infinity, once the concept is translated into projective geometry's terms. Again this notion has an intuitive basis, such as railway tracks meeting at the horizon in a perspective drawing. See projective plane for the basics of projective geometry in two dimensions.While the ideas were available earlier, projective geometry was mainly a development of the nineteenth century. A huge body of research made it the most representative field of geometry of that time. This was the theory of complex projective space, since the coordinates used (homogeneous coordinates) were complex numbers. Several major strands of more abstract mathematics (including invariant theory, the Italian school of algebraic geometry, and Felix Klein's Erlangen programme leading to the study of the classical groups) built on projective geometry. It was also a subject with a large number of practitioners for its own sake, under the banner of synthetic geometry. Another field that emerged from axiomatic studies of projective geometry is finite geometry.The field of projective geometry is itself now divided into many research subfields, two examples of which are projective algebraic geometry (the study of projective varieties) and projective differential geometry (the study of differential invariants of the projective transformations).
  • Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie. Sie ist aus der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Gegenstände in der zweidimensionalen Ebene hervorgegangen. Im Gegensatz zur „gewöhnlichen“, euklidischen Geometrie, gibt es in der projektiven Geometrie keine Parallelen.Auch die mathematischen Strukturen, die in der projektiven Geometrie untersucht werden, heißen projektive Geometrien, siehe dazu den Abschnitt Axiomatischer Zugang weiter unten.Eine projektive Geometrie mit endlich vielen Punkten ist eine endliche Inzidenzstruktur, und wird als solche in der endlichen Geometrie untersucht. Dort sind dann solche endlichen projektiven Geometrien mit den geometrischen Punkten als Punkten und einem der Typen Gerade, Ebene ... als Blöcken sogar Blockpläne.
  • Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección llamada geometría descriptiva.
  • Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822.W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde przekształcenie zachowujące współliniowość punktów. Punktem w nieskończoności jest nazywany kierunek, czyli zbiór wszystkich prostych równoległych. Jest on punktem przecięcia wszystkich prostych o danym kierunku.Płaszczyznę rzutową P otrzymuje się przez dodanie do płaszczyzny euklidesowej P punktów w nieskończoności. Prostą rzutową nazywa się prostą euklidesową uzupełnioną o punkt w nieskończoności (tzw. proste właściwe) lub zbiór wszystkich punktów w nieskończoności (tzw. prosta niewłaściwa). Na płaszczyźnie rzutowej nie ma prostych równoległych i każde dwie proste się przecinają w jednym punkcie; podobną konstrukcję przeprowadza się w przestrzeniach o więcej niż dwóch wymiarach. Najbardziej eleganckim wynikiem geometrii rzutowej jest zasada dualności, mówiąca, iż dowolne prawdziwe twierdzenie na płaszczyźnie rzutowej pozostaje prawdziwe, jeśli zamienimy w nim pojęcia "prosta" i "punkt" (i odpowiednio "przechodzi przez" z "leży na"). Przykładami twierdzeń dualnych są twierdzenie Brianchona i twierdzenie Pascala.
  • 사영기하학(射影幾何學, 영어: Projective Geometry)은 기하학적 물체가 사영변환 할때 변하지 않는 특성들을 연구하는 학문이다. 사영대수학은 기초적인 유클리드 기하학과는 달리 사영공간과 몇 가지 기본적인 기하학적인 개념들로 구성되어있다. 기본적으로 사영공간에서는 유클리드 공간보다 더 많은 위치를 가지고 있다.
  • Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Проективная геометрия может изучаться как с чисто геометрической точки зрения, так с аналитической (с помощью однородных координат) и с алгебраической, рассматривая проективную плоскость как структуру над полем. Часто, и исторически, вещественная проективная плоскость рассматривается как Евклидова плоскость с добавлением «прямой в бесконечности».Тогда как свойства фигур, с которыми имеет дело Евклидова геометрия, являются метрическими (конкретные величины углов, отрезков, площадей), а эквивалентность фигур равнозначна их конгруэнтности (т.е. когда фигуры могут быть переведены одна в другую посредством движения с сохранением метрических свойств), существуют более "глубоко лежащие" свойства геометрических фигур, которые сохраняются при преобразованиях более общего типа, чем движение. Проективная геометрия занимается изучением свойств фигур, инвариатных при классе проективных преобразований, а также самих этих преобразований.Проективная геометрия дополняет Евклидову, предоставляя красивые и простые решения для многих задач, осложнённых присутствием параллельных прямых. Особенно проста и изящна проективная теория конических сечений.
  • La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó". Analitza les propietats de les figures invariants per projecció.
  • A projektív geometria a következőket jelentheti:1. A matematikának, azon belül a geometriának az a területe, ami az alakzatoknak a centrális vetítés közben változatlan jellemzőivel foglalkozik.2. A nemeuklideszi geometriai rendszerek egyike, ami az euklideszi párhuzamosságot a síkban „minden egyenespár metsző” axiómával helyettesíti.A két értelmezés hagyományosan két különböző tárgyalásmódot, de formális szempontból azonos tárgykört és tételeket jelent.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 114783 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 26802 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 75 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 104881171 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection.
  • 数学における射影幾何学(しゃえいきかがく、英: projective geometry)は射影変換の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である(エルランゲン・プログラムも参照)。射影幾何は、初等的なユークリッド幾何とは設定を異にしており、射影空間といくつか基本的な幾何学的概念をもとに記述される。初等的な直観としては、射影空間はそれと同じ次元のユークリッド空間と比べて「余分な」点(「無限遠点」と呼ばれる)を持ち、射影幾何学的な変換においてその余分な点と通常の点を行き来することが許されると考えることができる。射影幾何学における種々の有用な性質は、このような変換(射影変換)に関連して与えられる。最初に問題となるのは、この射影幾何学的な状況を適切に記述することのできる幾何学的な言語はどのようなものであるかということである。例えば、射影幾何において(ユークリッド幾何で扱うようには)角の概念を考えることはできない。実際、角が射影変換の下で不変でないような幾何学的概念の一つであることは透視図などを見れば明らかであり、このような透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。二次元における射影幾何の基本的な内容に関しては射影平面の項へ譲る。こういった考え方は古くからあったものだが、射影幾何学として発展するのは主に19世紀のことである。多くの研究が取りまとめられ、射影幾何学は当時の幾何学の最も代表的な分野となった。ここでいう射影幾何学は、座標系(斉次座標系)の各成分が複素数となる複素射影空間についての理論である。そしていくつかのより抽象的な数学の系譜(例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど)が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。これらの主題に関わった多くの研究者は、肩書きとしては総合幾何学 (synthetic geometry) に属する研究者である。他にも、射影幾何学の公理的研究から生まれた研究分野として有限幾何学がある。射影幾何学自体も現在では多くの研究分野へ細分化が進んでおり、主なものとしては、射影代数幾何学(射影代数多様体の研究)と射影微分幾何学(射影変換に関する微分不変量の研究)の二つを挙げることができるだろう。
  • Tasarı geometri, uzay problemlerinin çözümlenme ve bu problemlerin grafik olarak gösterilmesini sağlayan yöntemleri içeren bir bilim dalıdır. Tasarı geometri üç boyutlu olan cisimlerin bir düzlem üzerine çizilerek gösterilmesi tekniğidir.
  • Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección llamada geometría descriptiva.
  • 사영기하학(射影幾何學, 영어: Projective Geometry)은 기하학적 물체가 사영변환 할때 변하지 않는 특성들을 연구하는 학문이다. 사영대수학은 기초적인 유클리드 기하학과는 달리 사영공간과 몇 가지 기본적인 기하학적인 개념들로 구성되어있다. 기본적으로 사영공간에서는 유클리드 공간보다 더 많은 위치를 가지고 있다.
  • La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó". Analitza les propietats de les figures invariants per projecció.
  • A projektív geometria a következőket jelentheti:1. A matematikának, azon belül a geometriának az a területe, ami az alakzatoknak a centrális vetítés közben változatlan jellemzőivel foglalkozik.2. A nemeuklideszi geometriai rendszerek egyike, ami az euklideszi párhuzamosságot a síkban „minden egyenespár metsző” axiómával helyettesíti.A két értelmezés hagyományosan két különböző tárgyalásmódot, de formális szempontból azonos tárgykört és tételeket jelent.
  • Projektivní geometrie představuje takovou geometrii, která zkoumá vlastnosti, které se nemění u projektivních transformací (kolineací). Model pro tuto geometrii je obvykle projektivní rovina anebo projektivní prostor. V této geometrii jsou definovány body a přímky, nikoli však úhly a vzdálenosti.Projektivní geometrie byla historicky inspirována potřebami renesančního umění – zvládnutím perspektivy v malířství.
  • In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is projectieve meetkunde een meetkunde zonder metriek die vroeg in de 19e eeuw is ontstaan. Ze vond haar oorsprong in de principes van lijnperspectief in de beeldende kunst.Projectieve meetkunde is de studie van meetkundige eigenschappen die invariant zijn onder projectieve transformaties.
  • Geometria projetiva ou projectiva, é o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas.A Geometria Projetiva, consolida-se a partir de uma publicação de Jean Victor Poncelet, intitulada Tratado das Propriedades Projetivas das Figuras no ano de 1822.
  • La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze.La geometria proiettiva può essere pensata informalmente come la geometria che nasce dal collocare il proprio occhio in un punto dello spazio, così che ogni linea che intersechi l'"occhio" appaia solo come un punto.
  • Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie. Sie ist aus der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Gegenstände in der zweidimensionalen Ebene hervorgegangen.
  • Di dalam matematika, geometri projektif adalah kajian sifat-sifat geometris yang invarian di bawah transformasi projektif. Ini berarti bahwa geometri projektif memiliki tatanan, ruang projektif, dan himpunan selektif yang berbeda dibandingkan konsep-konsep geometri elementer.
  • Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Проективная геометрия может изучаться как с чисто геометрической точки зрения, так с аналитической (с помощью однородных координат) и с алгебраической, рассматривая проективную плоскость как структуру над полем.
  • In mathematics, projective geometry is the study of geometric properties that are invariant under projective transformations. This means that, compared to elementary geometry, projective geometry has a different setting, projective space, and a selective set of basic geometric concepts.
  • Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822.W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde przekształcenie zachowujące współliniowość punktów.
rdfs:label
  • Géométrie projective
  • Geometri projektif
  • Geometria proiettiva
  • Geometria projectiva
  • Geometria projetiva
  • Geometria rzutowa
  • Geometría proyectiva (Matemáticas)
  • Projectieve meetkunde
  • Projective geometry
  • Projektive Geometrie
  • Projektivní geometrie
  • Projektív geometria
  • Tasarı geometri
  • Проективна геометрия
  • Проективная геометрия
  • 射影幾何学
  • 사영기하학
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:domain of
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:champs of
is prop-fr:renomméPour of
is skos:subject of
is foaf:primaryTopic of